哥德巴赫猜想?

哥德巴赫猜想是什麼？有什麼意義嗎？

哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一。哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（9 + 9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9＋9）開始，逐步減少每個數裡所含質數因子的個數，直到最後使每個數裡都是一個質數為止，這樣就證明了“哥德巴赫”。

目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理（Chen's Theorem）——“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。” 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2 ”的形式。

在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s 個質數的乘積與 t 個質數的乘積之和（簡稱“s + t ”問題）之進展情況如下：

1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 "9 + 9 "。

1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了"7 + 7 "。

1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 "6 + 6 "。

1937年，意大利的蕾西(Ricci)先後證明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "

1938年，蘇聯的布赫夕太勃（亦譯布赫斯塔勃）證明了"5 + 5 "。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了 "4 + 4 "。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了"1 + c "，其中 c 是一很大的自然數。

1956年，中國的王元證明了 "3 + 4 "。

1957年，中國的王元先後證明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 &......

關於“哥德巴赫猜想”中“1+1”怎麼算啊？

最近，有人致電本報編輯部，聲稱已攻克了“哥德巴赫猜想”，要求派記者前去採訪，並希望通過媒體公開發表其“研究成果”。那麼，這顆“數學王冠的明珠”輕易就能被摘下嗎？

2000年3月18日，美英兩家出版社聯合宣佈：誰能在兩年內解開“哥德巴赫猜想”這一古老的數學之謎，可以得到100萬美元的獎金。兩年時間的限期已過，究竟有沒有人解開此謎？

2002年3月21日上午，記者專程來到中國科學院數學與系統科學研究院，採訪是否有人破解“哥德巴赫猜想”，拿走這百萬美元的獎賞。數學與系統科學研究院科研處處長陸柱家拿出許多資料說，多少數學專家曾為之窮盡了畢生的精力尚沒有得到答案，而一般的人如果為了得到百萬獎金就盲目地想解開此題，那是不可能的事情。

“哥德巴赫猜想”之謎

那麼，“哥德巴赫猜想”究竟是一道什麼樣的數學難題，值得出版商懸賞巨資在全球尋求人破解呢？

哥德巴赫猜想是一道數學問題，它儘管很神奇，但它的題面並不費解，只要具備小學三年級的數學水平就能理解它的內涵。

18世紀上半葉，德國數學家哥德巴赫偶爾發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。例如6＝3+3，24＝11+13。他經過長時間的驗算之後，試圖證明自己這一發現。然而屢試屢敗。1742年，毫無辦法的哥德巴赫寫信求教於當時世界上最有權威的瑞士數學家歐拉，提出了自己的猜想，並問這是否是一個定理。歐拉很快回信說，這個猜想肯定是定理，但我無法證明它。

有人立即對一個個大於6的偶數進行了驗算，一直算到了3億3千萬，都表明哥德巴赫猜想是對的，但就是不能證明它。隨即，這道每個不小於6的偶數都是兩個素數之和(簡稱“1+1”)的設想，被世界數學界稱為“哥德巴赫猜想”，並出了命題：

命題A：任何≥6的偶數可以拆為兩個(奇)素數之和。命題B：任何≥9的奇數可以拆為3個(奇)素數之和。

事實上如果命題A成立，那麼命題B必然是成立的，故通常僅提出命題A。

上世紀20年代，挪威數學家布朗用一種古老的數學方法“篩法”證明了每一個大偶數可分解為一個不超過9個素數之積與一個不超過9個素數之積的和(簡稱9+9)。從此，各國數學家紛紛採用篩法去研究哥德巴赫猜想。

中國數學家陳景潤1973年發表論文《大偶數表為一個素數與不超過兩個素數乘積之和》，證明了1+1＝2，離最終破解這道難題僅一步之遙。

目前，雖然利用計算機已證明到10的14次方為止，哥德巴赫猜想仍是成立的，但這並不能算是得到了答案，因為哥的數學論證必須要求其解釋對所有的數都有效。所以，哥德巴赫猜想仍然是一個難解之謎。

懸賞烤熱“猜想狂人”

兩年來，且不說國外有多少人如何熱衷於破解此難題寢食不香，僅國內，就有許多人言辭鑿鑿地說自己破解了哥德巴赫猜想，以至於中科院數學與系統科學所的院士們每天都能接到全國各地的電話或來信，甚至還有人千里迢迢帶著自己的草稿守在中科院數學與系統科學所門口。

懸賞的消息發佈後，最早聲稱自己破解了哥德巴赫猜想的是一位僅有初中文化的浙江“狂人”。

2000年4月初，浙江麗水市信用合作聯社財務會計科科長範和平說，他潛心研究哥德巴赫猜想已有20多年了，現已經破解了此題。

語出驚世的範和平立即成了新聞人物。

4月2日的《錢江晚報》也刊發消息：範和平稱，他別出心裁地使用了一種叫“互為補數淘汰法”的數學技巧，從而證明出哥德巴赫猜想了。

與範和平一樣，四川的謝先生聲稱自己破解了哥德巴赫猜想的事，全國不少新聞媒體也爭相發......

