什麼是誤差以及如何使用誤差?

測得值與真實值的差，就是誤差。

隨著科學技術的日益發展和人們認識水平的不斷提高，誤差控制的愈來愈小，但終究不能消除誤差。

誤差存在具有必然性和普遍性。

為了充分認識並進而減小或消除誤差，必須對測量過程和科學實驗中始終存在的誤差進行研究。

研究誤差的意義：

（1）正確認識誤差的性質，分析誤差產生的原因，以消除或減小誤差。

（2）正確處理測量和實驗數據，合理計算所得結果，以便在一定條件下得到更接近真值的數據。

（3）正確組織實驗過程，合理設計儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經濟條件下，得到理想的結果。

工具/原料

計算機一臺

方法/步驟

誤差的定義及表示法：

所謂誤差就是測得值與被測量的真值之間的差，

誤差=測得值-真值

某量值的測得值與真值之差為絕對誤差，通常簡稱誤差。

絕對誤差=測得值-真值

【注】：絕對誤差可正可負。

相對誤差：

絕對誤差與被測量的真值之比稱為相對誤差。

相對誤差=（絕對誤差）/（真值）

=（絕對誤差）/（測得值）

由於絕對誤差可正可負，因此相對誤差也可能可正可負。

引用誤差：

所謂引用誤差是一種簡化和實用方便的儀器儀表示值得相對誤差，

引用誤差=示值誤差/測量範圍上限

在儀器全量程範圍內有多個刻度點，每個刻度都有相應的引用誤差，其中絕對值最大的引用誤差稱為儀器的最大引用誤差。

例：某臺標稱示值範圍為0~150V的電壓表，在示值為100V處，用標準電壓表鑑定得到的電壓表實際示值是99.4V，求使用該電壓表在示值為100V時的絕對誤差、相對誤差和引用誤差？

解：由公式得

絕對誤差=100V-99.4V=0.6V

相對誤差=(0.6V/99.4V)*100%=0.6%

引用誤差=（100-99.4V）/150*100%=0.4%

在測量過程中，誤差的來源主要有：

測量裝置誤差、環境誤差、方法誤差、人員誤差。

按照誤差的特點和性質，誤差可分為系統誤差、隨機誤差、粗大誤差。

系統誤差：在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規律變化的誤差。

隨機誤差：在同一測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預定的方式變化的誤差。

粗大誤差：超出在規定條件下預期的誤差。此誤差值較大，明顯歪曲測量結果。

精度：

反映測量結果和真值接近程度的量，通常稱為精度；

可用誤差大小來表示精度的高低，誤差小則精度高，誤差大則精度低。

精度可分為：

（1）準確度：反映測量結果中系統誤差的影響程度。

（2）精密度：反映測量結果中隨機誤差的影響程度。

（3）精確到：反映測量結果中系統誤差和隨機誤差綜合的影響程度。

注意事項

絕對誤差=測得值-真值

相對誤差=（絕對誤差）/（真值）

引用誤差=示值誤差/測量範圍上限