人教版八年級上冊數學教案

　　數學教案設計的好壞是決定數學教師課堂教學效果的重要因素之一。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　第四課時 三角形的高、中線與角平分線***3***

　　一、新課匯入

　　請畫出∠AOB的角平分線。

　　二、學習目標

　　3 AB

　　1、瞭解三角形的角平分線的概念;

　　2、會用工具準確畫出三角形的角平分線。

　　三 、研讀課本

　　認真閱讀課本的內容，完成以下練習。

　　***一***劃出你認為重點的語句。

　　***二***完成下面練習，並體驗知識點的形成過程。

　　***1***定義：三角形一個內角的 與它的 相交,這個角 與

　　之間的線段，叫做三角形的角平分線。

　　***2***幾何語言***右圖***：

　　AD是△ABC的角平分線  = 1 2 逆向：

　　C D AD是△ABC的角平分線 圖3

　　***3***畫出下列三角形的角平分線

　　思考：

　　***三***在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題?***2*** ***1***

　　四、歸納小結

　　***一***這節課我們學到了什麼?

　　***二***你認為應該注意什麼問題?

　　***3***

　　***二***

　　第五課時 三角形的穩定性***角***

　　一、新課匯入

　　蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅

　　常常先在窗框上斜釘一根木條***如右圖***，為什麼

　　這樣做呢?

　　二、學習目標

　　1、瞭解三角形的穩定性，四邊形沒有穩定性，

　　2、理解穩定性與沒有穩定性在生產、生活中廣泛應用。

　　三 、研讀課本

　　認真閱讀課本的內容，完成以下練習。

　　***一***劃出你認為重點的語句。

　　***二***完成下面練習，並體驗知識點的形成過程。

　　活動1、自主探究

　　1、如圖***1***，用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　2、如圖***2***，用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　3、如圖***3***，在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連線起來，然

　　後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　活動2、議一議

　　從上面實驗過程你能得出什麼結論?與同伴交流。

　　三角形木架形狀 改變，四邊形木架形狀 改變，這就是說，三角形具有 性，四邊形不具有 性。

　　斜釘一根木條的四邊形木架的形狀 改變，原因是四邊形變成了兩個三角形，這樣就利用了三角形的 。

　　活動3、看一看，想一想

　　三角形的穩定性和四角形的不穩定性在生活中都有廣泛應用。

　　你知道課本圖7.1-8和圖7.1-9中的例子哪些是利用三角形的穩定性?哪些是利用四角形的不穩定性?你能再舉一些例子嗎?

　　***三***在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題?

　　四、歸納小結

　　***一***這節課我們學到了什麼?

　　***二***你認為應該注意什麼問題?

　　***三***

　　第六課時 三角形的內角

　　一、新課匯入

　　1、平行線有哪些性質? 2、1平角= °;3、三角形的內角和等於 °

　　二、學習目標

　　1、瞭解三角形的穩定性，四邊形沒有穩定性，2、理解穩定性與沒有穩定性在生產、生活中廣泛應用。

　　三 、研讀課本

　　認真閱讀課本的內容，完成以下練習。

　　***一***劃出你認為重點的語句。

　　***二***完成下面練習，並體驗知識點的形成過程。

　　活動1、自主探究

　　在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內角的編碼***如圖1***，並將它的內角剪下拼合在一起，看看得到什麼結果。

　　***圖1*** ***圖2***

　　活動2、議一議

　　從上面的操作過程你能得出什麼結論?與同伴交流。

　　把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處***如圖2、圖3***，形成了一個

　　角。說

　　明在ABC中， 。 從中得出：

　　三角形內角和定理 。

　　活動3、想一想

　　1、 如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內角和定理的正確性呢?

　　2、 已知： . 求證： .

　　證明：如右圖，過點A作直線DE，

　　使DE//BC

　　因為DE//BC，

　　所以∠B=∠ *** ***

　　同理∠C=∠

　　因為∠BAC、∠DAB、∠EAC組成 角，

　　所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= *** ***

　　所以∠BAC + ∠B + ∠C= *** ***

　　說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何裡，輔助線通常用虛線表示。

　　3、思考：在圖2中，CM與ABC的邊AB有什麼關係?你能從中想出其他證明三角形內角和定理的方法嗎? 活動4、例題

　　如右下圖，C島在A島的北偏東50方向， B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?

　　***先獨立解決，再小組合作，教師點評***

　　解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°

　　由AD//BE,可得： + =180°

　　所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°

　　∠ABC= - =100°-40°=60°

　　在⊿ABC中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90°

　　答： 。

　　想一想：你還有其他解法嗎?

　　***三***在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題?

　　四、歸納小結

　　***一***這節課我們學到了什麼? ***二***你認為應該注意什麼問題?