驗證哥德巴赫猜想的c程序

驗證哥德巴赫猜想 #include

int isprime(int n)/*判斷n是否為素數的函數*/ {

int j,x;

for(j=2;j

x=0; break; }else x=1;

return(x); }

main() {

int n,i;

printf("請輸入一個不小於6的偶數：\n"); scanf("%d",&n); while(n<6||n%2!=0) {

printf("您的輸入有誤，請重新輸入：\n"); scanf("%d",&n); }

for(i=3;i<(n/2);i++) {

if(isprime(i)!=0) if(isprime(n-i)!=0)

printf("%d可以寫成%d與%d之和，哥德巴赫猜想成立。\n",n,i,n-i); }}

世界上對於哥德巴赫猜想有哪些懸賞和獎勵?

“1＋1”＝100萬美元！自從兩年前英美兩家出版社宣佈拿出100萬美元獎金，求解哥德巴赫猜想這一古老數學難題之後，國內宣稱已證明了哥德巴赫猜想的“民間數學家”已不下十餘人。隨著3月20日最後期限的來臨，100萬美元將會落到誰的頭上，還是沒有任何消息。中科院數學與系統科學研究所一位專業人士在接受記者今天採訪時認為，在他看來，這些“民間數學家”的論證都沒有價值。

兩年前的3月，英國費伯出版社和美國布盧姆斯伯裡出版社宣佈了一條消息：誰能在兩年內解開哥德巴赫猜想這一古老的數學之謎，可以得到100萬美元的獎金。其實這兩家出版社是為了給希臘作家阿波斯托洛斯·佐克西亞季斯的小說《彼得羅斯大叔和哥德巴赫猜想》做宣傳而作出這一決定的。不知道這兩年這本書賣得怎麼樣，但這條消息確實把中國的“民間數學家”折騰得不善。據瞭解，這兩年，中科院數學所不斷有聲稱已破解難題的“民間數學家”來信來訪，他們中間既有農民、中學教師、也有企業高工。在吃了閉門羹之後，一些“民間數學家”便聲稱要將自己的成果直接寄到國外的著名科學刊物發表，但從此都沒有了下文。到目前為止，還沒有聽說有哪位職業數學家宣稱已攻堅成功。

現在有許多科學難題尚無法解決，可為什麼有那麼多非專業人士偏偏對哥德巴赫猜想如此感興趣？中科院數學與系統研究院這位專業人士認為，哥德巴赫猜想的表述太簡單通俗了，只要懂得“素數”等數學知識的人都能看懂，而其他領域的科學難題不要說看懂，就是那些專業名詞也會讓絕大多數人發矇。再加上有100萬美元的懸賞，自然會激起“民間數學家”的勇氣。但要破解哥德巴赫猜想，僅有基本的數學知識是遠遠不夠的。對這一古老難題，中科院數學所目前還沒有攻堅的打算。他提醒數學愛好者，不要過高估計自己的能力和低估問題的難度而貿然求解，哥德巴赫猜想是一個艱深的數論問題，證明它不僅需要紮實的數學基礎和過人的思維能力，還需要對前輩數學家所做種種嘗試系統瞭解，這些都是普通數學愛好者所難以做到的。否則只能是浪費自己的時間和精力。

許多人都認為這純粹是這兩家出版社的炒作。就在此事發生不久，美國的科雷數學基金會也懸賞百萬美元，為七大數學難題求解，但限期卻是100年。另外的條件是，相關的論文必須在世界性的專業雜誌發表，在兩年內如無異議才發給獎金。德國數學家聯合會主席施特洛特認為，別說100萬美元，就是1億美元的重賞也未必會加快問題的解決。

