初三數學上冊期末檢測卷附答案

General 更新 2024年11月02日

  在初三數學期末考試複習中,發掘教材,夯實課本基礎知識是根本。以下是小編為你整理的初三數學上冊期末檢測卷,希望對大家有幫助!

  初三數學上冊期末檢測卷

  一、選擇題本題共24分,每小題3分

  下列各小題均有4個選項,其中只有一個選項是正確的,請你把正確答案的字母序號填在下

  表中相應的題號下面。

  1.-3的絕對值是

  A.3 B.-3 C. D.

  2.如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,則sinA的值是

  A. B.

  C. D.

  3.2011年10月29日《北京日報》報道:“從1998年至今,全市共有3 000 000人次參加了無償獻血”,將3 000 000這個數用科學記數法表示為

  A. B. C. D.

  4.如圖,⊙O中,弦AB的長為6cm,圓心O到AB的距離為4cm,

  則⊙O的半徑長為

  A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

  5.在平面直角座標系xoy中,以點 為圓心,4為半徑的圓

  A.與x軸相交,與y軸相切 B.與x軸相離,與y軸相交

  C.與x軸相切,與y軸相離 D.與x軸相切,與y軸相交

  6. 袋中有同樣大小的3個小球,其中2個紅色,1個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球, 這兩個球都是紅球的概率是

  A. B. C. D.1

  7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,

  將△ABC沿DE摺疊,使點A落在A′處,若A′為CE的中點,

  則摺痕DE的長為

  A. B.2 C.4 D.5

  8.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD相交於O,

  ∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為

  A. B.

  C. D.

  二、填空題本題共15分,每小題3分

  9.如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,

  AC是⊙O的直徑,∠P= 40°,則∠BAC= _ °. .

  10.如果拋物線 與x軸交於不同的兩個點,

  那麼m的取值範圍是____ . .

  11.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,如果

  ∠DAB=52°,那麼∠ACD= ____ °. .

  12. 已知一次函式 與反比例函式 的圖象,有一個

  交點的縱座標是2,則b的值為____ .

  13.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,

  點P是 半圓弧AC的中點,聯結BP,線段BP把圖形

  APCB指半圓和三角形ABC組成的圖形分成兩部分,

  則這兩部分面積之差的絕對值是________.

  三、解答題本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分

  14.計算:

  解 :

  15.已知 ,求代數式 的值.

  解:

  四、解答題本題共15分,每小題5分

  16. 已知,如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,

  BC=6.求AB的長.

  解:

  17. 如圖,在△ABC中,∠ABC=80º,∠BAC=40º,AB的垂直平分線

  分別與AC、AB交於點D、E,連線BD.

  求證:△ABC∽△BDC.

  證明:

  18.如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切

  於點D,且AD平分∠BAC .

  求證:AC⊥BC.

  證明:

  五、解答題本題共15分,每小題5分

  19.如圖,在平面直角座標系中,點 的座標分別

  為 .

  1請在圖中畫出 ,使得 與 關於

  點 成中心對稱;

  2直接寫出1中 的三個頂點座標.

  解:

  20.右圖中曲線是反比例函式 的圖象的一支.

  1這個反比例函式的另一支位於哪個象限?常數n的取值範圍是什麼?

  2若一次函式 的圖象與反比例函式的圖象交於點A,

  與x軸交於點B,△AOB的面積為2,求反比例函式的解析式.

  解:

  21.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°.

  求梯形ABCD的高.

  解:

  六、解答題本題共10分,每小題5分

  22. 如圖,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O為座標原點,

  邊OA在x軸上,OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB

  沿x軸正方向平移1個單位長度後得△ .

  1求以A為頂點,且經過點 的拋物線的解析式;

  2若1中的拋物線與OB交於點C,與y軸交於

  點D,求點D、C的座標.

  解:

  23. 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC

  於點D,過點D作EF⊥AC於點E,交AB的延長線於點F.

  1求證:EF是⊙O的切線;

  2當AB=5,BC=6時,求DE的長.

  1證明:

  七、解答題 本題共12分,每小題6分

  24. 如圖,一次函式的圖象與反比例函式y1= – 3x 的圖象相交於A點,

  與y軸、x軸分別相交於B、C兩點,且C2,0.當 時,一次函式值

  大於反比例函式的值,當 時,一次函式值小於反比例函式值.

  1求一次函式的解析式;

  2設函式y2= ax 的圖象與y1= – 3x x<0的圖象關於y軸對稱.在y2= ax

  的圖象上取一點PP點的橫座標大於2,過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP

  的面積等於2,求P點的座標.

  解:

  25.已知關於x的二次函式 a>0的圖象經過點C0,1,且與x軸交於不同的

  兩點A、B,點A的座標是1,0.

  1求c的值;

  2求a的取值範圍;

  3該二次函式的圖象與直線y=1交於C、D兩點,設A、B、C、D四點構成的四邊形的

  對角線相交於點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當 時,

  求 的值.

