初三數學上冊期末檢測卷附答案
在初三數學期末考試複習中,發掘教材,夯實課本基礎知識是根本。以下是小編為你整理的初三數學上冊期末檢測卷,希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末檢測卷
一、選擇題本題共24分,每小題3分
下列各小題均有4個選項,其中只有一個選項是正確的,請你把正確答案的字母序號填在下
表中相應的題號下面。
1.-3的絕對值是
A.3 B.-3 C. D.
2.如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,則sinA的值是
A. B.
C. D.
3.2011年10月29日《北京日報》報道:“從1998年至今,全市共有3 000 000人次參加了無償獻血”,將3 000 000這個數用科學記數法表示為
A. B. C. D.
4.如圖,⊙O中,弦AB的長為6cm,圓心O到AB的距離為4cm,
則⊙O的半徑長為
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5.在平面直角座標系xoy中,以點 為圓心,4為半徑的圓
A.與x軸相交,與y軸相切 B.與x軸相離,與y軸相交
C.與x軸相切,與y軸相離 D.與x軸相切,與y軸相交
6. 袋中有同樣大小的3個小球,其中2個紅色,1個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球, 這兩個球都是紅球的概率是
A. B. C. D.1
7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,
將△ABC沿DE摺疊,使點A落在A′處,若A′為CE的中點,
則摺痕DE的長為
A. B.2 C.4 D.5
8.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD相交於O,
∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為
A. B.
C. D.
二、填空題本題共15分,每小題3分
9.如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,
AC是⊙O的直徑,∠P= 40°,則∠BAC= _ °. .
10.如果拋物線 與x軸交於不同的兩個點,
那麼m的取值範圍是____ . .
11.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,如果
∠DAB=52°,那麼∠ACD= ____ °. .
12. 已知一次函式 與反比例函式 的圖象,有一個
交點的縱座標是2,則b的值為____ .
13.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,
點P是 半圓弧AC的中點,聯結BP,線段BP把圖形
APCB指半圓和三角形ABC組成的圖形分成兩部分,
則這兩部分面積之差的絕對值是________.
三、解答題本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分
14.計算:
解 :
15.已知 ,求代數式 的值.
解:
四、解答題本題共15分,每小題5分
16. 已知,如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,
BC=6.求AB的長.
解:
17. 如圖,在△ABC中,∠ABC=80º,∠BAC=40º,AB的垂直平分線
分別與AC、AB交於點D、E,連線BD.
求證:△ABC∽△BDC.
證明:
18.如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切
於點D,且AD平分∠BAC .
求證:AC⊥BC.
證明:
五、解答題本題共15分,每小題5分
19.如圖,在平面直角座標系中,點 的座標分別
為 .
1請在圖中畫出 ,使得 與 關於
點 成中心對稱;
2直接寫出1中 的三個頂點座標.
解:
20.右圖中曲線是反比例函式 的圖象的一支.
1這個反比例函式的另一支位於哪個象限?常數n的取值範圍是什麼?
2若一次函式 的圖象與反比例函式的圖象交於點A,
與x軸交於點B,△AOB的面積為2,求反比例函式的解析式.
解:
21.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°.
求梯形ABCD的高.
解:
六、解答題本題共10分,每小題5分
22. 如圖,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O為座標原點,
邊OA在x軸上,OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB
沿x軸正方向平移1個單位長度後得△ .
1求以A為頂點,且經過點 的拋物線的解析式;
2若1中的拋物線與OB交於點C,與y軸交於
點D,求點D、C的座標.
解:
23. 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC
於點D,過點D作EF⊥AC於點E,交AB的延長線於點F.
1求證:EF是⊙O的切線;
2當AB=5,BC=6時,求DE的長.
1證明:
七、解答題 本題共12分,每小題6分
24. 如圖,一次函式的圖象與反比例函式y1= – 3x 的圖象相交於A點,
與y軸、x軸分別相交於B、C兩點,且C2,0.當 時,一次函式值
大於反比例函式的值,當 時,一次函式值小於反比例函式值.
1求一次函式的解析式;
2設函式y2= ax 的圖象與y1= – 3x x<0的圖象關於y軸對稱.在y2= ax
的圖象上取一點PP點的橫座標大於2,過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP
的面積等於2,求P點的座標.
解:
25.已知關於x的二次函式 a>0的圖象經過點C0,1,且與x軸交於不同的
兩點A、B,點A的座標是1,0.
1求c的值;
2求a的取值範圍;
3該二次函式的圖象與直線y=1交於C、D兩點,設A、B、C、D四點構成的四邊形的
對角線相交於點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當 時,
求 的值.
