凹多邊形定義?

凹多邊形的定義

凹多邊形（Concave Polygon）可以有以下三種定義方式： 至少有一個優角（Reflexive Angle）的多邊形。（例如上圖中，∠CDE>180°） 把一個各邊不自交的多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一直線，如果多邊形的所有邊中只要有一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊不在此直線的同旁（如上圖左），那麼這個多邊形就叫做凹多邊形。 凹多邊形的是一個內部為非凸集的簡單多邊形.簡單多邊形的下列性質與其凸性等價：1、一個內角大於180度。2、存在兩個頂點間的線段位於多邊形的外部。3、多邊形內存在兩個點，其連線不全部在多邊形內部。

多邊形的定義

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形,在不同平面上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形,是廣義的多邊形。

例如，三角形，四邊形。

多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形

（此定理只適用於凸多邊形，即平面多邊形，空間多邊性不適用）廣義的多邊形也包括五角星等圖形。

定理1：n邊形的內角和等於（n-2）.180°。

推論：任意多邊形的外角和等於360°。

多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2n.（n-3）

參考資料：baike.baidu.com/view/568826.htm

凹多邊形的性質

平面上，不可能存在凹三角形。 凹多邊形的內角和的解，應該通過（n-2）180°來計算。實際上是把大於平角的角劃分為兩個角，使得任意一個凹N多邊形，都可分畫為N-2個三角形，因此凹多邊形的內角和，也適用（N-2）180°這個公式。不可以沿著一條邊的延長線切割凹多邊形。 平面上，凹多邊形與邊數相同的凸多邊形的內角和相等。

什麼叫凸多邊形，什麼叫凹多邊形

凸多邊形，就是把一個多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一條直線，如果多邊形的其他各邊均在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凸多邊形，也可以理解為通過凸多邊形的任意一條邊作平面，並與此多邊形所在的平面相異，那麼凸多邊形的其他所有部分都在所作平面的同一側。

凹多邊形就是把一個各邊不自交的多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一直線，如果多邊形的所有邊中只要有一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊不在此直線的同旁雞那麼這個多邊形就叫做凹多邊形。

什麼是凹多邊形?

有內角大於180度的多邊形是凹多邊形；

所有內角小於180度的多邊形是凸多邊形。

也可以用對角線來檢驗：

所有對角線在多邊形內的是凸多邊形；有對角線在多邊形外的是凹多邊形。

如何區別凹或是凸多邊形

選A..C

什麼是“凸多邊形”“凹多邊形”？

答：

多邊形(Polygon)： 由三條以上的直線所組成的形狀為多邊形。

凸多邊形(Convex Polygon):每個內角(Interior Angle)都是銳角(Acute Angle)或鈍角(Obtuse

Angle),也就是沒有大於180°的優角(Reflexive Angle)的多邊形。

凹多邊形(Concave Polygon):至少有一個優角(Reflexive Angle)的多邊形。

正多邊形：(Regular Polygon)每條邊相等，每個角也相等的多邊形。

什麼叫凹圖形!什麼是凸邊形，什麼是凹邊形？

凸邊形就是把一個圖形的一個邊向兩邊延伸 而原圖形都在延伸直線的一側 要求是每一個邊延伸都是如此 與此相對應的是凹邊形 即有一個或以上的邊所在直線使圖形分割成兩部分的圖形凸的就是所有角小於180度的多邊形凹的就是有的角大於180度的多邊形凸多邊形即在其一邊的直線的一側包含其餘各邊，凹多邊形側為不滿足凸多邊形條件的多邊形凸的就是所有角小於180度的多邊形 凹的就是有的角大於180度的多邊形 我記得課本上好象有這個的概念吧簡單來說,凸邊形所有內角都小於180 而凹邊形至少有一個內角大於180凸邊形:整個圖形都在任意一條的同一側.凹邊形反之哦!!只要你遇到的,一般都是凸邊形,除了一些競賽題凸的就是所有內角小於180度的多邊形 凹的就是有的角大於180度的多邊形凸邊形就是把一個圖形的一個邊向兩邊延伸 而原圖形都在延伸直線的一側 要求是每一個邊延伸都是如此 與此相對應的是凹邊形 即有一個或以上的邊所在直線使圖形分割成兩部分的圖形凸的就是所有角小於18琺度的多邊形凹的就是有的角大於180度的多邊形凸的就是所有角小於180度的多邊形 凹的就是有的角大於180度的多邊形 我記得課本上好象有這個的概念吧四條邊以上的圖形內角和等於360度的是凸邊形；四條邊以上的圖形內角和大於360度的是凹邊形。初中學的圖形是凸邊形，高中也是凸邊形。簡單來說,凸邊形所有內角都小於180 而凹邊形至少有一個內角大於180凸邊形:整個圖形都在任意一條的同一側.凹邊形反之哦!!只要你遇到的,一般都是凸邊形,除了一些競賽題凸的就是所有內角小於180度的多邊形 凹的就是有的角大於180度的多邊形