競價優化本身是一個預算分配問題。比如，我有一個寶貝，選擇了100個詞進行推廣，每天打算在上面花1000元。那麼我應該如何分配這1000元呢？
l 是平均分配每個詞花10元？
l 還是把所有的錢都花在表現最好的詞上面，其他的詞一點也不花？
l 還是根據昨天的情況來微調分配？
這跟股市裡的基金經理所要思考的問題其實是類似的：我手裡的基金是由100只股票組成的，我手裡的先進有1000萬元，我應該如何分配這1000萬元呢？
l 是平均每支股票都買入10萬元？
l 還是隻買過去收益最高的那支股票？
l 還是根據上個月的表現來進行調整？
投資組合理論
對於基金經理的問題，諾貝爾經濟學獎得主哈里•馬科維茨(Harry Markowitz)在很多年以前就通過投資組合理論(Portfolio Theory)解決了這個問題。Markowitz認為每隻單獨的股票都有一定的內在回報和風險。當這些股票以不同的比例進行組合的時候，總體的回報與風險會隨著比例的不同而變化，如下圖中的黃色圓點。而風險最低/回報最高的組成，都位於包圍黃色圓點的那條曲線上面，我們稱之為“效率前緣”。
因此，如何分配這1000萬投資額的問題，就變成了如何組合股票並分配預算，使得總體的回報和風險位於效率前緣上。
那麼，我們是否可以用同樣的方法來解決淘寶賣家的問題呢？是，也不是。
從某種程度上講，廣告預算的分配問題要比資產組合的問題更簡單，因為廣告的花費是每天結算的。如果我的花費超過了限額，那麼頂多是在當天剩下的時間裡，我的廣告不能再呈現給買家，風險可控。而股票要跌起來，不管有沒有停板，往往都是無法控制的。所以在我們的廣告預算分配方程式裡，可以放心地去掉風險這一變數。
然而從另一個角度來看，對於每一個關鍵詞回報的估計，卻又是一個全新的問題，甚至比股票的回報估計更困難。因為給關鍵詞設定不同的出價，我們的廣告會排在不同的位置上，也就會產生不同的回報。再加上巨大的關鍵詞數量和單個關鍵詞資料的稀疏性，你讓賣家如何傷得起？
關鍵詞競價的理論分析
那麼關鍵詞的預算如何分配呢？哈爾·範裡安(Google首席經濟學家，伯克利教授。無數人讀過他著的微觀經濟學教材。)有一個簡短的視訊，提供了一個最基本的思路：
ICC = VPC
ICC是什麼？ICC(Incremental cost-per-click)可以叫做增量CPC，或者更專業一點叫做邊際CPC。
假設我就只有一個寶貝，一個關鍵詞。
關鍵詞現在出價1元，點選100次，花費100元。
如果我把出價改為1.1元，那我的展現排名就提高了，點選變成200次，花費變成300元。那麼這一次提價的過程中，關鍵詞的ICC就是 增加的花費/增加的點選 = 2元。
如果我把出價再次改為1.2元，那我的展現排名又提高了，點選變成300次，花費變成600元。那麼這一次提價的過程中，關鍵詞的ICC就是 增加的花費/增加的點選 = 3元。
用人話來解釋：我們在往直通車裡面一個一個扔硬幣的時候，一開始扔的那些硬幣最划算，因為1塊錢就能買一次點選。如果還想在這個詞上多買點選，就得繼續往裡面扔，但是這個時候仍的硬幣就不那麼划算了，因為得扔兩個才能買一個點選。如果我還是覺得便宜，那麼我還可以繼續往裡面扔，新扔的這些硬幣得要3個才能換一個點選。長此以往，越來越貴。
那麼什麼時候我就不應該繼續扔了呢？範裡安說，當你發現你最後新買來的這一個點選，它為你帶來的價值(VPC, Value per click)，還不如你為這個點選扔的硬幣(ICC)多，那麼你就應該停止了。
基於這個簡潔美好的公式，我們提出第一個優化方法。
優化方法1
回到我們一開始提出的問題：我有1個寶貝，100個關鍵詞，1000元的預算。如何出價，才能最合理的分配預算？
仍然用範裡安的方法，我先拿出1個關鍵詞，開始扔硬幣，當扔到ICC=VPC的時候，我就不往這個關鍵詞上再扔了。注意，對於這一個寶貝來講，VPC是固定不變的。
接著我拿出第二個關鍵詞，仍然按上面的方法扔硬幣，直到ICC=VPC。接下來是第三個，第四個。直到我拿完了所有的關鍵詞，或者是發現1000元的預算已經分配完。
