什麼是泊松比的意思概念介紹

　　泊松比由法國科學家泊松***Simon Denis Poisson,1781-1840***最先發現並提出。那麼你對泊松比了解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是泊松比的內容，希望大家喜歡!

　　什麼是泊松比

　　泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值，也叫橫向變形係數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。

　　泊松比的起源

　　泊松比由法國科學家泊松***Simon Denis Poisson,1781-1840***[1] 最先發現並提出。

　　他在1829年發表的《彈性體平衡和運動研究報告》一文中，用分子間相互作 用的理論匯出彈性體的運動方程，發現在彈性介質中可以傳播縱波和橫波， 並且從理論上推演出各向同性彈性杆在受到縱向拉伸時，橫向收縮應變與縱 向伸長應變之比是一常數，其值為四分之一。

　　若在彈性範圍內載入，橫向應變εx與縱向應變εy之間存在下列關係：

　　εx=- νεy

　　式中ν為材料的一個彈性常數，稱為泊松比。泊松比是量綱為一的量。

　　泊松比詳細介紹

　　材料沿載荷方向產生伸長***或縮短***變形的同時，在垂直於載荷的方向會產生縮短***或伸長***變形。垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值稱為材料的泊松比。以v表示泊松比，則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內，v是一個常數。理論上，各向同性材料的三個彈性常數E、G、v中，只有兩個是獨立的，因為它們之間存在如下關係：

　　G=E/2***1+v***。

　　材料的泊松比一般通過試驗方法測定。

　　對於傳統材料，在彈性工作範圍內，v一般為常數，但超越彈性範圍以後，v隨應力的增大而增大，直到v=0.5為止。

　　常用材料的E、ν值

　　主次泊松比的區別

　　主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉***或壓***應變所引起的Y方向的壓***或拉***應變;

　　次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉***或壓***應變所引起的X方向的壓***或拉***應變。

　　PRXY與NUXY是有一定關係的： PRXY/NUXY=EX/EY

　　對於正交各向異性材料，需要根據材料資料分別輸入主次泊松比，

　　但是對於各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的，只要輸入其中一個即可。

　　簡單推導如下：

　　假如在單軸作用下：

　　***1***X方向的單位拉***或壓***應變所引起的Y方向的壓***或拉***應變為b;

　　***2***Y方向的單位拉***或壓***應變所引起的X方向的壓***或拉***應變為a;

　　則根據 胡克定律　得 　σ=EX×a=EY ×b

　　→　EX/EY =b/a

　　又　∵　PRXY/NUXY=b/a

　　∴　PRXY/NUXY=EX/EY

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