三維向量積怎麼算?
向量的數量積和向量積是怎麼算的
數量積AB=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
這是三維才有的
只有三維向量有向量積嗎
樓主學過線性代數嗎?其實三維向量的向量積定義那個式子是一個行列式 i j k
x1 y1 z1
x2 y2 z2
上面的i、j、k是x、y、z軸正方向的單位向量，(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)分別是要做運算的兩個向量的座標表示。這個行列式很好記，就是把三個基本方向的向量寫在第一行，兩個要做向量積運算的向量座標依次寫在2、3行。記住行列式以後運算就是單純行列式的運算法則。向量積的座標表示就是用這個行列式。當然幾何表示是模的積乘以夾角正弦，方向滿足右手螺旋法則。
三維向量A,B的叉積是怎麼算的，為什麼matlab中說A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.
比方說A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)
那麼AXB就是[ i, j, k;
a1,a2,a3;
b1,b2,b3]
這個矩陣的行列式的值，經過計算就應該是A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.這個結果是個向量。資料中的是點積，是對應元素相乘得到的，記作A·B=a1b1+a2b2+a3b3，資料中的錯了，因為點積得到的是個數字，即標量，沒有方向的。
向量的數量積和向量積是怎麼算的
數量積AB=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
這是三維才有的
請問:二維向量的向量積怎麼求~~
朋友 這是我的運算結果,你先看看,有問題在提出來我們在商量!設a和b的夾角是 α，則cosα=(a.b)/(|a|.|b|),即可求出正弦值sinα=√1-cos2α.首先求出cosα=(x1.x2+y1.y2)/ √x21+y21.√x22+y22.,因此有sinα=√1-cos2α=√((x1y2)2+(x2y1)2-2x1x2y1y2)/√x21+y21.√x22+y22., ①接著我們有: aⅹb=(x1,y1)iⅹ(x2,y2)j=x1x2(iⅹi)+x1y2(iⅹj)+y1x2(jⅹi)+y1y2(jⅹj)=0+(x1y2-x2y1)(iⅹj)+0=(x1y2-x2y1)|i|.|j|sinα②將①代入②即得結果: aⅹb=( x1y2-x2y1).( √((x1y2)2+(x2y1)2-2x1x2y1y2)/√x21+y21.√x22+y22)③③是應該是最終的結果!符號說明 :√開平方根。後面的算是又帶著的大括弧呢!仔細看,數學符號不好表達.... 凡是向量都沒有 箭頭,黑體字加粗!另外就是 平方的表示 例如 :cos2a 是指的cosa的平方。x22,y22,x21,y21 也是一樣的。希望不要看錯!※ 編輯：ivan.luck 於2009-4-21 00:35 編輯本文