時間奇點是什麼意思?

時間奇點理論的主要內容是什麼

物理學奇點】物理學上一個存在又不存在的點。 空間——時間的具有無限曲率 [1] 的一點。空間——時間，在該處開始、在該處完結。愛因斯坦說，時間和空間是人們認識的錯覺。時間是因為宇宙萬事萬物的變化，讓人們產生了時間的概念。在奇點處，隨著宇宙的誕生，開始有了變化，是宇宙的開始。經典廣義相對論預言存在奇點，但由於現有理論在該處失效，也就是說不能用定量分析的方法來描述在奇點處有些什麼。 【 宇宙學奇點 】作為“宇宙學的奇點”，是宇宙產生之初，由爆炸而形成現在宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能,而這種勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量,，以及表現這種質量和能量的“空間”。我們可以想象,奇點是一種無形的、無限小的、很奇妙的存在。它還不是宇宙，卻是我們宇宙的初始和出處。作為一個世界的發生之初,它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想象,能量是一種無形的東西的,所以奇點是無形的.也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的,他只是一種很奇妙的存在而已.同時我們還可以想象,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破,於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體.然而我們不能想象的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.奇點是沒有大小的“幾何點”，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。

什麼是時間空間奇點

一個存在又不存在的點！

空間——時間的具有無限曲率的一點，空間——時間在該處完結。經典廣義相對論預言奇點將會發生，但由於理論在該處失效，所以不能描述在奇點處會發生什麼。

作為一個世界的發生之初,它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想象,能量是一種無形的東西的,所以奇點是無形的.也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的,他只是一種很奇妙的存在而已.你能想象的到.

同時我們還可以想象,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破,於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體.

然而我們不能想象的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.

奇點是沒有大小的“幾何點”，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。

奇點是數學概念，即分母極限為0的情況，通常來說就是產生無窮大解的表達式，這種情況數學計算實效。 補充：所有不滿整體性質的個別點，在數學上都可以稱為奇點。

物理學上面的奇點，多見於描述黑洞中心的情況。此時因為物質在此點密度極高，向內吸引力極強，因此物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。奇點是天體物理學概念,認為宇宙剛生成時的那一狀態.

引力奇點（Gravitational singularity?）是大爆炸宇宙論所說到的一個“點”，即“大爆炸”的起始點。該理論認為宇宙（時間－空間）是從這一“點”的“大爆炸”後而膨脹形成的。奇點是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的“點”，一切已知物理定律均在奇點失效。

我們熟知的物理學定律失效的地點。奇點一般被看成點，但原則上它們可以取一維的線或甚至二維的膜的形式。按照廣義相對論的方程式，只要形成了一個無自轉的史瓦西黑洞，該黑洞視界內部的物質必然在引力作用下塌陷成一個密度無窮大的點，即奇點(見彭洛斯，羅傑)。宇宙從大爆炸開始的均勻膨脹就是這種黑洞坍縮的鏡像反轉，意味著宇宙誕生在一個奇點中。

在以上兩種情況下，方程式都沒有考慮量子理論。當我們埂理的物體小於普朗克長度，或時間短於普朗克時間時，已知的物理學定律，包括廣義相對論，看來真會失效。這意味著，在那樣的尺度上，合情合理的設想將是，向奇點坍縮的物質受到量子過程的影響，有可能‘反彈’而轉為向外膨脹到另一組維度中去。有入主張，大爆炸‘奇點’實際上就是這樣一種反彈。

加州理工學院的理論物理學教授基普·桑尼把量子奇點說成是引力將空間和時間彼此‘分離’的地方，然後再將時間概念和空間明確性一一破壞，留下來的是一個任何東西都可能從中出現的‘量子泡沫’(《黑洞和時間翹曲》，476-477頁)。奇點——尤其是與自轉黑洞和裸奇點(如果存在的話)相關聯的奇點——甚至可能容許實現時間旅行。

奇點什麼時候出現

奇點不是一種現象，它具有一系列奇異的性質，無限大的物質密度，無限大的壓力，無限彎曲的時空等。不少學者證明在廣義相對論的宇宙學中，“奇點”是不可避免的，均勻各向同性的宇宙是從“奇點”開始膨脹的。

奇點是時空中的一點，在該處時空曲率或其他的物理量都變得無限大

什麼叫做奇點?

