什麼是代數式代數式如何運算

　　在實數範圍內，代數式分為有理式和無理式，那麼你對代數式瞭解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是代數式的內容，希望大家喜歡!

　　代數式的簡介

　　由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表示式稱為代數式。例如：ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意： 1、不包括等於號=、≡、不等號≠、≤、≥、<、>、≮、≯、約等號≈。 2、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。

　　代數式的分類

　　有理式

　　有理式包括整式除數中沒有字母的有理式和分式除數中有字母且除數不為0的有理式。這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算.

　　整式有包括單項式數字或字母的乘積或單獨的一個數字或字母和多項式若干個單項式的和。

　　1.單項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。

　　單項式的係數：單項式中的數字因數叫做單項式或字母因數的數字係數，簡稱係數

　　單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數

　　2.多項式

　　幾個單項式的代數和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。

　　多項式的次數：多項式裡，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。不可約多項式：次數大於零的有理係數的多項式，不能分解為兩個次數大於零的有理數係數多項式的乘積時，稱為有理數範圍內不可約多項式。實數範圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式，複數範同內不可約多項式是一次多項式。對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。同類項：多項式中含有相同的字母，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。

　　無理式

　　含有 字母的根式 或 字母的非整數次乘方 的代數式叫做無理式。

　　代數式的書寫格式

　　1兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.如：“x與y的積”可以寫成“xy”;“a與2的積”應寫成“2a”，“m、n的和的2倍”應寫成“2m+n”。

　　2字母與數字相乘或數字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數字必須寫在前面.例如“x×2”要寫成”2x”，不能寫成“x2”;“長、寬分別為a、b的長方形的周長”要寫成“2a+b”，不能寫成“a+b2”。

　　3代數式中不能出現除號，相除關係要寫成分數的形式

　　4數字與數字相乘時，乘號也可以寫作 · 仍應保留不能省略，或直接計算出結果.例如“3×7xy”不能寫成“37xy”，最好寫成“21xy”。

　　代數式的運算

　　合併同類項：把多項式中同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

　　去括號法則：括號前足“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裡各項都不變符號;括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裡各項都改變符號。

　　添括號法則：添括導後，括號前面是“+”號，括到括號裡的各項都不變符號;添括號後，括號前面是“—”號，

　　括到括號裡的各項都改變符號。

代數式如何運算