人教版七年級數學知識點總結

General 更新 2024年11月05日

  記得把七年級數學知識點一樣加入日常的複習七年級科目計劃。以下是小編為大家整理的,希望你們喜歡。

  ***一***

  直線、射線、線段

  1、直線公理:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。即:兩點確定一條直線。

  2、當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

  3、把一條線段分成相等的兩條線段的點,叫做這條線段的中點。

  4、線段公理:兩點的所有連線中,線段做短***兩點之間,線段最短***。

  5、連線兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。

  6、直線的表示方法:如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.

  ***1***用幾何語言描述右面的圖形,我們可以說:

  點P在直線AB外,點A、B都在直線AB上.

  ***2***如圖,點O既在直線m上,又在直線n上,我們稱直線

  m、n 相交,交點為O.

  7、在直線上取點O,把直線分成兩個部分,去掉一邊的一個部分,保留點0和另一部分就得到一條射線,如圖就是一條射線,記作射線OM或記作射線a.注意:射線有一個端點,向一方無限延伸.

  8、在直線上取兩個點A、B,把直線分成三個部分,去掉兩邊的部分,保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段,記作線段AB或記作線段a.

  注意:線段有兩個端點.

  ***二***

  整式的加減

  1、同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數***≠0***無關。

  2、同類項必須同時滿足兩個條件:***1***所含字母相同;***2***相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關

  3、合併同類項:把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律,結合律和分配律。

  4、合併同類項法則:合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母部分不變;

  5、去括號法則:去括號,看符號:是正號,不變號;是負號,全變號。

  6、整式加減的一般步驟:

  一去、二找、三合

  ***1***如果遇到括號按去括號法則先去括號. ***2***結合同類項. ***3***合併同類項

  ***三***

  解一元一次方程

  在實際解方程的過程中,以下步驟不一定完全用上,有些步驟還需重複使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點:

  ①去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體,去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念,不能混淆;

  ②去括號:遵從先去小括號,再去中括號,最後去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;

  ③移項:把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊***移項要變符號*** 移項要變號;

  ④合併同類項:不要丟項,解方程是同解變形,每一步都是一個方程,不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式;

  ⑤係數化為1::字母及其指數不變係數化成1,在方程兩邊都除以未知數的係數a,得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

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