什麼是反比例?

什麼是反比例。反比例是什麼意思

【反比例】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做揣比例關係。簡單點來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，他減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關係就叫做反比例。

【反比例函數】xy=C(C為非零常數)

【正比例】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係．

【正比例函數】y=kx(k為非零常數)

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正比例和反比例是什麼意思？

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正比例和反比例2008年02月26日 星期二 12:31 P.M.正比例的意義

☆知識要點：

（1）正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係． ①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關係可以用以下關係式表示：

②正比例關係兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變．例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？

以上各種商都是一定的，那麼被除數和除數． 所表示的兩種相關聯的量，成正比例關係． 注意：在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應的兩個數的比值不一定，它們就不能成正比例． 例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成正比關係，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關係． 反比例：兩種相關聯的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做成反比例關係． 用字母表示：兩種相關聯的量，分別“x”和“y”表示，“k”表示不變的量，那麼反比例關係式是： xy=k（一定） ②反比例關係的兩種相關聯的量的變化規律是一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變． 例：圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比例． 因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定） 所礌，實際距離和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同點：兩種量都是相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化． 不同點：兩種量成正比例，是一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規律是，這兩種量相對應的兩個數的比值不變，即商一定． 兩種量成反比例是一種量擴大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種量反而擴大，它們變化的規律是這兩種量中，相對應的兩個數積不變（一定）．

反比例

反比例關係是通過應用題的總數與份數關係幫助學生認識的。在總數與份數關係中，包含總數、份數和每份數。當總數一定時，每份數和份數是兩種相關聯的變量。如果每份數變化，份數也隨著變化。同樣如果份數變化，每份數也隨著變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數）一定。具體說，當總數一定時，每份數（或份數）擴大或縮小若干倍，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同的倍數。簡稱為“一擴一縮（或一縮一擴）”。具備這種變化關係的每份數和份數成反比例關係。反比例關係在典型應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關係。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關係。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關係。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關係。在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關係。如果兩種量成反比例，那麼一種量的任意兩個數的比，等於另一種量的兩個對應數的反比。如，加工零件的總數一定，是600個。如果每小時加工10個，60個小時完成任務。如果每小時加工20個，30個小時完成任務。每小時加工數量的比1∶2，與它相對應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。

教學反比例的意義採用類比逆向推理法。即，教學開始，首先由學生根據正比例的意義，直接寫出反比例的意義：......