湘教版八年級上冊數學期末測試卷及答案

General 更新 2024年11月02日

  成績好壞,不足為怪,只要努力,無愧天地!祝你八年級數學期末考試取得好成績,期待你的成功!下面是小編為大家整編的湘教版八年級上冊數學期末測試卷,大家快來看看吧。

  湘教版八年級上冊數學期末測試題

  一、選擇題***每小題3分,共12小題,滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.***

  1.下列分式中,是最簡分式的是***  ***

  A. B.

  C. D.

  2.當分式 的值為0時,字母x的取值應為***  ***

  A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

  3.下列計算正確的是***  ***

  A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5

  4.***﹣8***2的立方根是***  ***

  A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

  5.若代數式 有意義,則x必須滿足條件***  ***

  A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣

  6.已知一個等腰三角形的一個內角是50°,則這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是***  ***

  A.50°,80° B.65°,65°

  C.50°,80°或65°,65° D.無法確定

  7.下列命題是假命題的是***  ***

  A.實數與數軸上的點一一對應

  B.如果兩個數的絕對值相等,那麼這兩個數必定也相等

  C.對頂角相等

  D.三角形的重心是三角形三條中線的交點

  8.下列長度的三根線段,能構成三角形的是***  ***

  A.3cm,10cm,5cm B.4cm,8cm,4cm

  C.5cm,13cm,12cm D.2cm,7cm,4cm

  9.不等式組 的解集為***  ***

  A.x>﹣1 B.x≤3 C.1

  10.計算 ÷ × 的結果估計在***  ***

  A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間

  11.已知關於x的方程 ﹣ =0的增根是1,則字母a的取值為***  ***

  A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

  12.用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時,首先應假設這個三角形中***  ***

  A.有一個內角大於60° B.有一個內角小於60°

  C.每一個內角都大於60° D.每一個內角都小於60°

  二、填空題***每小題3分,共6小題,滿分18分***

  13.最小刻度為0.2nm***1nm=10﹣9m***的鑽石標尺,可以測量的距離小到不足頭髮絲直徑的十萬分之一,這也是目前世界上刻度最小的標尺,用科學記數法表示這一最小刻度為  m.

  14.分式方程 =﹣4的解是x=  .

  15.計算: • =  .

  16.如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,使∠1=60°,∠2=100°,則∠3=  °.

  17.如圖,已知∠BAC=∠DAC,則再新增一個條件  ,可使△ABC≌△ADC.

  18.如圖,已知在△ABC中,AB=7,BC=6,AC的垂直平分線DE交AC於點E,交AB於點D,連線CD,則△BCD的周長為  .

  三、解答題:***19題每小題8分,20題6分,滿分14分***

  19.***1***計算: ﹣

  ***2***計算:***2 ﹣5 ***﹣*** ﹣ ***

  20.解下列不等式 ≤ ﹣1,並將解集在數軸上表示出來.

  四、分析與說理:***每小題8分,共2小題,滿分16分***

  21.已知:如圖所示,AB=AC,CE與BF相交於點D,且BD=CD.求證:DE=DF.

  22.已知:如圖所示,在邊長為4的等邊△ABC中,AD為BC邊上的中線,且AD=2 ,以AD為一邊向左作等邊△ADE.

  ***1***求:△ABC的面積;

  ***2***判斷AB與DE的位置關係是什麼?請予以證明.

  五、實踐與應用***每小題8分,共2小題,滿分16分***

  23.已知北海到南寧的鐵路長210千米.動車投入使用後,其平均速度達到了普通火車的平均速度的3倍,這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.75小時.求普通火車的平均速度是多少?***列方程解答***

  24.張華老師揣著200元現金到星光文具店購買學生期末考試的獎品.他看好了一種筆記本和一種鋼筆,筆記本的單價為每本5元,鋼筆的單價為每支2元.張老師計劃購買兩種獎品共50份,求他最多能買筆記本多少本?***列不等式解答***

  六、閱讀與探究***每小題10分,共2小題,滿分20分***

  25.先閱讀下列材料,再解決問題:

  閱讀材料:數學上有一種根號內又帶根號的數,它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去一層根號.

  例如:

  = = = =|1+ |=1+

  解決問題:

  ①在括號內填上適當的數:

  = = = =|  |=

  ②根據上述思路,試將 予以化簡.

  26.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為線段BC上一動點***點D不與B、C重合***,以AD為邊向右作正方形ADEF,連線FC,探究:無論點D運動到何處,線段FC、DC、BC三者的長度之間都有怎樣的數量關係?請予以證明.

  湘教版八年級上冊數學期末測試卷參考答案

  一、選擇題***每小題3分,共12小題,滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.***

  1.下列分式中,是最簡分式的是***  ***

  A. B.

  C. D.

  【考點】最簡分式.