最終我們會發現，在最優的關鍵詞-出價組合下，每個關鍵詞的ICC一定是相等的：因為如果最優組合中有一個關鍵詞的ICC不等於其他關鍵詞，那麼我一定可以通過提高/降低這個關鍵詞的出價來提高組合整體的ROI，因此此前的組合一定不是最優的。
根據這一結論，我們可以提出第二個優化方法。
玩具優化方法2
我拿出100個關鍵詞，開始往所有關鍵詞裡扔硬幣，同時注意每個關鍵詞的ICC都保持一致。如果某個關鍵詞的硬幣扔多了，ICC高於其他關鍵詞，那麼我就要暫停一下，等其他的關鍵詞ICC趕上來了，再繼續處理這一個。
當我發現預算達到1000元時，這個時候的組合就是最優的。
但是，如果我完全不能理解ICC是怎麼回事，也缺乏手段來獲得每個關鍵詞的ICC資料，那我還能用這個方法嗎？
不能。但是還有更簡單的辦法。
玩具優化方法3
對於大部分的關鍵詞，我們的出價通常會在一個不大的區域裡波動。即不會很高，也不會很低。在這一個有限的區域內，我們可以近似地認為ICC=CPC。也就是說，把單次點選花費CPC當作ICC來用。只要保證寶貝下所有的關鍵詞CPC一致，那麼廣告組合會自動接近於最優組合。而CPC在直通車報表裡面是一目瞭然的。
對於寶貝下的每一個關鍵詞，如果昨天的CPC大於寶貝的平均CPC，我就降低這個關鍵詞的出價。反之則提高這個關鍵詞的出價。明天，我再繼續按同樣的方式來操作。若干天之後，所有關鍵詞的CPC會趨於同一個值，也就是寶貝的平均CPC。我們把這個過程稱為收斂(convergence)。
具體每天每個關鍵詞出價提高多少，降低多少，這個不太重要。因為上面說的每日重複的流程會自動矯正過多或過少的調整量。
以上的優化方法只是大量簡化後的玩具方法，實際的操作當中還要綜合考慮更多的因素。比如寶貝是否有定向推廣，類目出價？同一個寶貝下的每一個關鍵詞的VPC是否相同（轉化率不同則VPC不同）？分時折扣和日限額是否會影響計算和調整？
要處理這一系列問題，每次操作的時候思考判斷極為複雜，需要獲取和處理的資訊也很多。即使是點越科技的專業優化人員，也不可能人工針對每一個關鍵詞進行360度的分析。因此，點越科技使用技術優勢，開發出強大的自動優化方法來解決人腦運算力不足的問題，並輔助專業優化人員進行決策。基於規則的自動優化
在點越科技，專業的優化人員每天做的不是去逐個關鍵詞調價，而是在思考如何調整和修改每個帳戶裡已有的規則，使得我們推廣的寶貝，不但今天能夠表現優異，而且在今後的一段時間內都能以一貫之。
我們的規則引擎每天會使用帳戶裡定義的多條規則，自動匹配需要處理的寶貝/關鍵詞，並完成設計好的操作。這些操作都通過淘寶直通車提供的API完成，效能和準確性都有十足的保證。
而被規則引擎從低價值的重複操作中解放出來的專業優化人員，會從整體上去把握市場/行業的走向，去探測最新的流行趨勢，更深入地回顧寶貝/關鍵詞的過往表現。同時，點越科技將從無數血淋淋的推廣戰鬥中學習到的經驗和教訓，都編寫為優化規則，從而使得一個人的經驗變成100個人的經驗。另一方面，無論是遭遇到何種人員上的變動，這些寶貝的經驗都會長久地以規則的形式保藏在點越科技的資料庫中，為更多賣家所用。基於模型的自動優化
任何依賴於人的優化方法，都受制於人性中固有特性的影響。這裡面有好的因素：靈感、推理、想象、移情，等等。但這裡面也有不利的因素：疏忽、情緒化、會生病，等等。基於規則的自動優化方法再強大，其根源還是來自於專業優化人員的學習和總結的過程。如果這一過程受到上述不利因素的影響，那麼形成的規則和優化的結果也會相應受到影響。
因此，點越科技的另一更強大武器，基於機器學習演算法的自動優化系統，更徹底的將專業優化人員從人性所不擅長的領域中解放出來。使用計算機和資料探勘技術，從使用者帳戶中每一個關鍵詞的歷史資料中，習得出價、排名、點選等KPI指標中的相互關係。並以此為基礎，使用大規模組合優化演算法來求解人類無能為力的問題：在更大規模的帳戶下，100個寶貝20000個關鍵詞甚至更多的日常優化。
然而機器可以幫助人，卻不能替代人。在很長一段時間內，點越科技會結合基於規則的自動優化與基於模型的自動優化，為使用者提供最佳的推廣體驗。