單位分解是近代數學中的一個重要工具，是微分流形理論中的一個重要的技術性工具，流形上積分的定義，Stokes定理和向量叢上度量的存在性定理的證明等都需要用到單位分解存在性定理。
工具/原料
word，數學公式，單位分解
數學定理
方法/步驟
1、單位分解中流形的拓撲性質：
①區域性緊空間：
設 χ 是 hausdorff 拓撲空間，χ被稱為是區域性緊的。倘若對χ的任意一點 p 和包含該點的任意開集 U， 存在這樣的開集 V : V 的閉包 Û 是緊緻的，並且滿足條件：
p∈V ⊆Û⊆U。
δ緊：如果拓撲空間χ 可以表示成可數個緊緻集的並集，那麼我們就緊的說：χ 是δ 的緊空間；
②流行是區域性緊空間；
2、單位分解定理：
①若定義函式 ξ 滿足下圖公式：
則 ξ ⊆ C∞（R，R）。
3、單位分解定理公式如圖：
4、光滑流行區域性座標卡公式如圖：
5、單位分解的定理的應用，熟練掌握公式，多加練習，做到信手拈來。
6、更多單位分解定理的實踐及推論，請看參考資料。（由於編輯器不能使用數學公式及數學符號，詳細使用細則請參考文庫資料）。
注意事項
加強練習，對理論知識加深印象。