甘肅省蘭州九中高二期中文理科數學試卷

　　數學的學習離不開做題，學習習的階段更是需要多做試卷，下面的小編將為大家帶來甘肅高二的文科數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　甘肅省蘭州九中高二期中文科數學試卷

　　2.若線性迴歸方程為=2-3.5x，則變數x增加一個單位，變數y平均***　　***

　　A.減少3.5個單位 B.增加2個單位

　　C.增加3.5個單位 D.減少2個單位

　　3.如圖是調查某地區男、女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出***　　***

　　A.性別與喜歡理科無關

　　B.女生中喜歡理科的比例約為80%

　　C.男生比女生喜歡理科的可能性大些

　　D.男生中不喜歡理科的比例約為60%

　　4.在不等邊△ABC中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結論，對三邊a，b，c應滿足的條件，判斷正確的是***　　***

　　A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2

　　5.不相等的三個正數a，b，c成等差數列，並且x是a，b的等比中項，y是b，c的等比中項，則x2，b2，y2三數***　　***

　　A.成等比數列而非等差數列

　　B.成等差數列而非等比數列

　　C.既成等差數列又成等比數列

　　D.既非等差數列又非等比數列

　　6.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+***2n-1***=n2用的是***　　***

　　A.特殊推理 B.演繹推理

　　C.類比推理 D.歸納推理

　　7. “∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等.”以上推理的大前提***　　***

　　A.正方形都是對角線相等的四邊形

　　B.矩形都是對角線相等的四邊形

　　C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形

　　D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形

　　8.對大於或等於2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：

　　22=1+3

　　32=1+3+5

　　42=1+3+5+7

　　23=3+5

　　33=7+9+11

　　43=13+15+17+19

　　根據上述分解規律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數是21，則m+n=***　　***

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　9.我們把平面幾何裡相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體.下列幾何體中，一定屬於相似體的有***　　***

　　①兩個球體;②兩個長方體;③兩個正四面體;④兩個正三稜柱;

　　⑤兩個正四稜錐.

　　A.4個 B.3個

　　C.2個 D.1個

　　10.用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大於60°”時，應假設***　　***

　　A.三個內角都不大於60°

　　B.三個內角都大於60°

　　C.三個內角至多有一個大於60°

　　D.三個內角至多有兩個大於60°

　　11.z1=***m2+m+1***+***m2+m-4***i，m∈R，z2=3-2i，則“m=1”是“z1=z2”的***　　***

　　A.充分不必要條件

　　B.必要不充分條件

　　C.充要條件

　　D.既不充分又不必要條件

　　12.已知f***n***=in-i-n***n∈N****，則集合{f***n***}的元素個數是***　　***

　　A.2 B.3

　　C.4 D.無數個

　　二、填空題***共20分， 每題5分，共4小題***

　　13.下面是一個2×2列聯表：

　　y1 y2 總計 x1 a 21 70 x2 5 c 30 總計 b d 100 則b-d=________.

　　14.已知在等差數列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11=________.

　　15.觀察下列等式

　　1=1

　　2+3+4=9

　　3+4+5+6+7=25

　　4+5+6+7+8+9+10=49

　　…

　　照此規律，第n個等式為________.

　　16.複平面內，若z=m2***1+i***-m***4+i***-6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值範圍是________.

　　三.解答題***共70分******其中17題10分，18、 19、20、21、22每題12分***

　　17.在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數列，a，b，c成等比數列，求證：△ABC為等邊三角形.

　　18.設複數z=lg***m2-2m-2***+***m2+3m+2***i，當m為何值時，

　　***1***z是實數?***2***z是純虛數?

　　19. 設a≥b>0，分別用綜合法和分析法證明：3a3+2b3≥3a2b+2ab2.

　　20.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個根***b、c為實數***.

　　***1***求b，c的值;

　　***2***試說明1-i也是方程的根嗎?

　　21.如圖，在三稜錐VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分別為AB，VA的中點.

　　***1***求證：VB∥平面MOC;

　　***2***求證：平面MOC⊥平面VAB;

　　22.在海南省第二十四屆科技創新大賽活動中，某同學為研究“網路遊戲對當代青少年的影響”作了一次調查，共調查了50名同學，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦遊戲，而調查的女生中有9人喜歡玩電腦遊戲.

　　***1***根據以上資料建立一個2×2的列聯表;

　　***2***根據以上資料，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認為“喜歡玩電腦遊戲與性別有關係”?

　　2016—2017學年第二學期期中考試

　　高二文數學答案

　　一.CACCB DBBCB AB

　　二.8;15;n+***n+1***+…+***3n-2***=***2n-1***2;***3,4***

　　三.

　　17.證明　由A，B，C成等差數列，有2B=A+C，①

　　由於A，B，C為△ABC的三個內角，

　　所以A+B+C=π.②

　　由①②，得B=，③

　　由a，b，c成等比數列，有b2=ac，④

　　由余弦定理及③，

　　可得b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac，

　　再由④，得a2+c2-ac=ac，即***a-c***2=0，

　　從而a=c，所以A=C.⑤

　　由②③⑤，得A=B=C，所以△ABC為等邊三角形.……10分

　　18. 解　***1***當m=-2或-1時，z是實數.……6分

　　***2*** 當m=3時，z是純虛數.……6分

　　19. 解 綜合法　3a3+2b3-***3a2b+2ab2***=3a2***a-b***+2b2***b-a***=***3a2-2b2******a-b***.

　　因為a≥b>0，所以a-b≥0,3a2-2b2>0，從而***3a2-2b2******a-b***≥0，

　　所以3a3+2b3≥3a2b+2ab2. ……6分

　　分析法 要證3a3+2b3≥3a2b+2ab2，只需證3a2***a-b***-2b2***a-b***≥0，

　　只需證***3a2-2b2******a-b***≥0，∵a≥b>0.∴a-b≥0,3a2-2b2>2a2-2b2≥0……6分

　　20. 解　***1***因為1+i是方程x2+bx+c=0的根，

　　∴***1+i***2+b***1+i***+c=0，

　　即***b+c***+***2+b***i=0.∴，得.

　　∴b、c的值為b=-2，c=2. ……6分

　　***2***方程為x2-2x+2=0.

　　把1-i代入方程左邊得***1-i***2-2***1-i***+2=0，顯然方程成立，∴1-i也是方程的一個根.……6分

　　21. ***1***證明　因為O，M分別為AB，VA的中點，

　　所以OM∥VB，

　　又因為VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，

　　所以VB∥平面MOC. ……6分

　　***2***證明　因為AC=BC，O為AB的中點，

　　所以OC⊥AB.

　　又因為平面VAB⊥平面ABC，且OC⊂平面ABC，

　　所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC，

　　所以平面MOC⊥平面VAB. ……6分

　　22. 解　***1***2×2列聯表

　　性別

　　遊戲態度　　　　 男生 女生 總計 喜歡玩電腦遊戲 18 9 27 不喜歡玩電腦遊戲 8 15 23 總計 26 24 50 ……6分

　　***2***k=≈5.06，

　　又P***K2≥5.024***=0.025,5.06>5.024，故在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，

　　……6分

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