在廣義相對論中，由於時間和空間在公式中表達的方式，使實際談論時間的創生成為可能。麻煩的是，在經典理論中，當空間和時間“開始形成”時，實在的點本身是數學中的奇點，數學失效了，所以它不能給你一個創生論。你在傳統的宇宙論中所能說的是，存在許多不同的可能宇宙，它們所有都和愛因斯坦方程式相符合。我們恰巧在這個宇宙中生活的事實，毋寧說純粹是出於偶然。你不能賦予任何理由——甚至在原則上也不能。你所能說的一切是條件陳述：假定宇宙在這一時刻處在這個狀態，則它在以後的時刻將處於那個狀態。它是條件性類型的演化。

然而，當你談到虛時間，就有一個奇怪的可能性，也就是“現在”不一定要有一連串的過去時刻。如果我們從現在這一時刻往過去回溯，在很長的時間內一切都完全正常地進行，甚至在虛時間中也是如此。只要你使用這個唯象的時間，看起來就像你在通常時間裡回溯過去。

但是隨著你往以前退去，越來越接近傳統的實時間圖像中變成原點之處，你就發現時間的性質在改變，復的或虛的變得越來越有份量。最後，在經典理論中應該是奇點的東西被抹平了，你就得到這張漂亮的圖畫，這些碗狀的宇宙創生圖像。那裡沒有起點，只是某種光滑的形狀。

哈特爾和霍金所發現的是，如果你假設，宇宙在虛時間裡的過去歷史圖像是所有可能的、恰好和我們現在時刻字宙相符的這類形狀、而你多多少少用傳統量子力學方式來解釋之，至少在原則上你會得到整個宇宙唯一的波函數。

這樣，你就得到了這個沒有過去的美妙圖畫，宇宙根本不從任何東西產生出來。因為它是一個自洽的數學結構，所有你真正能說的是宇宙存在。和從某點創生宇宙的圖景不一樣，這宇宙沒有過去，因為沒有任何它在其中創生的東西。

如此，宇宙從“無”中創生的說法，實際上有一點用詞不當；這是詞彙“無”的誤用。它不只是指在空虛的空間中出現宇宙，你也許可以把這空間稱為“無”：因為甚至連創生事件也不存在，所以根本不存在任何東西！

在這些理論中，動詞過去時態的使用變成不恰當。當然，在人們相信實時間時就建立了時態。不幸的是，我們還沒有在虛時間中表示時態的語言形式。因此，在這層意義上，說“從無中創生”肯定是誤導的。它對於這個在預先存在的時間中忽然出現的宇宙圖像很合適，可是它並不是哈特爾——霍金態的貼切描述。

史蒂芬·霍金

為了預言宇宙是如何起始的，人們需要在時間開端處也能成立的定律。在實時間內只存在兩種可能性：或者時間往過去回溯直至無窮，或者時間在一個奇點處有一個開端。人們可以把實時間認為是從大爆炸起到大擠壓止的一根直線。但是，人們還可以考慮和實時間成直角的另一個時間方向。這叫做時間的虛方向。在時間的虛方向，不必要任何形成宇宙開端或終結的奇點。

在虛時間裡，沒有科學定律在該處失效的奇點，也沒有人們需要在該處乞求上帝的宇宙邊緣。宇宙既不創生也不毀滅結束。它就是存在。

也許虛時間才真正是真實的時間，而我們稱為實時間的僅是我們的想象。宇宙在實時間裡各有一個開端和終結。可是在虛時間裡，不存在奇點或邊界。因此，也許我們稱為的虛時間是真正更基本的，而我們叫做實時間的，只不過是我們發明的觀念，用來幫助自己描述我們認為的宇宙的樣子。

奇點是什麼意思？

物理上：一個存在又不存在的點

讀音：qí diǎn

英文：singularity/singular point

空間——時間的具有無限曲率的一點，空間——時間在該處完結。經典廣義相對論預言奇點將會發生，但由於理論在該處失效，所以不能描述在奇點處會發生什麼。

作為一個世界的發生之初,它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想象,能量是一種無形的東西的,所以奇點是無形的.也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的,他只是一種很奇妙的存在而已.你能想象的到.

同時我們還可以想象,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破,於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體.

然而我們不能想象的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.

奇點是沒有大小的“幾何點”，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。

物理學上面的奇點，多見於描述黑洞中心的情況。此時因為物質在此點密度極高，向內吸引力極強，因此物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。奇點是天體物理學概念,認為宇宙剛生成時的那一狀態.

