日期星期問題
日期問題主要是根據已知的條件求星期、日期問題。一般情況下,這型別題目主要採用分段法、餘數法、綜合推斷法解題。
知識點在前面的章節以及做了講解,這裡直接將具體的解題方法。
本節主要講:
綜合推斷法
例項一
某一年中有53個星期二,並且當年的元旦不是星期二,那麼下一年的最後一天是:
A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四
【答案】
C
【解析】
[題鑰]
題目中沒有說明這一年是平年還是閏年,所以先要考慮這題到底是平年還是閏年,“當年的元旦不是星期二”,即當年的第一天不是星期二。
[解析]
假設當年是平年:
“平年每年的第一天和最後一天為同一個星期數”,且“平年是52周餘1天”;
該年“有53個星期二”,因此該年的第一天(即元旦)和最後一天應同為星期二,與“當年的元旦不是星期二”不符,
故該年一定為閏年。
根據“有53個星期二,並且當年的元旦不是星期二”可推知:
當年元旦是星期一,當年最後一天是星期二。
該年為閏年,則下一年為平年:
根據“閏年每年的最後一天星期數為該年第一天星期數加上1”,“當年最後一天是星期二”可推知:
下一年的最後一天是當年最後一天的星期數加1,即星期三。
所以,選C。
例項二
用六位數字表示日期,如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期,則全年中六個數字都不相同的日期有多少天?
A. 12B. 29C. 0D. 1
【答案】
C
【解析】
[題鑰]
用六位數字表示“2009年的日期”,即六位數中的前兩位為“09”。
[解析]
根據題意:
2009年表示為“09”。
表示月份時:
1~9月的第一位都為“0”,10月也包含“0”,與年份的數字“09”中的“0”重複;而11月的“11”數字相同,所以月份只能是12月;
因此六位的前面四位為“0912”,
最後兩位應為3~8:
每月最多隻有31天,表示日的兩位數字最大隻能為31,
而3~8所組成的數字最小為34,因此,2009年中六個數字都不同的日期一個也沒有。
所以,選C。
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