解:
初三數學上冊期末檢測卷答案
一 、選擇題本題共24分,每小題3分
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D C D B B A
二、填空題本題共15分,每小題3分
9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.
三、解答題本題共9分,其中第14小題5分,第15小題4分
14.解 :
………………………………………………………..4分
= …………………………………………………………………………..5分
15.解:
∵ ,∴ 原式=0.
四、解答題本題共15分,每小題5分
16.解:作AD⊥BC於點D. ………………………1分
∵ AB=AC,∠BAC=120°,
∴ ∠B=30°,BD= …………………..2分
在 中,
∵ …………………………………………………………………3分
∴ ………………………………………………5分
17. 證明:
∵ DE是AB的垂直平分線,
∴ AD=BD. ……………………………………………..1分
∵ ∠BAC=40º,
∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分
∵ ∠ABC=40°,
∴ ∠DBC=40°
∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分
∵ ∠C=∠C, ……………………………………………………………………. 4分
∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分
18. 證明:連線OD . ……………………………….……1分
∵ OA = OD,
∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分
∵ AD平分∠BAC,
∴ ∠1 =∠2.
∴ ∠2 =∠3.
∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分
∵ BC是⊙O的切線,
∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分
∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分
五、解答題本題共15分,每小題5分
19. 1 如圖所示. …………………………..2分
2由1知,點 的座標分別為
.………………………………………5分
20. 解:1 這個反比例函式的另一支位於第四象限;………1分
常數n的取值範圍是 ……….………………….2分
2 設點Am,n,令 ,得,
∴ B2,0………………………………………….3分
依題意,得 ,∴
∴ ,解得
∴ A ………………………………………4分
∴ …………….………………………………………………………………5分
21. 解:作DE∥AC,交BC的延長線於點E,作DF⊥BE,垂足為F. ………………….…….1分
∵ AD∥BC,
∴ 四邊形ACED為平行四邊形.
∴ AD=CE=3,BE=BC+CE=8. …………..2分
∵ AC⊥BD,
∴ DE⊥BD.
∴ △BDE為直角三角形 ,
∵ ∠DBC=30°,BE=8,
∴ …………………………………………………….……………………..4分
在直角三角形BDF中,∠DBC=30°,
∴ . …………………………………………………………………………5分
六、解答題本題共10分,每小題5分
22. 解:1由題意,得A 1,0, 2,0, 2,1.…………………………………1分
設以A為頂點的拋物線的解析式為
∵ 此拋物線過點 2,1,∴ 1=a 2-12.
∴ a=1.
∴ 拋物線的解析式為y=x-12. ………………….……………………………2分
2∵ 當x=0時,y=0-12=1.
∴ D點座標為 0,1. …………………………………………………………3分
由題意可知OB在第一象限的角平分線上,故可設C m,m,
代入y=x-12,得m=m-12,
解得m1=3-52<1,m2=3+52>1捨去.…………………………………….. 4分
∴ . ……………………………………………………………….. 5分
23. 1證明:連線OD. ……………………………………………………………………….1分
∵ AB=AC,
∴ ∠C=∠OBD
∵ OD=OB,
∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分
∴ ∠1=∠C.
∴ OD∥AC .
∵ EF⊥AC,
∴ EF⊥OD.
∴ EF是⊙O的切線. …………………………….3分
2解:連線AD.
∵ AB為⊙O的直徑,
∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分
又 ∵ AB=AC,
∴ . ∴ .
∴ , ∴ ………………………….……..…5分
七、解答題 本題共12分,每小題6分
24. 解:1∵x< –1時,一次函式值大於反比例函式值,當x>–1時,一次函式值小於
反比例函式值.
∴ A點的橫座標是–1,∴ A–1,3 ……1分
設一次函式解析式為y= kx+b,因直線過A、C
則 解得:
∴ 一次函式解析式為y= –x+2 ………….3分
2∵ y2 = ax 的圖象與y1= – 3x 的圖象關於y軸對稱,
∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分
∵ B點是直線y= –x+2與y軸的交點,∴ B 0,2 …………………………………5分
設 ,n>2 ,
∵ ,
∴ 解得 .
∴ P52,65 ………………………………………………………………………….. 6分
25.解:1將點C0,1代入 得 . …………………………………….1分
2由1知 ,將點A1,0代入得
, ∴
∴ 二次函式為 ……………………………….…………………….2分
∵ 二次函式為 的圖象與x軸交於不同的兩點,
∴ △ > 0. 而
∴ 的取值範圍是 且 ………….3分
3 ∵
∴ 對稱軸為
∴ …………………4分
把 代入
九年級數學上冊期末卷附答案