  解:

  初三數學上冊期末檢測卷答案

  一 、選擇題本題共24分,每小題3分

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 A C D C D B B A

  二、填空題本題共15分,每小題3分

  9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.

  三、解答題本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分

  14.解 :

  ………………………………………………………..4分

  = …………………………………………………………………………..5分

  15.解:

  ∵ ,∴ 原式=0.

  四、解答題本題共15分,每小題5分

  16.解:作AD⊥BC於點D. ………………………1分

  ∵ AB=AC,∠BAC=120°,

  ∴ ∠B=30°,BD= …………………..2分

  在 中,

  ∵ …………………………………………………………………3分

  ∴ ………………………………………………5分

  17. 證明:

  ∵ DE是AB的垂直平分線,

  ∴ AD=BD. ……………………………………………..1分

  ∵ ∠BAC=40º,

  ∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分

  ∵ ∠ABC=40°,

  ∴ ∠DBC=40°

  ∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分

  ∵ ∠C=∠C, ……………………………………………………………………. 4分

  ∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分

  18. 證明:連線OD . ……………………………….……1分

  ∵ OA = OD,

  ∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分

  ∵ AD平分∠BAC,

  ∴ ∠1 =∠2.

  ∴ ∠2 =∠3.

  ∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分

  ∵ BC是⊙O的切線,

  ∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分

  ∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分

  五、解答題本題共15分,每小題5分

  19. 1 如圖所示. …………………………..2分

  2由1知,點 的座標分別為

  .………………………………………5分

  20. 解:1 這個反比例函式的另一支位於第四象限;………1分

  常數n的取值範圍是 ……….………………….2分

  2 設點Am,n,令 ,得,

  ∴ B2,0………………………………………….3分

  依題意,得 ,∴

  ∴ ,解得

  ∴ A ………………………………………4分

  ∴ …………….………………………………………………………………5分

  21. 解:作DE∥AC,交BC的延長線於點E,作DF⊥BE,垂足為F. ………………….…….1分

  ∵ AD∥BC,

  ∴ 四邊形ACED為平行四邊形.

  ∴ AD=CE=3,BE=BC+CE=8. …………..2分

  ∵ AC⊥BD,

  ∴ DE⊥BD.

  ∴ △BDE為直角三角形 ,

  ∵ ∠DBC=30°,BE=8,

  ∴ …………………………………………………….……………………..4分

  在直角三角形BDF中,∠DBC=30°,

  ∴ . …………………………………………………………………………5分

  六、解答題本題共10分,每小題5分

  22. 解:1由題意,得A 1,0, 2,0, 2,1.…………………………………1分

  設以A為頂點的拋物線的解析式為

  ∵ 此拋物線過點 2,1,∴ 1=a 2-12.

  ∴ a=1.

  ∴ 拋物線的解析式為y=x-12. ………………….……………………………2分

  2∵ 當x=0時,y=0-12=1.

  ∴ D點座標為 0,1. …………………………………………………………3分

  由題意可知OB在第一象限的角平分線上,故可設C m,m,

  代入y=x-12,得m=m-12,

  解得m1=3-52<1,m2=3+52>1捨去.…………………………………….. 4分

  ∴ . ……………………………………………………………….. 5分

  23. 1證明:連線OD. ……………………………………………………………………….1分

  ∵ AB=AC,

  ∴ ∠C=∠OBD

  ∵ OD=OB,

  ∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分

  ∴ ∠1=∠C.

  ∴ OD∥AC .

  ∵ EF⊥AC,

  ∴ EF⊥OD.

  ∴ EF是⊙O的切線. …………………………….3分

  2解:連線AD.

  ∵ AB為⊙O的直徑,

  ∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分

  又 ∵ AB=AC,

  ∴ . ∴ .

  ∴ , ∴ ………………………….……..…5分

  七、解答題 本題共12分,每小題6分

  24. 解:1∵x< –1時,一次函式值大於反比例函式值,當x>–1時,一次函式值小於

  反比例函式值.

  ∴ A點的橫座標是–1,∴ A–1,3 ……1分

  設一次函式解析式為y= kx+b,因直線過A、C

  則 解得:

  ∴ 一次函式解析式為y= –x+2 ………….3分

  2∵ y2 = ax 的圖象與y1= – 3x 的圖象關於y軸對稱,

  ∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分

  ∵ B點是直線y= –x+2與y軸的交點,∴ B 0,2 …………………………………5分

  設 ,n>2 ,

  ∵ ,

  ∴ 解得 .

  ∴ P52,65 ………………………………………………………………………….. 6分

  25.解:1將點C0,1代入 得 . …………………………………….1分

  2由1知 ,將點A1,0代入得

  , ∴

  ∴ 二次函式為 ……………………………….…………………….2分

  ∵ 二次函式為 的圖象與x軸交於不同的兩點,

  ∴ △ > 0. 而

  ∴ 的取值範圍是 且 ………….3分

  3 ∵

  ∴ 對稱軸為

  ∴ …………………4分

  把 代入

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