  【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,並且觀察有無互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

  【解答】解:A、 的分子、分母都不能再分解,且不能約分,是最簡分式;

  B、 ,不是最簡分式;

  C、 ,不是最簡分式;

  D、 ,不是最簡分式;

  故選A

  2.當分式 的值為0時,字母x的取值應為***  ***

  A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

  【考點】分式的值為零的條件.

  【分析】直接利用分式的值為零,則分子為零,且分母不為零,進而得出答案.

  【解答】解:由題意,得

  x+2=0且x﹣1≠0,

  解得x=﹣2,

  故選:C.

  3.下列計算正確的是***  ***

  A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5

  【考點】同底數冪的乘法;合併同類項;零指數冪;負整數指數冪.

  【分析】根據同底數冪的乘法,零次冪,負整數指數冪,可得答案.

  【解答】解:A、2﹣3= = ,故A錯誤;

  B、20=1,故B正確;

  C、a2•a3=a2+3=a5,故C錯誤;

  D、不是同底數冪的乘法指數不能相加,故D錯誤;

  故選:B.

  4.***﹣8***2的立方根是***  ***

  A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

  【考點】立方根.

  【分析】先求出***﹣8***2,再利用立方根定義即可求解.

  【解答】解:∵***﹣8***2=64,64的立方根是4,

  ∴***﹣8***2的立方根是4.

  故選:A.

  5.若代數式 有意義,則x必須滿足條件***  ***

  A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣

  【考點】二次根式有意義的條件.

  【分析】二次根式的被開方數是非負數.

  【解答】解:依題意得:2x+1≥0,

  解得x≥﹣ .

  故選:D.

  6.已知一個等腰三角形的一個內角是50°,則這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是***  ***

  A.50°,80° B.65°,65°

  C.50°,80°或65°,65° D.無法確定

  【考點】等腰三角形的性質.

  【分析】本題可根據三角形的內角和定理求解.由於50°角可能是頂角,也可能是底角,因此要分類討論.

  【解答】解:當50°是底角時,頂角為180°﹣50°×2=80°,

  當50°是頂角時,底角為÷2=65°.

  故這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是50°,80°或65°,65°.

  故選:C.

  7.下列命題是假命題的是***  ***

  A.實數與數軸上的點一一對應

  B.如果兩個數的絕對值相等,那麼這兩個數必定也相等

  C.對頂角相等

  D.三角形的重心是三角形三條中線的交點

  【考點】命題與定理.

  【分析】根據實數與數軸的關係,絕對值的性質,對頂角相等以及三角形重心的定義對各選項分析判斷即可得解.

  【解答】解:A、實數與數軸上的點一一對應,是真命題,故本選項錯誤;

  B、如果兩個數的絕對值相等,那麼這兩個數必定也相等,是假命題,應為如果兩個數的絕對值相等,那麼這兩個數必定也相等或互為相反數,故本選項正確;

  C、對頂角相等,是真命題,故本選項錯誤;

  D、三角形的重心是三角形三條中線的交點,是真命題,故本選項錯誤.

  故選B.

  8.下列長度的三根線段,能構成三角形的是***  ***

  A.3cm,10cm,5cm B.4cm,8cm,4cm

  C.5cm,13cm,12cm D.2cm,7cm,4cm

  【考點】三角形三邊關係.

  【分析】根據“三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可.

  【解答】解:根據三角形的三邊關係,得

  A、5+3<10,不能組成三角形,不符合題意;

  B、4+4=8,不能夠組成三角形,不符合題意;

  C、12+5>13,能夠組成三角形,符合題意;

  D、2+4<8,不能夠組成三角形,不符合題意.

  故選:C.

  9.不等式組 的解集為***  ***

  A.x>﹣1 B.x≤3 C.1

  【考點】解一元一次不等式組.

  【分析】先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.

  【解答】解: ,

  ∵解不等式①得:x>﹣1,

  解不等式②得:x≤3,

  ∴不等式組的解集為﹣1< p="">

  故選D.

  10.計算 ÷ × 的結果估計在***  ***

  A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間

  【考點】估算無理數的大小.

  【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ,然後根據算術平方根的定義得到 < < .

  【解答】解:原式= = ,

  因為 < < ,

  所以6< <7.

  故選B.

  11.已知關於x的方程 ﹣ =0的增根是1,則字母a的取值為***  ***

  A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

  【考點】分式方程的增根.

  【分析】去分母得出整式方程,把x=1代入整式方程,即可求出答案.

  【解答】解: ﹣ =0,

  去分母得:3x﹣***x+a***=0①,

  ∵關於x的方程 ﹣ =0的增根是1,

  ∴把x=1代入①得:3﹣***1+a***=0,

  解得:a=2,

  故選A.

  12.用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時,首先應假設這個三角形中***  ***

  A.有一個內角大於60° B.有一個內角小於60°

  C.每一個內角都大於60° D.每一個內角都小於60°

  【考點】反證法.

  【分析】反證法的步驟中,第一步是假設結論不成立,反面成立,可據此進行判斷.

  【解答】解:反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時,

  首先應假設這個三角形中每一個內角都小於60°,

  故選:D.

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