如何用導數證明單調性?

如何用導數證明該函數的單調性？？

f'(x)=a'-[2/(2^x+1)]'

=0-[0-2·(2^x+1)']/(2^x+1)²

=2·2^x·ln2/(2^x+1)²

顯然，f'(x)＞0恆成立，

∴f(x)在R上單調遞增。

怎麼用導數來判斷函數單調性

先寫出原函數的定義域，然後對原函數求導，令導數大於零，反解出X的範圍，該範圍即為該函數的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函數單增，若定義域在減區間內則函數單減，若以上都不滿足，則函數不單調。

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證明函數單調性與增減性的步驟

利用定義證明函數單調性的步驟：

①任意取值：即設x1、x2是該區間內的任意兩個值，且x1

②作差變形：作差f(x1)－f(x2)，並因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利於判斷差的符號的方向變形

③判斷定號：確定f(x1)－f(x2)的符號

④得出結論：根據定義作出結論（若差0，則為增函數；若差0，則為減函數）

即“任意取值——作差變形——判斷定號——得出結論”

證明函數單調性可不可以用求導的方法

可以