引力奇點（Gravitational singularity??）是大爆炸宇宙論所說到的一個“點”，即“大爆炸”的起始點。該理論認為宇宙（時間－空間）是從這一“點”的“大爆炸”後而膨脹形成的。奇點是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的“點”，一切已知物理定律均在奇點失效。

我們熟知的物理學定律失效的地點。奇點一般被看成點，但原則上它們可以取一維的線或甚至二維的膜的形式。按照廣義相對論的方程式，只要形成了一個無自轉的史瓦西黑洞，該黑洞視界內部的物質必然在引力作用下塌陷成一個密度無窮大的點，即奇點(見彭洛斯，羅傑)。宇宙從大爆炸開始的均勻膨脹就是這種黑洞坍縮的鏡像反轉，意味著宇宙誕生在一個奇點中。

在以上兩種情況下，方程式都沒有考慮量子理論。當我們處理的物體小於普朗克長度，或時間短於普朗克時間時，已知的物理學定律，包括廣義相對論，看來真會失效。這意味著，在那樣的尺度上，合情合理的設想將是，向奇點坍縮的物質受到量子過程的影響，有可能‘反彈’而轉為向外膨脹到另一組維度中去。有入主張，大爆炸‘奇點’實際上就是這樣一種反彈。

加州理工學院的理論物理學教授基普·桑尼把量子奇點說成是引力將空間和時間彼此‘分離’的地方，然後再將時間概念和空間明確性一一破壞，留下來的是一個任何東西都可能從中出現的‘量子泡沫’(《黑洞和時間翹曲》，476-477頁)。奇點——尤其是與自轉黑洞和裸奇點(如果存在的話)相關聯的奇點——甚至可能容許實現時間旅行。

數學上：

所有不滿整體性質的個別點，在數學上都可以稱為奇點。

如奇點出現在分母極限為0的情況，通常來說就是產生無窮大解的表達式，這種情況數學計算失效

如在數學的複變函數中，奇點的定義：若函數（複變函數）f(z)在某點z0不解析，但在z0的任一鄰域內都有f(z)的解析點，則z0稱為f(z)的奇點（singular point）....

技術奇點的關於時間

如果把技術描述成一種不斷突破各種世界中存在的限制的機制的話，而接近最頂端的數學限制又是建立在邏輯基礎之上，那麼邏輯本身也就是一種限制。也就是說時間本身也是一種限制。如果，能夠突破時間的邏輯限制，那麼我們應該生活在未來人類創造的世界裡。話說回來，我們是未來人類的始祖，但是未來人類又是我們的創造者。或者說，最初製造宇宙大爆炸的前因和突破時間限制而可以看到過去、現在和將來所有可能的未來無限技術進步的智能是同一個人，或者說我們無法區分開來他們。有趣的是，如果時間機器確實在未來被製造出來，我們為什麼無法在現在遇見他們？這是霍金已經提出過的問題。但是，事實上，如果技術奇點發生，那麼未來人類早在宇宙誕生時就在觀察宇宙的進化。他們無須也沒有興趣去看望某一個時段人類。因為一切像劇本一樣被事先排列好了。而我們現在的存在則證明了技術奇點在未來發生。甚至可以說，未來的人類為了屏蔽與古代智能的交流而製造了時間，而時間在任何的參照系中都不能看到未來，從而躲避古代人類的追問。所以，我們甚至可以說，我們自己就是未來智能所創造的活化石。技術奇點的出現似乎預測時間將會終止。在技術奇點到來前的幾秒鐘時間內，所有可發現的東西都將被發現和利用。無限接近技術奇點的時候，似乎所有能夠用來調動的能量將被調用完。以計算機Automata Theory的論點來說，這個智能可能會控制所有能量的變換，停止計算。但可能仍然在高維空間計算能量變化。甚至在無理數維度上計算能量，所以時間仍然在某些空間中運行。通過這個觀點，可以把宇宙想象成一個能量逐漸被整理成絕對優化的一個過程。

