特徵根法在高考題中應用比較少,但是掌握了該法,對於一些題目可以迅速得到答案。
但是一元二次方程有2解,1解和無解的情況。下面分情況討論:
一. 有兩特徵根
下面講一道陝西的高考題
例1
分析題目,有2an+1an+an+1=3an,知道方程為x^2-x=0
兩根是0和1,然後根據方法先設bn,再推導出bn+1跟bn的關係,最後求出an的通項公式
下面講一道廣東的高考模擬題目
分析題目,可得該數列有惟一特徵根為1。
該題目其實可以用數學歸納法完成,有興趣的同學可以試一試。
Let us answer it!
如何求數列通項公式:[7]特徵根法(上)
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