圓周角等於它所對弧所對的圓心角一半怎麼證明 ?

圓周角等於它所對弧所對的圓心角一半怎麼證明

設A、B、C是⊙O上的點，求證：∠ABC=1/2∠AOC 。

證明：

連線BO並延長，交⊙O於D

∵OA=OB

∴∠A=∠ABO

∵OC=OB

∴∠C=∠CBO

∵∠AOD=∠A+∠ABO=2∠ABO

∠COD=∠C+∠CBO=2∠CBO

∴∠AOD+∠COD =2∠ABO+2∠CBO

即∠AOC=2∠ABC

∴∠ABC=1/2∠AOC

為什麼圓周角是圓心角的一半？圓周角可以是鈍角啊。

圓周角是可以鈍角，圓心角可以大於180度，這沒問題

一條弧所對的圓周角等於所對的圓心角的一半什麼意思

很好理解啊！

意思就是同一個圓的相同弧長所對的圓周角的度數等於相同弧長所對的圓心角度數的一半。

給你個網頁你自己看看。

zhidao.baidu.com/question/111798694.html