五年級上冊數學期末複習資料
數學的期末考試就要來臨了,我們應該怎樣去複習好呢?下面小編就和大家介紹下人教版,希望對大家有幫助!
人教版
第一單元 小數乘法
1、小數乘整數:
意義——同整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少,或3個1.5的和是多少。
2、小數乘小數
意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小數乘法的計算方法:先把小數擴大成整數,按整數乘法的法則算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點,積的小數部分位數不夠時,要在前面用0補足。
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡。
4、規律:一個數0除外乘大於1的數,積比原來的數大;
一個數0除外乘小於1的數,積比原來的數小。
5、求近似數的方法一般有三種:
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
6、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
7、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
8、運算定律和性質:
加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:a+b+c=a+b+c
減法:減法性質:a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:a×b×c=a×b×c
乘法分配律:a+b×c=a×c+b×c a-b×c=a×c-b×c
除法:除法性質:a÷b÷c=a÷b×c
第二單元 小數除法
1、小數除法的意義:同整數除法的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要在餘數後面添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法:先把除數擴大,使除數變成整數,再將被除數和除數擴大相同的倍數,然後按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾添上小數點,用0補足。
4、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。
5、除法中的變化規律:
①商不變的性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外,商不變。
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大。
③被除數不變,除數縮小,商擴大。
6、迴圈小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數。
迴圈節:一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的迴圈節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。
第三單元 觀察物體
1、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的,也可能是相同的。2、觀察長方體或正方體時,從固定位置一次最多能看到三個面。
第四單元 簡易方程
1、在含有字母的式子裡,數字和字母中間的乘號,字母和字母之間的乘號,可以記作“·”,也可以省略不寫。
加號、減號,除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a
3、方程:含有未知數的等式稱為方程。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。解方程要先寫“解”
方程的解是一個數; 解方程是一個計算過程。
4、解方程的原理:
1等式的基本性質
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外,等式依然成立。
210個數量關係式:
加法:和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
5、方程的檢驗過程:
檢驗:方程左邊 =……
=方程右邊
所以, x=…是方程的解。
6、列方程解應用題的步驟:
1弄清題意,找出未知數,用x表示。
2分析、找出數量之間的等量關係,列出方程;
3解方程。
4檢驗,寫出答案。
7、和倍或差倍應用題的解答方法:
設一倍的量為x,另一個量根據倍數關係表示為幾x。再根據兩個量的和或差列出方程。
第五單元 多邊形的面積
1、 公式:
長方形:周長=長+寬×2 字母公式:C=a+b×2
面積=長×寬 字母公式:S=ab
正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式:S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah
底=面積÷高 高=面積÷底
三角形的面積=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2
底=面積×2÷高;高=面積×2÷底
梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式: S=a+bh÷2
上底=面積×2÷高-下底 下底=面積×2÷高-上底
高=面積×2÷上底+下底
2、單位換算的方法:大化小,乘進率;小化大,除以進率。
3、常用的單位間的進率
長度單位:
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米
面積單位:
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米
4、圖形之間的關係:
兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積,等底,則三角形的高是平行四邊形的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積,等高,則三角形的底是平行四邊形的2倍。
5、把長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小了。
6、求組合圖形面積的方法:
1仔細觀察,確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
2找到計算這些基本圖形的面積所需要的資料。
3分別計算這些基本圖形的面積,然後再相加或相減。
第六單元 統計與可能性
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小資料的影響,用它代表全體資料的一般水平更合適。
3、求一組資料中位數的方法:
先將這一組資料按照大小順序排列好,如果這一組資料是單數個,中間的數就是這一組資料的中位數,如果這一組資料是雙數個,中間兩個數的和除以2就是這一組資料的中位數。
第七單元 數學廣角
1、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。
2、郵政編碼:由6位陣列成,前2位表示省直轄市、自治區 ,前3位表示郵區 ,前4位表示縣市,最後2位表示投遞局。
3、身份證號碼:18位
前六位表示省自治區、直轄市 、市、縣, 7—14位表示出生年月日,倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女,最後一位是校驗碼。
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