MATLAB計算過程中,我們常需要用norm函數計算矩陣的一些參數,來反映其性質,下面我們就通過例子介紹此函數的用法。
工具/原料
MATLAB
方法/步驟
對於矩陣
我們以下面矩陣為例:
A =
0 1 2
3 4 5
6 7 8
在MATLAB中分別輸入如下命令:
norm(A)/norm(A,2),返回的是矩陣A的二範數,(二範數j就是矩陣A的2範數就是 A的轉置矩陣乘以A特徵根 最大值的開根號)
norm(A,1),返回矩陣的1泛數,就是最大一列的和,從上面矩陣看,norm(A,1)=15
norm(A,'inf') 返回矩陣的無窮泛數,也就是最大一行的和,norm(A,'inf')=21
norm(A,'fro') 返回矩陣的Frobenius範數,
對於向量:
我們以向量
B =
0 1 2
為例進行介紹。
在MATLAB中分別輸入如下命令:
當P為正整數時,norm(B,p)=sum(abs(A).^p)^(1/p)
norm(B,2)=norm(B)=5^0.5=2.2361
norm(B,1)=3
norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
norm(B,'fro')B的Frobenius範數;
norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
norm(B,'fro')B的Frobenius範數;
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