100個湯圓分給100和尚吃,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個,問有大和尚、小和尚各幾個？這題十分有趣好玩，下面我們來分析這道題的有趣之處。
工具/原料
計算器、草稿紙、鉛筆
方法/步驟
問題：和尚湯圓各100個，和尚有大小，大和尚3人吃1個湯圓，小和尚3人吃1個湯圓，問有大小和尚有幾何？
問題的原理是:二元一次方程組
一般的數學解法：設大和尚x人，小和尚y人。則有以下兩個方程：
x+y=100
3x+y/3=100
用二元一次方程組的一般解法，加減消元法，解得：
x=25,y=75
則有大和尚25，小和尚75。
下面介紹更加巧妙的求解方法：
第一種：
先給1個大和尚3個湯圓，則剩下的99和尚，不論大小，每3個和尚一組，分成33組，每組給1個湯圓，共給33個湯圓，剩下100-33-3=64，分給沒吃沒吃飽的大和尚，一人得分8/3個湯圓，則分給64/(8/3)=24個大和尚，則共有24+1=25個大和尚，100-25=75個小和尚。
第二種：
將湯圓擴大3倍，湯圓變成300個，則大和尚1人吃9個湯圓，小和尚1人吃一個，讓所有和尚只吃1個湯圓，則吃了100個，還剩下200個，剩下的全是大和尚的，沒人8個，則知共有200/8=25個大和尚大和尚，故有100-25=75個小和尚。
第三種：
和尚等比例減少1/3，則現有和尚100/3，那麼，這些和尚吃300/3個湯圓，大和尚吃9個，小和尚吃1個，先每個和尚給1個湯圓，剩下湯圓200/3個，剩下的湯圓分給大和尚，則200/3/8*3=25個，所以小和尚75個。
第四種：
二分法，因為100個湯圓，100個和尚，平均的話，1人1個，但是大河吃的多，小和尚吃得少，所以知大和尚少，小和尚多，則知大和尚人數在0-50之間，二分法，取25人，則吃75個湯圓，小和尚75個，吃湯圓25個，剛好。
第五種：
1個大和尚吃3個，3個小和尚吃1個，且平均又是1個和尚吃1個，則知道大和尚與小和尚之比是1:3，則知道大和尚100*(1/4)=25個,小和尚100*（3/4)=75個