湘教版七年級數學上冊期末試題

　　寒窗苦讀為前途，望子成龍父母情。祝你七年級數學期末考試成功!為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　湘教版七年級數學上冊期末測試題

　　一、單項選擇***本大題共10題，每題3分，共30分.***

　　1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那麼水位下降3m時水位變化記作

　　A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m

　　2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科

　　學記數法表示為

　　A. B. C. D.

　　3.在│-2│，-│0│， ，-│-2│，-***-2***這5個數中負數共有

　　A.1 個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　4.下列各組單項式中，為同類項的是

　　A.a 與a B. a 與2a C.2xy與2x D.-3與a

　　5.如圖是某一立方體的側面展開圖 ，則該立方體是

　　6.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏

　　東15°的方向，那麼∠AOB的大小為

　　A.69° B.111° C.139° D.159°

　　7. 媽媽說：“爺爺的生日的上、下、左、右四個日期的和為36.”則爺爺的生日是

　　A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日

　　8. 實數 和 在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子中錯誤的是

　　A. B. C. D.

　　9. 用A型和B型機器生產同樣的產品，已知5臺A型機器一天的產品裝滿8箱後還剩4個，

　　7臺B型機器一天的產品裝滿11箱後還剩1個，每臺A型機器比每臺B型機器一天多生產1個產品，若設每箱裝x個產品.根據題意，可列出的方程是

　　A. B.

　　C . D.

　　10.某商店同時以120元的價格賣出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣

　　出這兩件商品時

　　A.不賺不賠 B. 賺了10元 C.賠了10元 D. 賺了20元w

　　二、填空***本大題共6題，每題3分，共18分***

　　11.已知∠α=34°15′26″，則∠α的餘角的度數是 .

　　12.已知代數式 的值是-4，則代數式 的值是 .

　　13. 為數軸上表示 的點，將點 沿數軸向右平移3個單

　　位到點 ，則 點所表示的數為 .

　　14.如圖，從學校A到書店B最近的路線是①號路線，得出這個結論的依據是： .

　　15.設a，b，c，d為有理數，現規定一種新的運算 = ，則滿足等式 =1的x的值為 .

　　16.有這麼一個數字遊戲：第一步：取一個自然數 =5，計算 +1得 ;

　　第二步：算出 的各位數字之和，得 ，計算 +1得 ;

　　第三步：算出 的各位數字之和，得 ，再計算 +1得 ，….

　　依此類推，則 =_______________.

　　三、解答題***本大題共8題，共72分. 解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.***

　　17.***本題共3個小題，每小題5分，共15分***

　　***1***計算： ***2***計算：

　　***3***解方程：

　　18.***本題滿分6分***化簡求值： ， 其中， .

　　19.***本題滿分7分***小明家今年收穫10袋小麥，稱後記錄如圖所示***單位：千克***.如果每袋小麥以90千克為標準.

　　***1***10袋小麥總計超過多 少千克或不足多少千克?

　　***2***若每千克小麥2元出售，10袋小麥一共可以賣多少元?

　　20.***本題滿分7分***如圖，O為直線AB上一點，∠ AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

　　***1***求∠BOD的度數;

　　***2***試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關係，說說你的理由.

　　21.***本題滿分8分***已知當 時，代數式 的值為7

　　***1***若關於 的方程 的解為 ，求 的值;

　　***2***若規定 表示不超過 的最大整數，例如 ，請在此規定下求 的值.

　　22.***本題滿分9分***

　　***1***已知：如圖，點C線上段AB上，線段AC=12，BC=4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度.

　　***2***根據***1***的計算過程與結果，設AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎?請用一句簡潔的語言表達你發現的規律.

　　23.***本題滿分9分***某校初一***1***、***2***兩個班共104人去某地參觀.每班人數都在60以內，其中***1***班人數較少，不到50人.該展覽的門票價格規定：單張票價格為15元;購票人數在51﹣100人每人門票價為13元;100人以上每人門票價為10元.經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1448元;如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節省不少錢.

　　請問：①兩班各有多少名學生?

　　②兩班聯合起來購票能省多少錢?

　　24.***本題滿分11分***已知： 是最小的正整數，且 ， ， 滿足 .

　　***1***請求出 ， ， 的值;

　　***2*** ， ， 所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數為 ，點P在0到2之間運動時***即 時***，請化簡式子： ;***寫出化簡過程***

　　***3***在***1***、***2***的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設 秒鐘過後，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB.請問：BC-AB的值是否隨著時 間 的變化而改變?若變化，請說明理由;若不變，請求其值.

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C

　　二、填空題

　　11、 12、7 13、2

　　14、兩點之間，線段最短 16、122

　　19.解：***1***每袋小麥超過90千克的千克數記作正數，不足的千克數記作負數。10袋小麥對應的數分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.

　　1+1+1.5+***-1***+1.2+1.3+***-1.3***+***-1.2***+1.8+1.1

　　=5.4千克

　　所以10袋小麥總計超過5.4千克.................3分***還有其它做法***

　　***2*** =905.4千克...............5分

　　元

　　所以10袋小麥一共可以賣1810.8元................7分

　　20.解：***1***由角平分線的定義，得

　　∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

　　由鄰補角的定義，得

　　∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分

　　***2***∠BOE=∠COE，.........4分，理由如下：

　　由角的和差，得

　　∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°，

　　∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

　　則∠BOE=∠COE...........7分

　　21.解：***1***根據題意，當 時， ， 解得： ......2分

　　把 ， 代入 得 ...........4分

　　***2***當 ， 時， ，...........6分

　　所以 ...........8分

　　22、解：***1***由點M、N分別是AC、BC的中點，得

　　MC= AC，NC= BC.

　　由線段的和差，得

　　MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= ×***12+4***=8;................4分

　　***2***由點M、N分別是AC、BC的中點，得

　　MC= AC，NC= BC.

　　由線段的和差，得

　　MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= a..........................7分

　　規律是：線段上的點把線段分成兩條線段，這兩條線段中點間的距離是原線段長的一半.............................9分

　　23.解：設初一***1***班有 人，則***2***班有*** ***人，根據題意得

　　...................3分

　　解得： ，則 .... .......................5分

　　所以初一***1***班有48人，***2***班有56人...............................6分

　　***2*** 元

　　所以兩班聯合起來購標能省408元.....................9分

　　24.***1***根據題意得：c-5=0，a+b=0，b=1，

　　∴a=-1，b=1，c=5......................3分

　　***2***當0≤x≤1時，x+1>0，x-1≤0，x+3>0，

　　∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-***1-x***+2***x+3***=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分

　　當10，x-1>0，x+3>0.

　　∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-*** x-1***+2***x+3***=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分

　　***3***不變.........................8分

　　∵點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B每秒2個單位長度向右運動，

　　∴A，B每秒鐘增加3個單位長度;

　　∵點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，

　　∴B，C每秒 鍾增加3個單位長度.

　　∴BC-AB=2，BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變......................11分

　　***還有其它說明方法***