數學教研黑板報

　　一起學數學，學好數學要在課堂上學會傾聽;學好數學要重視解決問題的方法和過程;學好數學要做適當的練習;學好數學要敢於提出問題和自己的見解;學好數學要善於找規律,進行總結歸納;下面是由小編給大家整理的 ，希望能夠幫助你們：

　　資料一：

　　數學故事：貓捉老鼠

　　問題：如果3只貓在3分鐘內捉住了3只老鼠，那麼多少隻貓將在100分鐘內捉住100只老鼠?

　　這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那麼它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。於是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間，那麼同樣的3只貓在l00分鐘內將會捉住100只老鼠。

　　遺憾的是，問題並不那麼簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3只貓把注意力全部集中於同一只老鼠身上，它們通過合作在1分鐘內把它捉住，然後再聯合把注意力轉向另—只老鼠。

　　但是，假設3只貓換一個做法，每隻貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。於是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這隻老鼠，那麼這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內捉住100只老鼠──這是題目關於貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多於3只而少於4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點浪費。

　　顯然，對於3只貓是怎樣準確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那麼，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不明確的問題，由於沒有更多關於貓是怎樣捕捉老鼠的資訊，因此無法回答這個問題。

　　這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數學問題***也包括其他問題***前，一定要仔細領會題目所給出的全部資訊，既不要曲解題義，也不要人為新增條件以迎合所謂的標準答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示──只有合作才能產生最佳的工作效益。

　　資料二：

　　數學文化：遊戲激發了許多重要數學思想的產生

　　數學史上經常出現這種情況，許多數學思想起源於對於一些令人迷惑不解的問題的鍥而不捨地探索，這些問題往往從表面上看來不過是供人消遣的遊戲而已，甚至看來與數學的情境毫無關係，然而最後問題的解決卻產生令人意想不到的新的數學思想。例如，自古以來，悖論出現在廣泛的學科範圍，包括文學、科學、數學。不管什麼型別的悖論，其中的創造性和令人困惑的推理都充滿了趣味和給人異乎尋常的智力上的快感。特別地，數學的悖論不僅可以供人娛樂，而且還是很好的智力練習和發現的樂土，許多數學學科的完善都與悖論有關，如實數理論、微積分、集合論等。可以說數學中幾乎每一門學科都或多或少受到遊戲精神的激發而得到發展。最典型的例子是概率論、圖論和組合數學建立。