在高中接觸到圓錐曲線的各位肯定和我一樣深惡痛絕圓錐曲線。繁瑣的計算，千篇一律的解題方法，看不懂的解析，以及一些有那幕大的引數，這些都是影響高中生考場拿分和考後總結，平時練習的因素，不過現在我會來教你應該如何巧妙地解決圓錐曲線，成就大神！
工具/原料
一顆對數學飽含深情的心，一支筆，一張紙
方法/步驟
一.直線方程與橢圓方程的聯立——設y=kx+b，再用韋達定理
Ps. 1)為了防止把b看成6，一般設y=kx+m 2)定點（0，m）在y軸上，設直線為y=kx+m。定點（n，0）在x軸上，設直線為x=ky+n。利於聯立方程的求解 3)變換直線方程的形式，對合求解
通常對合解法常與座標軸的平移，斜率的相乘相加有關，但相對於極座標和引數方程略顯複雜
2.圓的諸多性質——仿射基礎
1)切割線定理
2）相交弦定理（多次遇見不做詳細解釋）
3）垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。
4）扇形面積：（類比三角形的底稱高除以二）弧長乘半徑除以二，S= 0.5LR
5） 阿波羅尼圓Apollonius：平面內到兩個定點的距離之比為常數k（k≠1）的點的軌跡是圓，這個圓就是阿波羅尼圓。
已知：定點M（c,0），N（-c,0），P（x，y）
求證：平面內到兩個定點M，N的距離之比為常數k（k≠1）的點P的軌跡是圓
證明：d1比d2 =k（d用點到點距離公式帶）
通分後化簡得(k²-1)x²+(k²-1)y²+(k²+1)x+(k²-1)c²=0
約分 x²+y²+(k²+1)/(k²-1)x+c²=0
此形式為圓的一般方程。
三.引數方程的用法
引數方程一般聯立時切勿使用，因為一個cos，sin下來，答題紙就不夠寫的了
拋物線一般設直方最簡單，不用引數
引數方程最大的好處就是求範圍比較舒服，而且式子中的轉化比較明顯。
四，點差法——高中最有用的方法
相比起一些不靠譜的神技能，點差法可謂是圓錐曲線官方認可的一個大bug
五.極點極線的用法和性質——站在出題人的角度思考答案
定義： 對於二次曲線C：Ax²+By²+Cx+Dy+E=0和一點P（x0，y0） 其中A²+B²≠0，P不在曲線的中心和漸近線上 用x0*x代x²，yo*y代y²，（x0+x）/2代x，（yo+y）/2代y，得到一條直線方程 則稱點P和直線l是關於曲線C的一對極點和極線 即點P是直線l關於曲線C的極點，直線l是點P關於曲線C的極線。 特殊的，焦點和準線是曲線的一對特殊的極點和極線
其實，圓與橢圓的切線與漸切線就是特殊的極線，如圖
極點極線的性質： 一般的有如下性質（焦點所在區域為曲線內部）
Ps.學完極點極線後兩個毛病 1.知道是極點極線就不想算了 2.啥題型都往極點極線靠
六.仿射在圓錐曲線的妙用
1.橢圓如何化圓？
七，極座標與圓錐曲線的結合
八，特殊公式
九，圓錐曲線的幾何意義
補充：
橢圓內最大矩形面積為2ab(可用仿射法推導)。
雙曲線焦點到漸近線距離為b