內切圓有什麼性質?

General 更新 2024-11-08

三角形內切圓有什麼性質

1、內切圓圓心是三條角平分線的交點(叫內心);

2、內切圓的半徑 r = S/s ,其中 S 是三角形面積,s = (a+b+c)/2 是周長之半 。

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內切圓的性質

在三角形中,三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等。常見輔助線:過圓心作垂直

內切圓與外切圓的性質

外切圓:也通常是針對另一個圓來說的,如果兩個圓只有一個公共點,且圓心的距離等於兩個圓半徑的和,這兩個圓互為外切圓.

內切圓:也通常是針對一個凸多邊形來說的.如三角形,若一個圓恰好和三角形的三邊相切,這個圓就叫作三角形的內切圓,此時圓正好在三角形內部.

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