實數的定義 實數有哪些性質?

實數的定義為與數軸上的點相對應的數，是實數理論的核心研究物件，它與虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數或代數和超越數。所有實數的集合可稱為實數系或實數連續統。若還想了解更多關於實數的定義，可繼續跟隨小編往下瀏覽。

實數的定義是什麼

1、實數的定義就是有理數和無理數的集合。而整數和分數統稱有理數，小數分為有限小數，無限迴圈小數，無限不迴圈小數（即無理數）。

2、其中有限小數和無限迴圈小數均能化為分數，所以小數即為分數和無理數的集合，加上整數，即為整數、分數、無理數，也就是有理數、無理數，即實數。

3、實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。

4、實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

實數有哪些性質

實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。以上是關於實數的定義，以及實數有哪些性質的講解，希望對大家有所幫助。