冪函數是什麼?

什麼是冪數

冪指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次(根據六下課本該式意義為m個n相乘）。把n^m看作乘方的結果，叫做n的m次冪。

形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量 冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。

參考資料：百度百科

冪函數是什麼

形如y=x∧a（a∈R,a為常數）的函數稱為冪函數

冪函數的幾何意義到底是什麼

形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。

冪函數的幾何特性：

所有的冪函數在（-∞，+∞）上都有各自的定義，並且圖像都過點（1,1）。

（1）當α>0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）(0,0) ；

b、在第一象限內，函數值隨x的增大而增大；

c、在第一象限內，α>1時，圖像開口向上；0 <α<1時，圖像開口向右；< p>

d、函數的圖像通過原點，並且在區間[0,+∞)上是增函數。

（2）當α<0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、在第一象限內，函數值隨x的增大而減小，圖像開口向上；

c、在第一象限內，當x從右趨於原點時，圖像在y軸上方趨向於原點時，圖像在y軸右方無限接近y軸，當x趨於+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸。

（3）當α=0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、y=x0是直線y=1去掉一點（0,1） 它的圖像不是直線。

（4）單調區間：

當a為整數時，a的正負性和奇偶性決定了函數的單調性：

①當a為正奇數時，圖像在定義域為R內單調遞增；

②當a為正偶數時，圖像在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；

③當a為負奇數時，圖像在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；

④當a為負偶數時，圖像在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。

當a為分數時，a的正負性和分母的奇偶性決定了函數的單調性：

①當a>0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞增；

②當a>0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞增；

③當a<0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞減；

④當a<0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；

（5）當a>1時，

冪函數圖形下凸（豎拋）；當0

（6）在（0,1）上，冪函數中a越大，函數圖像越靠近x軸；在（1，﹢∞）上冪函數中a越大，函數圖像越遠離x軸。

（7）當a<0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

（8）顯然冪函數無界限。

幾次冪函數是什麼

形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量 冪為因變量，指數錠常量的函數稱為冪函數。

正如式中 Y就是X的a次冪函數

請問冪函數是什麼啊？

冪函數一般地，形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數