虛時間的奇點

1974年，年僅32歲的斯蒂芬·霍金髮表了黑洞蒸發理論，其實早在1970年28歲時，他就曾經提出過膨脹宇宙的奇點定理：在宇宙1970的初創期不可避免地存在著奇點。前文講過，在通常黑洞的中心存在著奇點，在旋轉黑洞的赤道上存在著環狀的奇點。在介紹黑洞、大爆炸、大塌縮的讀物裡，‘奇點’這個陌生的名詞頻頻出現。既彆扭又難懂，難道就找不到其它的表達方法嗎？讀者們大概都有這樣的抱怨。但是，我們只能原樣照搬地使用這個數學名詞。所謂奇點，淺顯易懂地說（也許筆者的解釋並不淺顯易懂），是一個非常奇特的點（這個點應該是無限小的），它存在於黑洞中以及大爆炸的起始點、大塌縮的終結點。前面講過，在數學上當分數的分子為有限值，而分母變成零時，或者三角函數裡的正切函數tanx當x成為90度時的值都是無窮大。當x從89度開始漸漸接近90度時，tanx的值就無限地接近正無窮大；反過來當x從91度開始一點點地變小接近90度時，函數值將無限地接近負無窮大；當x正好是90度時，函數值（的絕對值）為無限大，無法判定其正負。數學上的奇點就是如此奇妙的點。雖然簡單地使用了無窮大，但是筆者個人認為這樣的數在物理學裡是不存在的……人們為了進行加減乘除開平方等各種數學計算，引入了分數、無理數、負數等等，但是無論什麼數都不許被零除，在每一所學校裡教師都這樣嚴格地教導學生。無窮大隻是嘴上說說而已，實際中從不使用。比如：我們說宇宙的大小為150億光年，儘管極為廣闊，但絕不是無窮大。筆者認為，把數學套用到物理的現實世界時，所謂無窮大的數只是不得已而暴露出的不真實的數值。儘管是不真實的數值，如果它能夠給我們帶來方便的話，用之也無妨。下面舉個簡單的例子。在物理問題中經常出現‘有個質量為m的點’之類的用詞，質點是為了把力學問題簡化而設想的非現實的點狀物體，常有腦子好用且愛鑽牛角尖的學生提出‘那個質點的密度是多大？’的問題，令教師為難，最合適的回答也許是‘不考慮質點的密度’。事實上正是因為所處理的問題不涉及密度，我們才放心地把‘質點’的概念引入力學之中。在物理學裡，對於（認真去分析的話）很奇怪的概念，只要我們不是直接地研究它，通常都採取默認的態度，這樣的事例很多。當其影響不可避免時，則重新修正我們的思考方式。質點是力學中的約定俗成的概念。當我們分析發生在時空中的電子-光子相互作用時，也會出現剛才說過的無窮大的困難，該困難至今仍未得到完美的解決（或理解）。 接下來我們要討論的問題是霍金等人指出的宇宙的奇點。對於不帶自轉的黑洞來說，視界或者說史瓦西半徑以內的任何物質（包括光）都不可能跑出來，它們都落向中心點。黑洞大概是密度極高的球狀物體……我們很願意這樣去想像，但它也可能是由中子星進一步縮聚而成，仍然保持著天體的形狀。總之，黑洞的形狀無人知曉。原因在於，誰也無法知道黑洞之中究竟是什麼狀態。從它的外面來想像，我們只知道中心的引力值是無窮大，所以不妨認為黑洞內部的質量全部集中在中心點上。　由於引力強的地方空間彎曲得也厲害，隨著接近中心，彎曲程度也愈來愈激烈。假如在不帶自轉的正球形黑洞裡，空間將一下子靠向中央（那裡的情景很難打比方，也很難想像），並且急劇地彎曲起來。在任何曲線的任何部位上，只要取無限短的一小段，都可以將其視為某個圓弧的一部分，圓的半徑越小，曲線在該處的彎曲程度就越大。　我們乘火車時，在轉彎處的鐵路旁邊經常能夠看到標有轉彎半徑的標記，列車的設計時速越高，所要求的最小轉彎半徑就越大。我們將半徑的倒數（1除以半徑）叫做曲率，曲率越大，曲線越彎曲。 彭羅斯與霍金起先也認為宇宙起始於奇點、終止於奇......

什麼是奇點？

你看了會頭疼的宇宙學奇點】作為“宇宙學的奇點”，是宇宙產生之初，由爆炸而形成現在宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能,而這種勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量,，以及表現這種質量和能量的“空間”。我們可以想象,奇點是一種無形的、無限小的、很奇妙的存在。它還不是宇宙，卻是我們宇宙的初始和出處。作為一個世界的發生之初,它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想象,能量是一種無形的東西的,所以奇點是無形的.也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的,他只是一種很奇妙的存在而已.同時我們還可以想象,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破,於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體.然而我們不能想象的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.奇點是沒有大小的“幾何點”，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。【幾何學奇點】“幾何意義上的奇點”，也是無限小且不實際存在的“點”。可以想象一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一“點”，這一個不存在的點，即奇點。附1、物理學上，奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態（即大爆炸前的“能量彙集之處”。）.附2、“幾何學奇點 ”，加上時間一維，就是四維“空間”，即有了“物理學意義的奇點”。附3、把“幾何學奇點”、“物理學奇點”應用於宇宙大爆炸理論，即是我們宇宙“從無到有的那一點”，這個既存在又不能描述的一點，即“宇宙大爆炸前的奇點”。一般認為，愛因斯坦的廣義相對論是用於描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架裡，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間－時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞裡的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。由於邊界條件只能由宇宙外的造物主所給 定，所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動力的問題。【數學奇點】數學上，一個奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見 幾何 論中一些奇點論的敘述。 舉例: 方程式實數中當某點看似 "趨近" 至±∞ 且未定義的點，即是一奇點 x = 0。方程式g(x) = |x|(參見絕對值)亦含奇點x = 0(由於它並未在此點可微分)。同樣的，在y = x 有一奇點(0,0)，因為此時此點含一垂直切線。一個代數集合在(x, y)維度系統定義為y = 1/x有一奇點(0, 0)，因為在此它不允許切線存在。引力奇點（Gravitational singularity??）是大爆炸宇宙論所說到的一個“點”，即“大爆炸”的起始點。該理論認為宇宙（時間－空間）是從這一“點”的“大爆炸”後而膨脹形成的。奇點是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的“點”，一切已知物理定律均在奇點失效。我們熟知的物理學定律失效的地點。奇點一般被看成點，但原則上它......

