人教版數學八年級下冊期中測試卷

　　轉眼間，開學已經兩個月了，還有幾天就要數學八年級期中考試了。這是我們本學期的第一次大型考試。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　人教版數學八年級下冊期中測試題

　　一、選擇題***本題共 個小題，每小題 分，共 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。***

　　1.下列調查工作需採用的普查方式的是***　　***

　　A. 環保部門對淮河某段水域的水汙染情況的調查

　　B. 電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查

　　C. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

　　D. 企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查

　　2.下列標誌圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是*** ***

　　3. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，下列結論正確的是***　 　***

　　A.□ABCD是軸對稱圖 B.AC=BD

　　C.AC⊥BD D.S□ABCD =4S△AOB

　　4.x 克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽*** ***

　　A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

　　5.某中學為迎接端午節,舉行了”我愛中國，發揚中國文化”為主題的演講比賽.經預賽,七、八年級各有一名同學進入決賽,九年級有兩名同學進入決賽,那麼九年級同學獲得前兩名的概率是*** ***

　　A. B. C. D.

　　6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC於點F，E為垂足，連線DF.則∠CDF等於*** ***。

　　A、80°° B、70°

　　C、65° D、60°

　　7.如圖,在□ABCD中,對角線AC與BD相交於點E, ,BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內,若點B的落點記為B′,則DB′的長為 ***　　***

　　A. B. C. D.

　　8.如圖1，在平面直角座標系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函式 圖象如圖2所示，那麼ABCD面積為*** ***

　　A.4 B.45

　　C.8 D. 85

　　二、填空題***每題3分，共30分***

　　9.小芳擲一枚質地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第 次時，正面向上的概率為______.

　　10.當 時，分式 的值為0.

　　11.□ABCD的對角線相交於點O，分別新增下列條件：①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO，使得□ABCD是菱形的條件有 。***填序號***

　　12.若方程 有增根，則 是____________.

　　13.將一批資料分成5組，列出分佈表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那麼第三組的頻率是 .

　　14.若 ，則 =__________

　　15.以正方形ABCD的AD為一邊，作等邊△ADE，連線BE,

　　則∠AEB=_______.

　　16.若一個平行四邊形的一邊長為6，一條對角線長為4，則另一條對角線a的取值範圍是 .

　　17.分式 的最簡公分母為_________.

　　18.已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1***如圖所示***，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為____________ .

　　三，計算題***共28分***

　　19.計算***每題5分，共10分***

　　① ②

　　20.解方程 ***每題5分，共10分***

　　① ②

　　21.***8分***先化簡，再求值 ， 對於 ，請你找一個合適的值代入求值。

　　四、解答題***共68分***

　　22.***8分***已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交於點O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交於點E.

　　求證：四邊形DOAE是菱形.

　　23.***10分***某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況,在一次數學檢測中,從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分考生的數學成績進行調查,並將調查結果繪製成如下圖表:

　　分數段 頻數 頻率

　　20 0.10

　　28 b

　　54 0.27

　　a 0.20

　　24 0.12

　　18 0.09

　　16 0.08

　　***1***表中a和b所表示的數分別為a= ,b= ;

　　***2***請在圖中補全頻數分佈直方圖;

　　***3***如果把成績在70分以上***含70分***定為合格,那麼該市20000名九年級考生數學成績為合格的考生約有多少名?

　　24.***12分***正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°。將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.

　　***1***求證：EF=AE+FC

　　***2***當AE=1時，求EF的長.

　　25.***12分***已知,在△ABC中 垂足為點D,

　　M為BC的中點 .

　　***1***如圖1,N是AC的中點,連線DN,MN,求證: .

　　***2***在圖2中, 是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,試說明理由.

　　26.***12***關於x的方程： 的解是 ， ;

　　***即 ***的解是 ;

　　的解是 ， ;

　　的解是 ， ;……

　　***1*** 請觀察上述方程與解的特徵，則關於於x的方程 的解

　　***2*** 用“方程的解”的概念對***1***的解進行驗證。

　　***3***由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論： 如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那麼這樣的方程可以直接得解，請用這 個結論解關於x的方程： 。

　　27.***共14分*** 正方形ABCD的頂點A在直線MN上，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥MN於點E，過點B作BF⊥MN於點F.

　　***1***如圖1，當O、B兩點均在直線MN上方時，求證：AF+BF=2OE

　　***2***當正方形ABCD繞點A順時針旋轉至圖2時.線段 AF,BF與OE具有什麼數量關係?並說明理由.

　　***3***當運動到圖3的位置時，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的數量關係?請直接寫出你的猜想

　　參考答案

　　一.選擇題***每小題.3分，共24分***

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　D D D B D D A C

　　20.解方程 ***每題5分，共10分***

　　① ②

　　解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分

　　……………….4分 ……………….4分

　　驗證… 是方程的解… 5分 驗證…此方程無解……………5分

　　21. 解化簡= …………4分

　　代入求值 ，答案略…….4分

　　22.***8分***

　　DE∥AC,AE∥DB

　　四邊形AODE是平行四邊形

　　四邊形ABCD是矩形

　　AO=DO

　　四邊形AODE是菱形……….8分

　　.

　　23.***共10分***

　　***1*** ……..4分

　　***2*** 略……………………..6分

　　***3*** ……10分

　　24，***12分***證明：***1***∵△DAE 逆時針旋轉90 °得到△DCM

　　∴DE=DM AE=CM

　　∠EDM=90 °

　　∴∠EDF + ∠FDM=90 °

　　∵∠EDF=45°

　　∴∠FDM = ∠EDM=45°

　　∵DF= DF

　　∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分

　　∴EF=MF;

　　……………………….6分

　　***2*** 設EF=x

　　∵AE=CM=1

　　∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x

　　∵EB=2

　　在Rt △EBF 中，

　　由勾股定理得 ……………………..8分

　　即

　　解之，得 。…………………………………..12分

　　25.***12分***

　　解:***1***∵

　　∴△ADC是直角三角形.

　　又∵N是AC邊上的中點,

　　∴ ∴

　　∵M,N分別是BC,AC的中點,∴MN是△ABC的中位線,

　　∴ 且MN∥AB,

　　∴ …………… 3分

　　又∵

　　∴

　　∴ ∴DM=MN.

　　∴ . …………………… 6分

　　仍然成立……… …. 8分

　　理由如下:取AC的中點N,連線DN,MN.

　　∵ ∴△ADC是直角三角形,

　　又∵N是AC邊上的中點,

　　∴

　　∴ .

　　∵M,N分別是BC,AC的中點,

　　∴MN是△ABC的中位線,

　　∴ 且MN∥AB,

　　∴ ………. 10分

　　又∵

　　∴

　　即

　　∴

　　∴DM=MN,∴ ………. 12分

　　26、***12分***

　　***1*** ……4分

　　***2***驗證:………..8分

　　***3*********2***x1=a， x2= ………12分

　　27***14分***

　　提示過D點作DH垂直MN。

　　可證得 △DAH △AFB.............2分

　　證得AF+BF=2OE…………….5分

　　***2***提示過B點作BG垂直OE於G.則四邊形EFBG是矩形。

　　則FB=EG,GB=EF.

　　可證得△OAE △BOG…………8分

　　則AE=OG,OE=GB=EF.

　　可證得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分

　　***3***BF-AF=2OE………………….14分