初二下冊數學有哪些知識歸納

　　馬上就到期末，你準備好應考試了嗎?今天，帶來了初二數學必備知識點合集，大家快來看看吧，下面是小編分享給大家的初二下冊數學知識歸納，希望大家喜歡!

　　初二下冊數學知識歸納一

　　一、函式及其相關概念

　　1、變數與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。

　　2、函式解析式

　　用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。

　　使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。

　　3、函式的三種表示法及其優缺點

　　***1***解析法

　　兩個變數間的函式關係，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　***2***列表法

　　把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。

　　***3***影象法：用影象表示函式關係的方法叫做影象法。

　　4、由函式解析式畫其影象的一般步驟

　　***1***列表：列表給出自變數與函式的一些對應值

　　***2***描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點

　　***3***連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線

　　正比例函式和一次函式

　　1、正比例函式和一次函式的概念

　　一般地，如果

　　2、一次函式的影象

　　所有一次函式的影象都是一條直線。

　　3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵：

　　一次函式y=kx+b的影象是經過點***0，b***的直線;正比例函式y=kx的影象是經過原點***0，0***的直線。***如下圖***

　　4. 正比例函式的性質

　　一般地，正比例函式y=kx有下列性質：

　　***1***當k>0時，影象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　***2***當k<0時，影象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函式的性質

　　一般地，一次函式y=kx+b有下列性質：

　　***1***當k>0時，y隨x的增大而增大

　　***2***當k<0時，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函式和一次函式解析式的確定

　　確定一個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式y=kx***k≠0***中的常數k。確定一個一次函式，需要確定一次函式定義式y=kx+b***k≠0***中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。

　　影象分析：

　　k>0，b>0，影象經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。

　　k>0，b<0，影象經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。

　　k<0，b>0， 影象經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小

　　k<0，b<0，影象經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。

　　注：當b=0時，一次函式變為正比例函式，正比例函式是一次函式的特例。

　　初二下冊數學知識歸納二

　　二、四邊形

　　基本概念：

　　四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.

　　定理：中心對稱的有關定理

　　1.關於中心對稱的兩個圖形是全等形.

　　2.關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，被對稱中心平分.

　　3.如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱.

　　公式：

　　1.S菱形 =1/2ab=ch.***a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高***

　　2.S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高***

　　3.S梯形 =1/2***a+b***h=Lh.***a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線***

　　常識：

　　1.若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：n***n-3***/2

　　2.規則圖形摺疊一般“出一對全等，一對相似”.

　　3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關係.

　　4.常見圖形中，

　　僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形…… ;

　　僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 …… ;

　　是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .

　　注意：線段有兩條對稱軸.

　　初二下冊數學知識歸納三

　　***一***運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

　　a2-b2=***a+b******a-b***

　　a2+2ab+b2=***a+b***2

　　a2-2ab+b2=***a-b***2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　***二***平方差公式

　　1.平方差公式

　　***1***式子： a2-b2=***a+b******a-b***

　　***2***語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　***三***因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

　　2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　　***四***完全平方公式

　　***1***把乘法公式***a+b***2=a2+2ab+b2 和 ***a-b***2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =***a+b***2

　　a2-2ab+b2 =***a-b***2

　　這就是說，兩個數的平方和，加上***或者減去***這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和***或者差***的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　　***2***完全平方式的形式和特點

　　①項數：三項

　　②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

　　③有一項是這兩個數的積的兩倍。

　　***3***當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

　　***4***完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。

　　***5***分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　　***五***分組分解法

　　我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我們把它分成兩組***am+ an***和***bm+ bn***，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

　　原式=***am +an***+***bm+ bn***

　　=a***m+ n***+b***m +n***

　　做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式***m+n***，因此還能繼續分解，所以

　　原式=***am +an***+***bm+ bn***

　　=a***m+ n***+b***m+ n***

　　=***m +n***•***a +b***.

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

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