初三上半學期數學知識點總結

　　知識點多是初三數學總複習的特點，因此需要做好知識點的總結，才能更好在初三上半學期中獲得成功，以下是由小編整理關於的內容，希望大家喜歡!

　　一、相似三角形***7個考點***

　　考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：***1***理解相似形的概念;***2***掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

　　考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

　　考點3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.

　　考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理***包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理***和性質，並能較好地應用.

　　考點5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義並初步應用.

　　考點6：向量的有關概念

　　考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　二、銳角三角比***2個考點***

　　考點8：銳角三角比***銳角的正弦、餘弦、正切、餘切***的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

　　考點9：解直角三角形及其應用

　　考核要求：***1***理解解直角三角形的意義;***2***會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

　　三、二次函式***4個考點***

　　考點10：函式以及函式的定義域、函式值等有關概念，函式的表示法，常值函式

　　考核要求：***1***通過例項認識變數、自變數、因變數，知道函式以及函式的定義域、函式值等概念;***2***知道常值函式;***3***知道函式的表示方法，知道符號的意義.

　　考點11：用待定係數法求二次函式的解析式

　　考核要求：***1***掌握求函式解析式的方法;***2***在求函式解析式中熟練運用待定係數法.

　　注意求函式解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

　　考點12：畫二次函式的影象

　　考核要求：***1***知道函式影象的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函式影象;***2***理解二次函式的影象，體會數形結合思想;***3***會畫二次函式的大致影象.

　　考點13：二次函式的影象及其基本性質

　　考核要求：***1***藉助影象的直觀、認識和掌握一次函式的性質，建立一次函式、二元一次方程、直線之間的聯絡;***2***會用配方法求二次函式的頂點座標，並說出二次函式的有關性質.

　　注意：***1***解題時要數形結合;***2***二次函式的平移要化成頂點式.

　　四、圓的相關概念***6個考點***

　　考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.

　　考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

　　考點16：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.

　　考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係

　　直線與圓的位置關係可從與之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解.

　　考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念***如半徑、邊心距、中心角、外角和***，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.

　　考點19：畫正三、四、六邊形.

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

　　初三數學圓知識點大全

　　1、 圓的有關概念：

　　***1***、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

　　***2***①連結圓上任意兩點的線段叫做弦。②經過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。④小於半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大於半圓周的圓弧叫做優弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點在圓上，並且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經過三角形三個頂點可以畫一個圓，並且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點;直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。

　　2、 圓的有關性質

　　***1***定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那麼它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對的其餘各組量都分別相等。

　　***2***垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。

　　推論1：①平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　***3***圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等於90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。

　　***4***切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑;經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點;經過切點切垂直於切線的直線必經過圓心。

　　***5***定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

　　***6***圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長;切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

　　***7***圓內接四邊形對角互補，一個外角等於內對角;圓外切四邊形對邊和相等;

　　***8***弦切角定理：弦切角等於它所它所夾弧對的圓周角。

　　***9***和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。

　　***10***兩圓相切，連心線過切點;兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。