學神計劃之高中地理中的數學題?

在高中地理,尤其是自然地理中,計算永遠是一個繞不過的坎。這類題目主要目的在於考查學生對地理知識的靈活運用和邏輯思維能力。因而這類題又可以被稱為地理中的數學題。

在自然地理中,這樣的題目的計算類型,大致可分為以下五類。

學神計劃之高中地理中的數學題

工具/原料

精力

第一類:計算面積型

模型一:大範圍面積計算法。

這類試題的變化較少,一般情況為:問地球的體積和表面積或者海洋麵積。對於這類計算只要記住地球的基本數據如:地球赤道半徑(4000KM),地球的極半徑,地球的表面積(5.1億平方千米)和地球的海陸比(海洋佔71%,陸地佔29%)並且熟練運用科學計數法,便能輕鬆解決此類問題。

學神計劃之高中地理中的數學題

模型二:等高線中的面積計算。

在等高線中,最容易出現面積計算的一個要素莫過於比例尺。比例尺的含義是圖上距離與實際距離的比值。

一般情況為,已知圖上面積。或者在圖上區域為規則圖形時,告訴你能夠求出圖上面積的要素,並且增加比例尺這一條件,讓你求出實際面積。

這類問題需要注意的是,先求出圖上面積,再根據比例尺換算。在換算過程中,最容易忽視的是面積的比例尺是距離比例尺的平方。

有時,這類題目還可能反過來,已知實際面積求圖上面積。不過在思路上,這兩種問題基本一致。

學神計劃之高中地理中的數學題

第二類:計算長度型

模型一:宏觀計算。

所謂宏觀和上一類中所說的大範圍有相似之處。這一類模型主要的情況莫過於和地月、地日等星體之間的距離扯上關係。同樣,這類問題需要對一些基本的距離進行記憶,比如地球和月球之間的距離(38.4萬千米),地球和太陽之間的距離(1.5億千米)等。

這類模型主要的試題呈現形式可能為:假設一個人架著飛船到月球,需要多長時間。或者一束光從太陽射向地球,需要多長時間能到達。或者,一束射線從地球到一個未知星系,再從星系回到地球一共耗時多少,已知射線的速度接近光速,求地球和這個星系之間的距離等。

學神計劃之高中地理中的數學題

模型二:經緯度距離計算。

這類計算在經緯網這一考點中經常出現。需要記住的是經線上每一度為111千米。緯線上除了赤道和經線相同外,其餘一律為每一度的長度為111×cosA(A為當地緯度數)千米。此外還應注意,有時這類模型在出題時會以求不同經緯之間的連線的距離作為出題形式,那麼這時就需要用到球面三角定理(精確時),或者平面三角勾股定理(粗略時)。

學神計劃之高中地理中的數學題

模型三:等高線中的距離計算。

等高線本身作為地理中一個不容或缺的要素,因而在關於距離的計算中自然難逃干係。這類計算除了上面所說的比例尺計算外。還可能在求坡面長度上下功夫。對於這類問題,通常思維是通過比例尺知道水平距離,通過等高線的等高距知道高度,從而利用勾股定理算出坡面的長度。

當然也可能出現已知坡面長度和水平距離,求高度的情況。不過對於這類情況,只用掌握了母體,便可以遊刃有餘了。

學神計劃之高中地理中的數學題

第三類:計算時間型

模型一:計算時區和區時。

這類問題是計算時間中最為簡單的一種類型。它的具體做法為本地時間加減時區數。要記住的是每個時區的中央經線,並且每跨越15度就等於一小時,以及“東加西減”的原理。

模型二:日期計算。

和前面一種時間計算相比,這類計算應屬最為複雜的一種。

具體類型多為在一張地球的俯視或者正視圖上,畫出晝夜,或者晨昏圈來給出隱藏信息。對於這類題目,首先要把握一系列要素的概念,比如晨昏線的定義,與地球自轉的關係以及晨昏圈上的時間等。

學神計劃之高中地理中的數學題

第四類:天文計算型

模型一:計算太陽高度。

計算太陽高度是這類計算的關鍵。對於這類問題,核心之處在於掌握計算太陽高度的方法。太陽高度等於九十度減去直射點和所求地的緯度的差的絕對值。

學神計劃之高中地理中的數學題

模型二:計算太陽直射點。

雖然這類問題不多見,但只要 熟悉了太陽高度的計算方法,這類問題也能輕鬆解決。

學神計劃之高中地理中的數學題

第五類:特殊計算類

對於這一類計算,最為關鍵的就是把握出題者意圖。按照出題者意圖進行計算。那麼就能百戰不殆。

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