考研數學概率常考的題型有哪些

　　概率這方面的內容在整個考研數學中來講相對來說是比較簡單的，知識點可以應用到很多常考的題型中去。下面就是小編給大家整理的考研數學概率常考的題型，希望對你有用!

　　考研數學概率常考的題型

　　1確定事件間的關係，進行事件的運算;

　　2利用事件的關係進行概率計算;

　　3利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

　　4有關古典概型、幾何概型的概率計算;

　　5利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

　　6有關事件獨立性的證明和計算概率;

　　7有關獨重複試驗及伯努利概率型的計算;

　　8利用隨機變數的分佈函式、概率分佈和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;

　　9由給定的試驗求隨機變數的分佈;

　　10利用常見的概率分佈例如0-1分佈、二項分佈、泊松分佈、幾何分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈等計算概率;

　　11求隨機變數函式的分佈12確定二維隨機變數的分佈;

　　13利用二維均勻分佈和正態分佈計算概率;

　　14求二維隨機變數的邊緣分佈、條件分佈;

　　15判斷隨機變數的獨立性和計算概率;

　　16求兩個獨立隨機變數函式的分佈;

　　17利用隨機變數的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變數的數學期望、方差求隨機變數的數學期望、方差;

　　18求隨機變數函式的數學期望;

　　19求兩個隨機變數的協方差、相關係數並判斷相關性;

　　20求隨機變數的矩和協方差矩陣;

　　21利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

　　22利用中心極限定理進行概率的近似計算;

　　23利用t分佈、χ2分佈、F分佈的定義、性質推證統計量的分佈、性質;

　　24推證某些統計量特別是正態總體統計量的分佈;

　　25計算統計量的概率;

　　26求總體分佈中未知引數的矩估計量和極大似然估計量;

　　27判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

　　28求單個或兩個正態總體引數的置信區間;

　　29對單個或兩個正態總體引數假設進行顯著性檢驗;

　　30利用χ2檢驗法對總體分佈假設進行檢驗。

　　考研數學概率複習三大建議

　　第一，對概率論與數理統計的考點要整體把握。考研中，概率論的重點考查物件在於隨機變數及其分佈和隨機變數的數字特徵。所以對於第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變數的分佈上。數理統計的考查重點在於與抽樣分佈相關的統計量的分佈及其數字特徵。

　　第二，在學習概率論與數理統計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關於古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很複雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要麼你的腦瓜會越來越聰明，要麼打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處於後一種狀態。那麼怎麼辦呢?請轉閱第二條。

　　第三，在心理上重視。考研數學試題中有關概率論與數理統計的題目對大多數考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的資訊。所以同學們在複習之前就已經有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己複習之初做得準備都是關於高等數學微積分的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那麼那件事情對你來說就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那麼概率複習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數學滿分不是沒有可能的。那麼，從現在開始，在心理上告訴自己：概率並不難!

　　考研數學概率論答題思路

　　1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

　　2、若給出的試驗可分解成0-1的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

　　3、若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

　　4、若題設中給出隨機變數X~N則馬上聯想到標準化X~N0，1來處理有關問題。

　　5、求二維隨機變數X，Y的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

　　6、欲求二維隨機變數X，Y滿足條件Y≥gX或Y≤gX的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥gX或Y≤gX的區域的公共部分。

　　7、涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作0-1分解。

　　8、凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變數組成的系統滿足某種關係的概率或已知概率求隨機變數個數的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

　　9、若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

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