狀態轉移矩陣的意義?

General 更新 2024-11-07

中的狀態轉移矩陣有什麼意義

怎麼會呢 ,狀態轉移矩陣不同於T,它不是常數矩陣,它的元素一般是t的函數,怎麼會根據“這個矩陣各行之和各列之和是否都等於1”來看?一看就不對.

正確答案為：

滿足一下三點即可判定為轉檯轉移矩陣：

1,組合特性 &(t)&(f)=&(t+f)

2,&(t-t)=I 注意：這裡“I”為單位矩陣,不是零!

3,可導特性 &(t)的導數=A&(t)=&(t)A 這個說明,&(t)與A矩陣式可以交換的.

利用性質二和性質三··

這個是隨機過程中的一個術語。可以參見下面的一篇文章。

hi.baidu.com/...a.html

A為系統矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣,D為直接傳遞矩陣 A與B沒有明確的關係。

它們都是系統的特性。系統矩陣A表示系統內部變量之間的聯繫，取決於被控系統的作用機理、結構和各項參數；輸入矩陣B表示各個輸入變量如何控制狀態變量；輸出矩陣。

【知識點】

若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】

|A|=1×2×...×n= n！

設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。

則 Aα = λα

那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α

所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α

A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n

【評註】

對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。