初二下數學期末考試常考題蘇教版

　　八年級數學期末考原則：心中減壓，多點休息;腦中無憂，多點快樂;仔細做題，學會灑脫;出錯要少，檢查要多;多些努力，考分不錯。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　初二下數學期末考試常考試題

　　一、選擇題***本題共30分，每小題3分***

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的

　　1.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是

　　A.1， ， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D.4，5，6

　　2.某地需要開闢一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量.如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為

　　A.3300m B.2200m C.1100m D.550m

　　3.平行四邊形ABCD 中，有兩個內角的比為1：2，則這個平行四邊形中較小的內角是

　　A. B. C. D.

　　4.在 “我的中國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學生成績的

　　A. 中位數 B. 眾數 C.平均數 D. 方差

　　5. 一次函式 的影象不經過的象限是

　　A.第一象限　　　 B.第二象限　　　C.第三象限　　　　D.第四象限

　　6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為

　　A.2 B.3 C.4 D.8

　　7.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是

　　A. 36 B. 30 C. 24 D. 20

　　8.若關於 的一元二次方程 ***a-5***有實數根，則 的取值範圍是

　　A. B. C. >1且 D. 且

　　9.如圖，函式 和 的圖象相交於點A***m，3***，則不等式 的解集為

　　A. 　B. C. 　 D.

　　10.如圖，兩個大小不同的正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動.如果設運動時間為x，兩個正方形重疊部分的面積為y，則

　　下列圖象中，能表示y與x的函式關係的圖象大致是

　　A B C D

　　二、填空題：***本題共24分，每小題3分***

　　11.寫出一個圖象經過一，三象限的正比例函式 的解析式　 　.

　　12. 甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示***單位：環***根據圖中的資訊判斷，這8次射擊中成績比較穩定的是 ***填“甲”或“乙”***

　　13.方程 的根是 .

　　14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=6cm，則EF= cm.

　　15.在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”這個數學問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈***1丈=10尺***的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少?”設這個水池的深度是x尺，根據題意，可列方程為 .

　　16. 如圖，在平面直角座標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的座標分別為

　　***﹣3，0***，***2，0***，點D在y軸上，則點C的座標是 　　 .

　　***第16題*** ***第17題***

　　如圖，沿摺痕AE摺疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處.若AB=8，且⊿ABF的面積為24，則EC的長為 .

　　18.在數學課上，老師提出如下問題：

　　如圖，將銳角三角形紙片ABC***BC>AC***經過兩次摺疊，

　　得到邊AB，BC，CA上的點D,E,F.使得四邊形

　　DECF恰好為菱形.

　　小明的摺疊方法如下：

　　老師說 ：“小明的作法正確.”

　　請回答：小明這樣摺疊得到菱形的依據是_________________________.

　　三、解方程：***本題共8分，每小題4分***

　　19.

　　20. .***用配方法***

　　四、解答題：***本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分***

　　21.某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數.***如下表***

　　每人加工零件數 54 45 30 24 21 12

　　人 數 1 1 2 6 3 2

　　***1***寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數;

　　***2***假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件，你認為是否合理?為什麼?如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，並說明理由.

　　22.列方程解應用題

　　某地區2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025萬元，求2013年至2015年該地區投入教育經費的年平均增長率.

　　23.如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC，AD上的點，且BE=DF.

　　***1***求證：四邊形AECF是平行四邊形;

　　***2***若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長.

　　24.如圖，直線AB與 軸交於點A***1，0***，與y軸交於點B***0，﹣2***.

　　***1***求直線AB的解析式;

　　***2***若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的座標.

　　五、解答題：***本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分***

　　25.在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.

　　***1***小明發現 且 ，請你給出證明.

　　***2***如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落線上段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積.

　　26. 已知：關於 的一元二次方程 .

　　***1***求證：方程有兩個不相等的實數根;

　　***2***設方程的兩個實數根分別為 ， ***其中 > ***.若 是關於 的函式，且 ，求這個函式的表示式;

　　***3*** 將***2***中所得的函式的圖象在直線a=2的左側部分沿直線a=2翻折，圖象的其餘部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖象直接寫出：當關於a的函式y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值範圍是 .

　　27.如圖1，將矩形ABCD置於平面直角座標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函式圖象如圖2所示.

　　***1***點A的座標為　 ，矩形ABCD的面積為　 　;

　　***2***求a，b的值;

　　***3***在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函式關係式***其中 ***

　　參考答案

　　一、選擇題：***本題共30分，每小題3分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A B B A C C D D A C

　　二、填空題：***本題共24分，每空3分***

　　11.答案不唯一, 等 12.甲 13. 14.6

　　15. 16. ***5，4*** 17. 3

　　18. CD和EF是四邊形DECF對角線，而CD和EF互相垂直且平分***答案不唯一***.

　　三、解答題：***本題共8分，每小題4分***

　　20.解： . …………………………………………………………1分

　　. . ………………………………………………………2分

　　.

