怎麼求最大值和最小值?

General 更新 2024-10-02

如何求二次函數的最大值和最小值

f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]

①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,對稱軸x=-b/2a

②判斷區間所在位置，分三種情況

⑴區間在對稱軸左側

a>0,開口向上，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)a<0,開口向下，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)

⑵區間在對稱軸右側

a<0,開口向下，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)

a>0,開口向上，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)

⑶區間包含對稱軸

a>0, 開口向上，頂點c-b²/4a為最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)]

a<0, 開口向下，頂點c-b²/4a為最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)]

excel表格中怎樣算最大值和最小值之差

=max()-min()

Excel中求最大值和最小值怎麼用函數求？

=max()最大

=min()最小

一元二次方程怎麼求最小值或者最大值

首先,我覺得你說的不是一元二次方程,而是一個二次函數吧?方程只有根,沒有最值.

一個函數y=ax2+bx+c對應一條拋物線,它的最值分為以下幾種情況：

第一種,x沒有限制,可以取到整個定義域.這時在整個定義域上,拋物線的頂點Y值是這個函數的最值,也就是說,當x取為拋物線的對稱軸值時,即x=-b/2a時,所得的y值是這個函數的最值.當a是正數時,拋物線開口向上,所得到的最值是拋物線最低點,也就是最小值,此時此函數無最大值.當a是負數時,拋物線開口向下,所的最值為最大值,此函數無最小值.

第二種,x給定了一個變化範圍,它只能取到拋物線的一部分,這時需要判斷x能夠取到的範圍是否包括拋物線的對稱軸x=-b/2a.

如果包括,那它的一個最值一定在對稱軸處得到（最大值還是最小值要由a的正負判斷,a正就是最小值,a負就是最大值）.另外一個最值出現在所給定義域的端點,此時可以把兩個端點值都帶入函數,分別計算y值,比較一下就可以；如果給的是代數形式,也可以用與對稱軸距離的大小來判斷,與對稱軸距離大的那個端點能夠取到最值.

如果x的取值範圍不包括對稱軸,此時無論定義域分成幾段,它的最值一定出現在定義域的端點處,當a〉0時,離對稱軸最遠的端點取得最大值,最近的端點取得最小值.當a〈0時,最遠端取得最小值,最近端取得最大值.

基本上就是這樣.

excel裡如何求最大值跟最小值中間的數

輸入

=MEDIAN(A1:C1)

得到A1:C1中最大值與最小值之間的中間值。