單位脈衝信號是什麼?

General 更新 2024-12-27

脈衝的單位是什麼

脈衝是在短時間內突變，隨後又迅速返回其初始值的物理量稱之為脈衝. 脈衝信號是指每秒的脈衝震盪次數，現在的脈衝電話很少了耿以前的電話都是脈衝的，你撥打號碼可以聽到很多聲微弱的聲音，例如你撥1鍵，你會聽到一聲脈衝，與此類推，0是十個脈衝。脈衝信號震盪也就是幾個脈衝的震盪。

脈寬就是突變到結束的時間。脈寬與幅值乘積為1

單位衝激信號與單位脈衝函數有什麼區別？

計算機控制裡用的是單位脈衝，信號系統裡用的衝激函數。兩者雖然都用符號δ表示，實際上完全是兩個概念，沒有關係。

單位衝激信號（函數）定義如下：

它是一個"面積"等於1的理想化了的窄脈衝。也就是說，這個脈衝的幅度等於它的寬度的倒數。當這個脈衝的寬度愈來愈小時，它的幅度就愈來愈大。當它的寬度按照數學上極限法則趨近於零時，那麼它的幅度就趨近於無限大，這樣的一個脈衝就是"單位衝激函數"。在實際工程中，像"單位衝激函數"這樣的信號是不存在的，至多也就是近似而已。在理論上定義這樣一個函數，完全是為了分析研究方便的需要。

單位脈衝函數（又稱狄拉克δ函數）定義如下：

在除了零以外的點都等於零，而其在整個定義域上的積分等於1。嚴格來說狄拉克δ函數不能算是一個函數，因為滿足以上條件的函數是不存在的。但可以用分佈的概念來解釋，稱為狄拉克δ分佈，或δ分佈，但與費米-狄拉克分佈是兩回事。在廣義函數論裡也可以找到δ函數的解釋，此時δ作為一個極簡單的廣義函數出現。在實際應用中，δ函數或δ分佈總是伴隨著積分一起出現。δ分佈在偏微分方程、數學物理方法、傅立葉分析和概率論裡都和很多數學技巧有關。

MATLAB中如何定義單位脈衝函數？

單位脈衝序列

在 MatLab 中，這一函數可以用 zeros函數實現：

n=1:50; %定義序列的長度是 50

x=zeros(1,50); %注意：MATLAB 中數組下標從 1 開始

x(1)=1;

close all;

subplot(3,1,1);stem(x);title(‘單位衝擊信號序列’);

k=-25:25;

X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);

magX=abs(X); %繪製 x(n)的幅度譜

subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘單位衝擊信號的幅度譜’);

angX=angle(X); %繪製 x(n)的相位譜

subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘單位衝擊信號的相位譜’)

脈衝響應指的是什麼 5分

脈衝響應（impulse response）：在一個輸入上施加一個脈衝函數引起的時間響應。

在信號與系統學科中，衝激響應(或叫脈衝響應)一般是指系統在輸入為單位衝激函數時的輸出（響應）。對於連續時間系統來說，衝激響應一般用函數h(t)來表示。對於無隨機噪聲的確定性線性系統，當輸入信號為一脈衝函數 δ（t）時，系統的輸出響應 h（t）稱為脈衝響應函數。

詳敘：

脈衝響應函數可作為系統特性的時域描述。至此，系統特性在時域可以用h(t)來描述，在頻域可以用H(ω)來描述，在複數域可以用H(s) 來描述。三者的關係也是一一對應的。

對於任意的輸入 u（t），線性系統的輸出 y（t）表示為脈衝響應函數與輸入的卷積，即如果系統是物理可實現的,那麼輸入開始之前，輸出為0，即當 τ<0時 h(τ)=0，這裡τ 是積分變量。

對於離散系統，脈衝響應函數是一個無窮權序列，系統的輸出是輸入序列u(t)與權序列h(t)的卷積和。系統的脈衝響應函數是一類非常重要的非參數模型。

辨識脈衝響應函數的方法分為直接法、相關法和間接法。

①直接法：將波形較理想的脈衝信號輸入系統，按時域的響應方式記錄下系統的輸出響應，可以是響應曲線或離散值。

②相關法：由著名的維納-霍夫方程得知:如果輸入信號u(t)的自相關函數R(t)是一個脈衝函數kδ(t), 則脈衝響應函數在忽略一個常數因子意義下等於輸入輸出的互相關函數,即 h(t)=(1/k)Ruy(t)。實際使用相關法辨識系統的脈衝響應時，常用偽隨機信號作為輸入信號，由相關儀或數字計算機可獲得輸入輸出的互相關函數Ruy(t),因為偽隨機信號的自相關函數 R(t)近似為一個脈衝函數，於是h(t)=(1&#鼎7;k)Ruy(t)。這是比較通用的方法。也可以輸入一個帶寬足夠寬的近似白噪聲信號，得到h(t)的近似表示。

③間接法：可以利用功率譜分析方法，先估計出頻率響應函數H（ω）, 然後利用傅里葉逆變換將它變換到時域上，於是便得到脈衝響應h(t)。

單位脈衝信號的拉普拉斯變換

首先E-ST當T=0時，其值為1，所以根據衝擊函數的性質，得其結果為1

單位脈衝信號的幅值頻譜是

信號與系統求單位脈衝響應

將x（n）寫成序列的形式，然後用不進位相乘法

脈衝和脈寬有什麼區別?