大學數學思想有哪些?

學習大學高數要掌握什麼數學思想麼？

我認為是把大的問題分解成小的問題，分而治之，另外就是方法，解決問題的方法，還有培養學習能力。其他的自己想吧，同意就採納吧

高中數學中都有哪些數學思想

數學四大思想：函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合；

函數與方程

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。

笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。我們知道，哪裡有等式，哪裡就有方程；哪裡有公式，哪裡就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。而函數和多元方程沒有什麼本質的區別，如函數y＝f(x)，就可以看作關於x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以說，函數的研究離不開方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。

函數描述了自然界中數量之間的關係，函數思想通過提出問題的數學特徵，建立函數關係型的數學模型，從而進行研究。它體現了“聯繫和變化”的辯證唯物主義觀點。一般地，函數思想是構造函數從而利用函數的性質解題，經常利用的性質是：f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、週期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數、二次函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的具體特性。在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件，構造出函數解析式和妙用函數的性質，是應用函數思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯繫，構造出函數原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函數問題，即用函數思想解答非函數問題。

函數知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。我們應用函數思想的幾種常見題型是：遇到變量，構造函數關係解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數觀點加以分析；含有多個變量的數學問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數關係；實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函數關係式，應用函數性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函數，數列問題也可以用函數方法解決。

等價轉化

等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識範圍內可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉化，把不熟悉、不規範、複雜的問題轉化為熟悉、規範甚至模式法、簡單的問題。歷年高考，等價轉化思想無處不見，我們要不斷培養和訓練自覺的轉化意識，將有利於強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧。 轉化有等價轉化與非等價轉化。等價轉化要求轉化過程中前因後果是充分必要的，才保證轉化後的結果仍為原問題的結果。非等價轉化其過程是充分或必要的，要對結論進行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗根），它能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口。我們在應用時一定要注意轉化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉化時確保其等價性，保證邏輯上的正確。

著名的數學家，莫斯科大學教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數學奧林匹克參賽者發表《什麼叫解題》的演講時提出：“解題就是把要解題轉化為已經解過的題”。數學的解題過程，就是從未知向已知、從複雜到簡單的化歸轉換過程。

等價轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應用等價轉化的思想方法去解決數學問題時，沒有一個統一的模式去進行。它可以在數與數、形與形、數與形之間進行轉換；它可以在宏觀上進行等價轉化......

有人知道大學數學主要的思想和方法麼？

大學數學主要的思想和方法為微積分與矩陣。最基本的思想就是利用微積分來解決一系列問題，學會無窮小的分析。用積分的方法來解決微觀的事貳。矩陣方面就是你要了解矩陣的由來，他是用來解決什麼問題的，主要是在方程組求解和計算機世界的表現，和各種運動的矩陣化表示。

具體你可以去學習大學數學的兩個主要基礎方面。

數學分析，和 線性代數

請教數學思想方法，大概有哪些，具體說一下怎麼應用。

首先可以說一下數學的邏輯體系，一般包括一下幾個部分：

1.定義；

2.公理；

3.定理；

4.推論；

5.引理；

數學的學習過程一般都是先學習定義，切實的明確研究對象的特點、性質、範圍，然後瞭解這些這些研究對象很明顯的規律和關係，這些就是公理，利用公理經過一定的邏輯推導，我們就可以得出定理，而定理的簡單應用就是推論，建立在其他定理之上的定理就是引理。

上面的東西如果你看著難受不用著急，我們可以分析一下一個問題不會做到底是因為什麼。

首先，就是對於研究對象的定理，不知道、不瞭解、或者是不明確；

比如對於的圓錐曲線，你就需要明確圓錐曲線是有序數對的集合（即數形結合的思想），什麼是點、什麼是線、什麼是面（立體解析幾何）、什麼是點到點之間的距離、什麼是點到線之間的距離以及所有這些幾何關係所對應的代數計算，從源頭上建立起解析式和函數圖像之間的關係，“數即形、形即數，數隨形變、形隨數動”，並且讓這種感覺深深的印在腦子裡。如果看到解析式不知道圖像，不明確什麼是焦點，不明確什麼是長軸短軸，做起題來自然會很辛苦。

第二，對基本的定理和基本的性質不知道、不熟悉或者不明確；

還是說圓錐曲線，圓錐曲線中的橢圓從幾何特點上是到兩個固定點距離之和為定值的點集，並且對應了幾個形式的解析式，這時做的最簡單的事情就是利用前面對定理的瞭解，去親自推導一下解析式，經過推導和細緻的思考來體會形和數之間的關係，經過一定量的練習你便可以慢慢的將形的具象表徵和數的抽象概念慢慢的聯繫在一起，此時的聯繫題只需要課後題。

第三，對於基本的邏輯推導不知道、不熟悉、或者不明確

只要前兩步克服了，後面你就會發現，其實題目本身只剩下簡單的邏輯推導過程，只不過配上覆雜的代數計算或者幾何的邏輯推導，看起來就好像是很難，不過當你去到浮雲就是那麼幾個簡單的邏輯，當你把這步做好了，基本上拿過一道題，大概就是到需要通過哪幾步完成，再熟一點的話，出題人常設的邏輯陷阱也能看得出來。

能把我前面說的三條做到了，相信你一定可以做題做得很輕鬆了，不過如果想成為做題機器級別人，前面三條還不夠，還需要透徹的解析題目的設置的結構，到最後能夠按照出題人出題的結構設置方式整合資源，自己出一些有質量的中考題或者是高考題，能做到這點的人很少，但是隻要能做到這點，你絕對是眾人豎大拇指的牛人了。

最後，希望回到能對你有所幫助，

學好微積分需要有哪些數學思想和具備怎樣的數學素質？

要有無限（極限）的意識，具備一定的抽象理解能力。

大學思想政治包括什麼教材

包括四本：《儲想道德修養與法律基礎》、《中國近現代史綱要》、《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論》、《馬克思主義基本原理概論》

初中的數學思想都有哪些？（請註明例題）

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定係數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋樑，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行於、不平行於；垂直於、不垂直於；等於、不等於；大(小)於、不大(小)於；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有(n一1)個；至多有一個、至少有兩個；唯一、至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到......

什麼物質中有醋酸？它能幹什麼？

醋..

殺菌啊之類的

醋的酸味也是來自醋酸.