八年級數學上冊第一次考試題

　　轉眼間到了八年級數學的第一次考試，相信同學們都複習好了數學考試，定會取得出色的成績。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　八年級數學上冊第一次考試卷

　　一、填空題***每小題3分，共27分***

　　1、如圖，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，則∠BCD的度數為.

　　2、如圖，AB∥CF，E為DF的中點，AB=10，CF=6，則BD=.

　　3、如圖，點A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，則∠3的度數為.

　　4、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=.

　　5、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點B的一條直線BE摺疊△ABC使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數等於.

　　6、在△ABC中，H是高AD、BE的交點，且BH=AC，則∠ABC=.

　　7、如圖，將△ABC繞點B旋轉到△A′B′C′的位置時，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=.

　　8、已知BE、CF是△ABC的角平分線，BE、CF相交於點D，若∠A=50°，則BE與CF相交能成的角為.

　　9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P為三內角平分線交點，則點P到各邊的距離都等於.

　　二、選擇題***每小題3分，共21分***

　　10、如圖所示，點O為AC、BD的中點，則圖中全等三角形的對數為******

　　A.2對B.3對C.4對D.5對

　　11、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若補充條件後一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的條件不能是******

　　A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′

　　12、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC於D，且AD=4，則A′B′上的高為******

　　A.4B.5C.6D.

　　13、如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使新作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可畫出******

　　A.2個B.4個C.6個D.8個

　　14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，有下列下列結論：

　　①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④AD平分∠CDE;

　　⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.其中正確的有******

　　A.5個B.4個C.3個D.2個

　　15、兩條平行線a、b被第三條直線c所截得的同旁內角的平分線的交點到直線c的距離是2cm，則a、b之間的距離是******

　　A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

　　16、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線AE交CD於E，連結BE，且BE邊平分∠ABC，則以下命題不正確的個數是******

　　①BC+AD=AB;②E為CD中點;③∠AEB=90°;④S△ABE= S四邊形ABCD;⑤BC=CE

　　A.0個B.1個C.2個D.3個

　　三、解答題

　　17、***6分***如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE.

　　18、***6分***如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，

　　求證：△ABC≌△CDE.

　　19、***8分***雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐杆OE=OF，AE= AB，AF= AC.當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關係?並說明理由.

　　20、***8分***如圖，等邊△ABC中，∠1=∠2=∠3，***1***求證：DE=EF=DF;***2***求∠BEC的度數.

　　21、***12分***如圖，A、B兩點位於一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩同學從點A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，並使CE=CA，然後她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離.

　　***1***你能說明張倩同學這樣做的根據嗎?

　　***2***如果張倩同學恰好未帶測量工具，但是知道點A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫她確定AB的長度範圍嗎?

　　***3***在***2***問的啟發下，解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值範圍.

　　22、***10分***如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點，①AD平分∠BAC;②DE⊥AB，DF⊥AC;③AD⊥EF，以其中的兩個為題設，另一個為結論，可構成三個命題.即：①②→③;①③→②;②③→①.

　　***1***試判斷上述三個命題是否正確***直接作答***;

　　***2***請證明你認為正確的一個命題.

　　23、***10分***如圖，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE.試判斷∠AFD和∠AFE的大小關係，並說明理由.

　　24、***10分***如圖1，MN⊥AB於點D，AD=BD***即MN是AB的垂直平分線***，則AC與BC的關係是.

　　***1***先填空，再用一句簡明的語言總結它的規律：.***2***用***1***的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交於點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線於點D，NE⊥BC於點E，求證：AD=CE.

　　數學答題卡

　　一、填空題***每小題3分，共27分***

　　1、2、3、

　　4、5、6、

　　7、8、9、

　　二、選擇題***每小題3分，共21分***

　　題號 10 11 12 13 14 15 16

　　答案

　　三、解答題

　　17、

　　18、

　　19、

　　20、

　　21、

　　22、

　　23、

　　24、

　　***1***

　　***2***

　　參考答案

　　1、70°2、43、30°4、60°5、30°

　　***5°或135°7、40°8、115°或65°9、3

　　10—16、CCDBABB

　　17、證△ABC≌△ADE***SAS***∴BC=DE

　　18、∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，又∵∠ACD=∠B，∴∠B=∠D，

　　又∵AC=CE，∴△ABC≌△CDE***AAS***

　　19、解：相等.∵AE= AB，AF= AC，AB=AC，∴AE=AF，

　　又∵OE=OF，OA=OA∴△OAE≌△OAF***SSS***∴∠BAD=∠CAD

　　20、∵△ABC是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°AB=BC=AC又∵∠1=∠2=∠3∴∠CAF=∠ABD=∠ECB∴△ADB≌△BEC≌△CFA∴EF=DE=DF∴∠BEC=120°

　　21、***1***△ACB≌△ECD***SAS***∴AB=DE

　　***2***40m

　　***3***延長AD到E使DE=AD，連CE.易知AE=2AD=6cm，又△ADB≌△EDC

　　∴EC=AB=5∴1cm

　　22、***1***正確的有①②→③;②③→①***2***證明略

　　23、∠AFD=∠AFE.理由：過A作AM⊥DC於M，AN⊥BE於N，由SAS

　　可證△ADC≌△ABE得DC=BE，S△ADC=S△ABE，於是AM=AN，

　　∴FA平分∠DFE

　　24、AC=BC;***1***線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等;

　　***2***連結AN、CN，由***1***知AN=CN，∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC，

　　∴DN=NE，∴Rt△DNA≌Rt△ENC***HL***∴AD=CE