初二下學期數學歸納知識點

　　初二是學習數學的一個關鍵時期，想要學好數學需要有一個好的學習方法，其實最簡單又有效的學習方法就是對知識點進行歸納總結了。下面是小編分享給大家的初二下學期數學知識點，希望大家喜歡!

　　初二下學期數學知識點一

　　整式的乘除與分解因式

　　一.知識概念

　　1.同底數冪的乘法法則:***m,n都是正數***

　　2..冪的乘方法則：***m,n都是正數***

　　3.整式的乘法

　　***1***單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　***2***單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　***3***.多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　4.平方差公式:

　　5.完全平方公式:

　　6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即***a≠0,m、n都是正數,且m>n***.

　　在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

　　②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,***-2.50=1***,則00無意義.

　　③任何不等於0的數的-p次冪***p是正整數***,等於這個數的p的次冪的倒數,即***a≠0,p是正整數***,而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

　　④運算要注意運算順序.

　　7.整式的除法

　　單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

　　多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

　　8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

　　分解因式的步驟：***1***先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

　　***2***再看能否使用公式法;

　　***3***用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

　　***4***因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

　　***5***因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.

　　整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

　　初二下學期數學知識點二

　　全等三角形知識點

　　1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。

　　2.全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。

　　3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。

　　說明：

　　全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等;全等三角形的周長，面積也都相等。

　　這裡要注意：

　　***1***周長相等的兩個三角形，不一定全等;

　　***2***面積相等的兩個三角形，也不一定全等。

　　小練習

　　1.下列說法中正確的說法為******

　　①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，

　　A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④

　　2.一個正方形的側面展開圖有******個全等的正方形.

　　A.2個B.3個C.4個D.6個

　　3.對於兩個圖形，給出下列結論，其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有******

　　①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和麵積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　初二下學期數學知識點三

　　三角形全等的判定知識點

　　1、三角形全等的判定公理及推論有：

　　***1***“邊角邊”簡稱“SAS”，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等***“邊角邊”或“SAS”***。

　　***2***“角邊角”簡稱“ASA”，兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等***“角邊角”或“ASA”***。

　　***3***“邊邊邊”簡稱“SSS”，三邊對應相等的兩個三角形全等***“邊邊邊”或“SSS”***。

　　***4***“角角邊”簡稱“AAS”，有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等***“角角邊”或“AAS”***。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等.

　　斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等***“斜邊、直角邊”或“HL”***.

　　注意：兩邊一對角***SSA***和三角***AAA***對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　小練習

　　1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是______

　　核心考點:全等三角形的判定

　　2、王師傅在做完門框後，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是______

　　核心考點:三角形的穩定性

　　3、將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在一起,使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉,就做成了一個測量工件,則A’B’的長等於內槽寬AB,那麼判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考點:全等三角形的判定

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