高中數學公式
方法/步驟
乘法與因式分
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
a+b ≤ a + b a-b ≤ a + b a ≤b<=>-b≤a≤b
a-b ≥ a - b - a ≤a≤ a
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
三角函數公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2(c+c')h'圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r