怎麼判斷一階線性方程?

哪個是一階線性微分方程？如何判斷？

首先是一階微分方程，其次微分符號上只是一次冪。

例如：a(dy/dx)+bx+c=0的形式的微分方程都是一階線性微分方程。

怎麼判斷是不是線性方程？

形如dy/dx+p(x)y=f(x)的微分方程叫一階線性微分方程。

您給的不是線性微分方程.

一階線性微分方程的線性怎麼定義的

一階微分方程的一般形式是F(x,y,y')=0，一個含有x,y,y'的式子。我們考慮的是能把y'解出來的形式y'=f(x,y)。如果這裡的f(x,y)是y的線性函數a(x)y+b(x)，那麼這個微分方程就是一階線性方程。整理下，一階線性微分方程的標準形式就是y'+p(x)y=q(x)。

怎麼判斷是一階線性方程還是非齊次方程？p（x）y 。Q（x）都是什麼意思？ 10分

這樣

怎麼區分一階線性微分方程與一階齊次線性方程的區別

一階線性就是關於y',y是線性的。是一階微分方程的一種特殊類型，也是最簡單的一類。

如何判斷方程是不是線性？

對於一階微分方程,形如:

y'+p(x)y+q(x)=0

的稱為"線性"

對於二階微分方程,形如:

y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0

的稱為"線性"

例如:

y'=sin(x)y是線性的

但y'=y^2不是線性的

注意兩點:

(1)y'前的係數不能含y,但可以含x,如:

y*y'=2 不是線性的

x*y'=2 是線性的

(2)y前的係數也不能含y,但可以含x,如:

y'=sin(x)y 是線性的

y'=sin(y)y 是非線性的

(3)整個方程中,只能出現y和y',不能出現sin(y),y^2,y^3等等,如:

y'=y 是線性的

y'=y^2 是非線性的