初二下冊數學必考知識點總結歸納
有哪些?想了解更多的資訊嗎,和小編一起看看吧!下面是小編分享給大家的初二下冊數學必考知識點,希望大家喜歡!
初二下冊數學必考知識點一
全等三角形
一.知識框架
二.知識概念
1.全等三角形:兩個三角形的形狀、大小、都一樣時,其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動***或稱變換***使之與另一個重合,這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質:全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有:
***1***“邊角邊”簡稱“SAS”
***2***“角邊角”簡稱“ASA”
***3***“邊邊邊”簡稱“SSS”
***4***“角角邊”簡稱“AAS”
***5***斜邊和直角邊相等的兩直角三角形***HL***。
4.角平分線推論:角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:①、確定已知條件***包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係***,②、回顧三角形判定,搞清我們還需要什麼,③、正確地書寫證明格式***順序和對應關係從已知推匯出要證明的問題***.
在學習三角形的全等時,教師應該從實際生活中的圖形出發,引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維,啟發他們的靈感,使學生體會到集合的真正魅力。
初二下冊數學必考知識點二
軸對稱
一.知識框架
二.知識概念
1.對稱軸:如果一個圖形沿某條直線摺疊後,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質:***1***軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
***2***角平分線上的點到角兩邊距離相等。
***3***線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
***4***與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
***5***軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質:等腰三角形的兩個底角相等,***等邊對等角***
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定:等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點:三個內角相等,等於60°,
7.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上,能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞,親身經歷數學美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定,並利用這些性質來解決一些數學問題。
初二下冊數學必考知識點三
實數
一.知識框架
二.知識概念
1.算術平方根:一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼正數x叫做a的算術平方根,記作。0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根:一般地,如果一個數x的平方根等於a,即x2=a,那麼數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個平方根***一正一負***它們互為相反數;0只有一個平方根,就是它本身;負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
5.數a的相反數是-a,一個正實數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0
實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念,知道實數和數軸上的點一一對應,能估算無理數的大小;瞭解實數的運演算法則及運算律,會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運演算法則及運算律。
初二下冊數學必考知識點四
函式
一.知識框架
二.知識概念
1.函式:若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b***k≠0***的形式,則稱y是x的函式***x為自變數,y為因變數***。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函式。
2.正比例函式一般式:y=kx***k≠0***,其圖象是經過原點***0,0***的一條直線。
3.正比例函式y=kx***k≠0***的圖象是一條經過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在函式y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。
4.已知兩點座標求函式解析式:待定係數法
函式是初中學生學習函式的開始,也是今後學習其它函式知識的基石。在學習本章內容時,教師應該多從實際問題出發,引出變數,從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識,體會數形結合的思想。在教學過程中,應更加側重於理解和運用,在解決實際問題的同時,讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。
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