　　∴ ， . ……………………………………4分

　　四、解答題：***本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分***

　　21. ***1***平均數26件,中位數是24件，眾數是24件。………3分

　　***2***24件較為合理,20既是眾數,也是中位數,是大多數人能達到的定 額……4分

　　22. 解：設年平均增長率為x，………1分

　　根據題意, 得 ………2分

　　解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1***不合題意捨去***.………4分

　　答：這兩年投入教育經費的平均增長率為10%.

　　23.***1***證明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC.

　　∵BE=DF， ∴AF=CE.

　　∵AF∥CE， ∴四邊形AECF是平行四邊形. ………2分

　　***2***解：在菱形AECF中，AE=CE

　　∴∠EAC=∠ECA.

　　∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900

　　∴∠EAB=∠B. …… ……4分

　　∴AE=BE.

　　∴BE= BC=5. …………………………5分

　　24. 解：***1***設直線AB的解析式為y=kx+b***k≠0***，

　　∵直線AB過點A***1，0***、點B***0，﹣2***，

　　∴ ，

　　解得 ，

　　∴直線AB的解析式為y=2x﹣2.………………3分

　　***2***設點C的座標為***x，y***，

　　∵S△BOC=2，

　　∴ •2•x=2，

　　解得x=2，

　　∴y=2×2﹣2=2。

　　∴點C的座標是***2，2***.………………5分

　　五、解答題：***本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分***

　　25.***1*** 如圖1，延長EB交DG於點H

　　四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形

　　∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE

　　∴△ADG≌△ABE***SAS*** ………………1分

　　∴∠AGD=∠AEB ，DG=BE ………………2分

　　△ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°

　　∴∠AEB+∠ADG=90°

　　△DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,

　　∴∠DHE =90°∴ ………………3分

　　***2***如圖2，過點A作AM⊥DG交DG於點M,

　　∠AMD=∠AMG=90°

　　BD是正方形ABCD的對角線

　　∴∠MDA=45°

　　在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2

　　∴AM= ………………4分

　　在Rt△AMG中，∵

　　∴GM=7 ………………………5分

　　∵DG=DM+GM=2+7

　　∴S△ADG=12DG•AM=12*** 2+7*** 2=1+1214 ……6分

　　26. ***1***證明： 是關於 的一元二次方程，

　　1分

　　方程有兩個不相等的實數根.

　　***2*** 解：由求根公式，得 .

　　∴ 或 . 2分

　　， > ，

　　， . 3分

　　.

　　即 為所求.…………………………………………………4分

　　***3*** ………………………………………………………6分

　　27.解：***1***令直線y=x﹣4的y=0得：x﹣4=0，解得：x=4，

　　∴點M的座標為***4，0***.

　　由函式圖象可知：當t=3時，直線MN經過點A，

　　∴點A的座標為***1，0***………………1分

　　沿x軸的負方向平移3個單位後與矩形ABCD相交於點A，

　　∵ y=x﹣4沿x軸的負方向平移3個單位後直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣，

　　∴點A的座標為 ***1，0***;

　　由函式圖象可知：當t=7時，直線MN經過點D，

　　∴點D的座標為***﹣3，0***.

　　∴ AD=4.

　　∴矩形ABCD的面積=AB•AD=4×2=8.………………2分

　　***2***如圖1所示;當直線MN經過點B時，直線MN交DA於點E.

　　∵ 點A的座標為***1，0***，

　　∴ 點B的座標為***1，2***

　　設直線MN的解析式為y=x+c，

　　將點B的座標代入得;1+c=2.

　　∴ c=1.

　　∴直線MN的解析式為y=x+1.

　　將y=0代入得：x+1=0，解得x=﹣1，

　　∴ 點E的座標為***﹣1，0***.

　　∴ BE= = =2 .

　　∴ a=2 ………………3分

　　如圖2所示，當直線MN經過點C時，直線MN交x軸於點F.

　　∵ 點D的座標為***﹣3，0***，

　　∴ 點C的座標為***﹣3，2***.

　　設MN的解析式為y=x+d，將***﹣3，2***代入得：﹣3+d=2，解得d=5.

　　∴ 直線MN的解析式為y=x+5.

　　將y=0代入得x+5=0，解得x=﹣5.

　　∴點F的座標為***﹣5，0***.

　　∴b=4﹣***﹣5***=9.………………4分

　　***3***

　　當3≤t<5時，如圖3所示;

　　當5≤t<7時，如圖4所示：過點B作BG∥ MN.

　　由***2***可知點G的座標為***﹣1，0***.

　　∴ FG=t﹣5.

　　當7≤t≤9時，如圖5所示.

　　FD=t﹣7，CF=2﹣DF=2﹣***t﹣7***=9﹣t.