小學三年級數學應用題集錦之雞兔同籠問題?

雞兔同籠問題困擾著許多小學生，其中只給出頭和腳的總數，然後分別求出雞和兔各有多少隻，看著確實很抽象的，但是實際上這是個很經典的題型，已經形成了它的經典解題套路

方法/步驟

雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？

分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。

　　解：①雞有多少隻？

　　（4×6-128）÷（4-2）

　　=（184-128）÷2

　　=56÷2

　　=28（只）

　　②免有多少隻？

　　46-28=18（只）

　　答：雞有28只，免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：

　　雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

　　兔數=雞兔總數-雞數

　　當然，也可以先假設全是雞。