提取公因式法?

提公因式法的解題步驟

提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另一個因式。提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號 。（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。

用提取公因式法計算

(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)

=(a+b-c)(2a+2b-c)+(2c-b-a)(a+b-c)

=(a+b-c)(2a+2b-c+2c-b-a)

=(a+b-c)(a+b+c)

因為a+b+c=0

所以原式=0

什麼是提取公因式法？

一個多項式如果可以被另外一個多項式整除 那麼第一個多項式就叫做後一個多項式的公因式 提取公因式法是一種因式分解的方法 就是在兩個多項式中提取出一個他們兩個共同的公因式,然後達到因式分解的目的

提公因式法