什麼是"奇點"?

1974年，年僅32歲的斯蒂芬·霍金髮表了黑洞蒸發理論，其實早在4年前28歲時，他就曾經提出過膨脹宇宙的奇點定理：在宇宙的初創期不可避免地存在著奇點。

前文講過，在通常黑洞的中心存在著奇點，在旋轉黑洞的赤道上存在著環狀的奇點。在介紹黑洞、大爆炸、大塌縮的讀物裡，‘奇點’這個陌生的名詞頻頻出現。既彆扭又難懂，難道就找不到其它的表達方法嗎？讀者們大概都有這樣的抱怨。

但是，我們只能原樣照搬地使用這個數學名詞。所謂奇點，淺顯易懂地說（也許筆者的解釋並不淺顯易懂），是一個非常奇特的點，它存在於黑洞中以及大爆炸的起始點、大塌縮的終結點。

前面講過，在數學上當分數的分子為有限值，而分母變成零時，或者三角函數裡的正切函數tanx當x成為90度時的值都是無窮大。當x從89度開始漸漸接近90度時，tanx的值就無限地接近正無窮大；反過來當x從91度開始一點點地變小接近90度時，函數值將無限地接近負無窮大；當x正好是90度時，函數值（的絕對值）為無限大，無法判定其正負。數學上的奇點就是如此奇妙的點。

雖然簡單地使用了無窮大，但是筆者個人認為這樣的數在物理學裡是不存在的……人們為了進行加減乘除開平方等各種數學計算，引入了分數、無理數、負數等等，但是無論什麼數都不許被零除，在每一所學校裡教師都這樣嚴格地教導學生。無窮大隻是嘴上說說而已，實際中從不使用。比如：我們說宇宙的大小為150億光年，儘管極為廣闊，但絕不是無窮大。

筆者認為，把數學套用到物理的現實世界時，所謂無窮大的數只是不得已而暴露出的不真實的數值。儘管是不真實的數值，如果它能夠給我們帶來方便的話，用之也無妨。

下面舉個簡單的例子。在物理問題中經常出現‘有個質量為m的點’之類的用詞，質點是為了把力學問題簡化而設想的非現實的點狀物體，常有腦子好用且愛鑽牛角尖的學生提出‘那個質點的密度是多大？’的問題，令教師為難，最合適的回答也許是‘不考慮質點的密度’。事實上正是因為所處理的問題不涉及密度，我們才放心地把‘質點’的概念引入力學之中。

在物理學裡，對於（認真去分析的話）很奇怪的概念，只要我們不是直接地研究它，通常都採取默認的鼎度，這樣的事例很多。當其影響不可避免時，則重新修正我們的思考方式。質點是力學中的約定俗成的概念。當我們分析發生在時空中的電子-光子相互作用時，也會出現剛才說過的無窮大的困難，該困難至今仍未得到完美的解決（或理解）。

奇點是什麼？ 5分

愛因斯坦的廣義相對論是用於描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架裡，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間－時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞裡的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。

作為“宇宙學的奇點”，是宇宙產生之初，由爆炸而形成現在宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能,而這種奇異點-內部結構模型圖勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量,，以及表現這種質量和能量的“空間”。我們可以想象，奇點是一種無形的、無限小的、很奇妙的存在。它還不是宇宙，卻是我們宇宙的初始和出處。作為一個世界的發生之初，它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能，而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想象，能量是一種無形的東西的，所以奇點是無形的。也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的，它只是一種很奇妙的存在而已.同時我們還可以想象,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破，於是乎能量便不斷轉換為物質，而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體。然而我們不能想象的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.奇點是沒有大小的“幾何點”，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。