八年級上冊數學複習題及參考答案

　　複習數學中要適當看點題、做點題。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　八年級上冊數學複習題

　　一. 仔細選一選 ***本題有10個小題, 每小題3分, 共30分***

　　1.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是

　　A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11

　　2.若x>y，則下列式子錯誤的是

　　A. x﹣1>y﹣1 B. ﹣3x>﹣3y C. x+1>y+1 D.

　　3.一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數為

　　A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°

　　4.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數是

　　A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°

　　5.如圖，在邊長為1的正方形網格中，將△ABC先向右平移兩個單位長度，再關於x軸對稱得到△A′B′C′，則點B′的座標是

　　A. ***0，﹣1*** B. ***1，1*** C. ***2，﹣1*** D. ***1，﹣2***

　　6.如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5，AE=8，則BE的長度是

　　A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

　　7.一次函式y=mx+|m﹣1|的圖象過點***0，2***，且y隨x的增大而增大，則m=

　　A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣1或3

　　8.如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為

　　A. B. 4 C. D. 5

　　9. 如圖，在平面直角座標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸於點M，交y軸於點N，再分別以點M、N為圓心，大於MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交於點P.若點P的座標為***2x，y+1***，則y關於x的函式關係為

　　A. y=x B. y=-2x﹣1 C. y=2x﹣1 D. y=1-2x

　　10.如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結論是

　　A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

　　二. 認真填一填 ***本題有6個小題, 每小題4分, 共24分***

　　11.已知點A***m，3***與點B***2，n***關於y軸對稱，則m= ，n= .

　　12. “直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是 ，該逆命題是一個 命題***填“真”或“假”***

　　13.已知關於x的不等式***1﹣a***x>2的解集為x<，則a的取值範圍是 .

　　14.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式k1x+b

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC於點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是 .

　　16.如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交於點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM摺疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 .

　　三. 全面答一答***本題有7個小題，共66分***

　　17.***本小題滿分6分***

　　如圖，AB=AC，請你新增一個條件，使△ABE≌△ACD，

　　你新增的條件是　 　;

　　根據上述新增的條件證明△ABE≌△ACD .

　　18.***本小題滿分8分***解下列不等式和不等式組

　　***1***2***x+1***>3x﹣4 ***2***

　　19.***本小題滿分8分***

　　如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連線BD，交AC於點F.

　　***1***猜想AC與BD的位置關係，並證明你的結論;

　　***2***求線段BD的長.

　　20.***本小題滿分10分***如圖，有8×8的正方形網格，按要求操作並計算.

　　***1***在8×8的正方形網格中建立平面直角座標系，使點A的座標為***2，4***，點B的座標為***4，2***;

　　***2***將點A向下平移5個單位，再關於y軸對稱得到點C，

　　求點C座標;

　　***3***畫出三角形ABC，並求其面積.

　　21.***本小題滿分10分***

　　某文具店準備拿出1000元全部用來來購進甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數量不少於甲種鋼筆數量的6倍，且甲種鋼筆數量不少於20支.若設購進甲種鋼筆x支.

　　***1***該文具店共有幾種進貨方案?

　　***2***若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元，在第***1***問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

　　22.***本小題滿分12分***

　　如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t***s***，

　　***1***當t為何值時，△PBQ是直角三角形?

　　***2***連線AQ、CP，相交於點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎?若變化，則說明理由;若不變，請求出它的度數.

　　23.***本小題滿分12分***

　　如圖，直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交於B、C兩點，且.

　　***1***求點B座標和k值;

　　***2***若點A***x，y***是直線y=kx﹣3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函式關係式***不要求寫自變數範圍***;並進一步求出點A的座標為多少時，△AOB的面積為;

　　***3***在上述條件下，x軸上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形?若存在，請寫出滿足條件的所有P點座標;若不存在，請說明理由.

　　八年級上冊數學複習題參考答案

　　選擇題 ***每題3分,共30分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C B A A D C B B B A

　　二、填空題***每題4分，共24分***

　　11. -2 3 ; 12. 只有兩個銳角的三角形是直角三角形 假 ;

　　13. a>1; 14. x< 1 ; 15. 15 16. y=﹣x+3

　　三.解答題***共66分***

　　17.***本小題滿分6分***

　　解： ***1*** 新增的條件是∠B=∠C或AE=AD

　　***2***新增∠B=∠C或AE=AD後可分別根據ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.

　　18.***本小題滿分8分***

　　解 ：***1*** x< 6 ***2***-0.5 < x< 2

　　19.***本小題滿分8分***

　　解：***1***AC與BD的位置關係是：AC⊥BD.

　　∵△DCE由△ABC平移而成，

　　∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，

　　∴DE=BE，

　　∴BD⊥DE，

　　又∵∠E=∠ACB=60°，

　　∴AC∥DE，

　　∴BD⊥AC，

　　∵△ABC是等邊三角形，

　　∴BF是邊AC的中線，

　　∴BD⊥AC，BD與AC互相垂直平分;

　　***2***∵由***1***知，AC∥DE，BD⊥AC，

　　∴△BED是直角三角形，

　　∵BE=4，DE=2，

　　∴BD==2.

　　20. ***本小題滿分10分***

　　解：***1***略

　　***2***點C***-2，-1***

　　***3***S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9

　　21.***本小題滿分10分***

　　解：***1***設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據題意可得：

　　10x+5y=1000

　　6x≤y

　　20≤x

　　解得：20≤x≤25，

　　∵x為整數，

　　∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，

　　∴該文具店共有6種進貨方案;

　　***2***設利潤為W元，則W=3x+2y，

　　∵10x+5y=1000，

　　∴y=200﹣2x，

　　∴代入上式得：W=400﹣x，

　　∵W隨著x的增大而減小，

　　∴當x=20時，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380***元***.

　　22.***本小題滿分12分***

　　解：***1***設時間為t，則AP=BQ=t，PB=4﹣t

　　①當∠PQB=90°時，

　　∵∠B=60°，

　　∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=;

　　②當∠BPQ=90°時，

　　∵∠B=60°，

　　∴BQ=2BP，得t=2***4﹣t***，t=;

　　∴當第秒或第秒時，△PBQ為直角三角形.

　　***2***∠CMQ=60°不變.

　　∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°

　　又由條件得AP=BQ，

　　∴△ABQ≌△CAP***SAS***，

　　∴∠BAQ=∠ACP，

　　∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.

　　23.***本小題滿分12分***

　　解：解：***1***在y=kx﹣3中，令x=0，則y=﹣3，故C的座標是***0，﹣3***，OC=3，

　　∵=，

　　∴OB=，則B的座標是：***，0***，

　　把B的座標代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2;

　　***2***OB=，

　　則S=×***2x﹣3***=x﹣;

　　根據題意得：x﹣=，解得：x=3，則A的座標是***3，3***;

　　***3***

　　當O是△AOP的頂角頂點時，P的座標是***﹣3，0***或***3，0***;

　　當A是△AOP的頂角頂點時， P的座標是***6，0***;

　　當P是△AOP的頂角頂點時， P的座標是***，0***.

　　故P的座標是：***﹣3，0***或***3，0***或***6，0***或***，0***.