數學小課題開題報告範文

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是小編為大家整理的，歡迎閱讀。

　　篇1

　　課題研究的現實背景和意義：

　　從我校歷年來的質量分析和龍勝縣20XX年數學小考質量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數學作業或測試題，都可聽到老師們埋怨學生 太粗心了 ， 不認真審題 等等，學生也為自己的不認真審題表現很後悔。在期中與期末質量分析上，任課教師總結得最多的一句就是 學生太粗心太馬虎，不認真審題。 可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農村的小學生，由於養成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數學生都不能做到認真審題再做題。通過問卷調查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數學學習的畏懼和恐慌。小學生由於審題不清，導致解錯題的現象十分普遍。學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。

　　審題能力是一種綜合性的數學能力，我想通過對小學生數學學習審題能力培養的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力。

　　概念界定與理論依據

　　理論依據 ：

　　在《小學數學教學大綱》中明確指出： 在小學，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對於提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習慣。小學生數學學習審題能力的培養能促進學生養成良好的學習習慣。

　　課題的實施方案

　　研究內容

　　研究農村小學生審題能力弱的原因。

　　研究農村小學生數學學習審題能力培養方案。

　　針對學習內容，研究學生審題的方法。

　　研究農村小學生數學學習審題習慣的培養。

　　具體的操作措施

　　研究農村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調查任課教師對培養學生審題能力的態度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入瞭解與分析，找到審題能力弱的原因。

　　針對學習內容，研究學生審題的方法。基於學習內容不同，審題的方法也會有所不同。小學數學各年級從教學內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動綜合應用四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題佔了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。

　　研究農村小學生數學學習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什麼事情，哪些數量是已知條件，所求問題是什麼，並能用自己的語言準確複述題意;然後可以劃出題中的關鍵字、詞，並正確理解其含義;分析並找出題中的數量關係，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養。農村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，並且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對於審題的最後補救。

　　研究步驟與方法

　　第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，並付諸實踐。先調查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經驗，並強化訓練，讓學生養成審題的良好習慣。最後測試成效並與探究前比較，總結經驗，將研究成果推廣到數學教研組。同時，撰寫可以研究相關論文。

　　方法的選擇：

　　1調查研究法。通過調查瞭解農村小學生審題能力弱的原因。以及研究前後的變化。

　　2個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應措施，實施強化訓練，觀察結果，探索規律，總結經驗。

　　4文獻研究法。通過閱讀與查詢相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎;同時，瞭解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑑，為創新性研究奠定基礎。

　　5師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結等尋找提高審題能力的有效途徑。

　　研究預期成果和成果形式

　　1在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農村小學生審題能力和培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。

　　2課題研究報告一份。

　　我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領導的指導與關懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!

　　篇2

　　論文題目：關於泰勒公式的應用

　　課題研究意義

　　在初等函式中，多項式是最簡單的函式。因為多項式函式的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函式，特別是無理函式和初等超越函式用多項式函式近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函式性態的研究和函式值的近似計算都有重要意義。那麼一個函式只有什麼條件才能用多項式函式近似代替呢?這個多項式函式的各項係數與這個函式有什麼關係呢?用多項式函式近似代替這個函式誤差又怎麼樣呢?

　　通過對數學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內容，在函式值估測及近似計算，用多項式逼近函式，求函式的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文獻綜述

　　主要內容

　　Taylor公式的應用

　　Taylor公式在計算極限中的應用

　　對於函式多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較複雜的函式可以根據泰勒公式將原來較複雜的函式極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：

　　1用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁;

　　2分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式;

　　3所遇到的函式展開為泰勒公式不難。

　　當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數。 如果分母或分子是，就將分子或分母展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數，即合併後的首個非零項的冪次的次數。

　　Taylor公式在證明不等式中的應用

　　有關一般不等式的證明

　　針對型別：適用於題設中函式具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。 證明思路：

　　1寫出比最高階導數低一階的Taylor公式;

　　2根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開式進行縮放。

　　有關定積分不等式的證明

　　針對型別：已知被積函式二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。

　　證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然後根據題意對展開式進行縮放。

　　有關定積分等式的證明

　　針對型別：適用於被積函式具有二階或二階以上連續導數的命題。

　　證明思路：作輔助函式，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor

　　餘項作適當處理。

　　Taylor公式在近似計算中的應用

　　利用泰勒公式求極限時，宜將函式用帶佩亞諾餘項的泰勒公式表示;若用於近似計算，則應將餘項以拉格朗日型表達，以便於誤差的估計。

　　研究方法