哥德巴赫猜想

1742年，德國數學家哥德巴赫在給他同行歐拉的一封信中提出了每個不小於6的偶數都是兩個素數之和(簡稱“1＋1”)的設想，被後人稱為“哥德巴赫猜想”。1924年德國數學家拉德馬哈爾證明了(7＋7)；1932年德國數學家愛斯臺爾曼證明了(6＋6)；1938年前蘇聯數學家布赫斯塔勃證明了(5＋5)；1940年他又證明了(4＋4)；1956年前蘇聯數學家維諾格拉夫證明了(3＋3)；1958年我國數學家王元證明了(2＋3)；1962年我國的數學家潘承洞證明了(l＋5)；同年潘承洞又證明了(l＋4)；1965年布赫斯塔勃、維諾格拉夫和意大利數學家龐皮艾黎都證明了(l＋2)。

哥德巴赫猜想1＋1=幾？

1+1=？

這是一個答案開放的題目。

看單位，1個0+1個0=2個0=0，1個+1個=2個，1個+1對=3個，1對+1對=4個，1個指頭+1隻手=6個指頭，1天+1周=8天，1打+1個=13個，……

當單位統一時，人們約定：1+1=2.

還可能=二，=十，=7，=11，=41，=王，=田，=舊，=豐，=貳……

生活中，1滴水+1滴水=1滴水，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥……

邏輯運算中，1+1=1

二進制中，1+1=10

哥德巴赫猜想：每個不小於 6 的偶數都是兩個奇素數之和,即“1+1=2”。

……

答案還有很多。 每個人有不同的答案，而且答案會千奇百怪；以下是我想到的一些答案後的看法；

第一種答案：1+1=0

（你是頭腦比較零活的人）

這種人適合做人事工作，他可以用一個人對付另一個人，自己魚翁得利，比較會整人,仕途會爬的很快，用誰交誰，真正的朋友很少。

第二種答案：1+1=1

（你的學歷可能比較高，明知道等於二，但認為不會出現這麼簡單的問題，腦子比較複雜）

這類人的優點是一般具有管理協調能力，具有凝聚力，能讓兩個人擰成一股繩，這種人適合做企業的領導者。

第三種答案：1+1=2

（一般幼兒園小朋友會脫口而出）

這類人具有原則性，不管你是什麼樣的，我都按規律辦事,做事嚴謹,比較適合做學者,科學家,如搞搞"神七"等

第四種答案：1+1=3

（你屬於家庭主婦型），

這樣的人將來一定會是好丈夫、好妻子型，會生活的人，和這樣的人結婚比較幸福。

第五種答案：1+1>2

（你是外向型人,做事有激情）

這樣的人能把每個事物的優點發現出來。有頭腦。能把有限的力量發揮至無限，可以做政治家、軍事家等。

第六種答案：1+1=王

（你屬於不無正業型，也可能你是小學在讀）

這樣的人做科研工作或做技術開發。空間思維能力比較強。

第七種答案：1+1=豐

（你很冷靜,看問題有深度） 這種人做發明家比較合適，想象力豐富，而且邏輯思維能力強。

第八種答案：1+1=田

（你很有思想,喜歡換位思考）

這種人空間想象力豐富.做設計師比較合適.

第九種答案：是我同事女兒回答的。

在小丫頭二歲的時候（當時他只認識二十以內的數字）我兩隻手每隻手伸出一個食指。靠在一起問她：“寶寶，一個加上一個等於幾個”她大聲說：“11”。 (我暈)

數字如此之大,遠遠超出了我的預料

希望可以幫助你哦！！！

哥德巴赫猜想有什麼意義?

關於哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什麼了，我要說一下為什麼現代數學界對哥德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麼中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。

事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想能夠成立，很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現一些新的理論或新的工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。

為什麼民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？一個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麼意思都很困難。而哥德巴赫猜想對於小學生來說都能讀懂。

數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學無法解決哥德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫猜想，有什麼意義呢？這樣解決，恐怕和做了一道數學課的習題的意義差不多了。

當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最複雜，但是在他的方法上發展出瞭解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。 同樣，當年希爾伯特曾經宣稱自己解決了費爾馬大定理，但卻不公佈自己的方法。別人問他為什麼，他回答說：“這是一隻下金蛋的雞，我為什麼要殺掉它？”的確，在解決費爾馬大定理的歷程中，很多有用的數學工具得到了進一步發展，如橢圓曲線、模形式等。

所以，現代數學界在努力的研究新的工具，新的方法，期待著哥德巴赫猜想這個“下金蛋的雞”能夠催生出更多的理論。