高考數學考高分答題套路有哪些

　　做數學題的時候，巧妙的運用答題技巧和套路科幫助你找到答題思路、提高準確率。下面是小編分享的高考數學各類題型萬能答題套路，一起來看看吧。

　　高考數學各類題型萬能答題套路

　　1、選擇題十大速解方法：

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

　　2.填空題四大速解方法：

　　直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

　　1.三角變換與三角函式的性質問題

　　***1***解題路線圖

　　①不同角化同角

　　②降冪擴角

　　③化f***x***=asin***ωx+φ***+h

　　④結合性質求解。

　　***2***構建答題模板

　　①化簡：三角函式式的化簡，一般化成y=asin***ωx+φ***+h的形式，即化為“一角、一次、一函式”的形式。

　　②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。

　　③求解：利用ωx+φ的範圍求條件解得函式y=asin***ωx+φ***+h的性質，寫出結果。

　　④反思：反思回顧，檢視關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。

　　2.解三角形問題

　　***1***解題路線圖

　　①a化簡變形;b用餘弦定理轉化為邊的關係;c變形證明。

　　②a用餘弦定理表示角;b用基本不等式求範圍;c確定角的取值範圍。

　　***2***構建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。

　　②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

　　③求結果。

　　④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關係;二是全部轉化為角之間的關係，然後進行恆等變形。

　　3.數列的通項、求和問題

　　***1***解題路線圖

　　①先求某一項，或者找到數列的關係式。

　　②求通項公式。

　　③求數列和通式。

　　***2***構建答題模板

　　①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。

　　②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　　③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法***如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等***。

　　④寫步驟：規範寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，檢視關鍵點、易錯點及解題規範。

　　4.利用空間向量求角問題

　　***1***解題路線圖

　　①建立座標系，並用座標來表示向量。

　　②空間向量的座標運算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　***2***構建答題模板

　　①找垂直：找出***或作出***具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫座標：建立空間直角座標系，寫出特徵點座標。

　　③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計算向量的夾角。

　　⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　5.圓錐曲線中的範圍問題

　　***1***解題路線圖

　　①設方程。

　　②解係數。

　　③得結論。

　　***2***構建答題模板

　　①提關係：從題設條件中提取不等關係式。

　　②找函式：用一個變量表示目標變數，代入不等關係式。

　　③得範圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求引數的範圍。

　　④再回顧：注意目標變數的範圍所受題中其他因素的制約。

　　6.解析幾何中的探索性問題

　　***1***解題路線圖

　　①一般先假設這種情況成立***點存在、直線存在、位置關係存在等***

　　②將上面的假設代入已知條件求解。

　　③得出結論。

　　***2***構建答題模板

　　①先假定：假設結論成立。

　　②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

　　③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

　　④再回顧：檢視關鍵點，易錯點***特殊情況、隱含條件等***，審視解題規範性。

　　7.離散型隨機變數的均值與方差

　　***1***解題路線圖

　　①a標記事件;b對事件分解;c計算概率。

　　②a確定ξ取值;b計算概率;c得分佈列;d求數學期望。

　　***2***構建答題模板

　　①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。

　　②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

　　④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。

　　⑤列表：列出分佈列。

　　⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

　　8.函式的單調性、極值、最值問題

　　***1***解題路線圖

　　①a先對函式求導;b計算出某一點的斜率;c得出切線方程。

　　②a先對函式求導;b談論導數的正負性;c列表觀察原函式值;d得到原函式的單調區間和極值。

　　***2***構建答題模板

　　①求導數：求f***x***的導數f′***x***。***注意f***x***的定義域***

　　②解方程：解f′***x***=0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′***x***=0的根將f***x***定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

　　④得結論：從表格觀察f***x***的單調性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f***x***的間斷點及步驟規範性。

　　高考數學各類題目答題規律

　　1、函式或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯絡。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

　　3.面對含有引數的初等函式來說，在研究的時候應該抓住引數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函式的對稱軸或是……;

　　4.選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

　　5.求引數的取值範圍，應該建立關於引數的等式或是不等式，用函式的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離引數的方法;

　　6.恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函式的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏;

　　7.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

　　8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡***注意去掉不符合條件的特殊點***;

　　9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

　　10.三角函式求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函式，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯絡的題目，注意向量角的範圍;

　　11.數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

　　12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函式值的轉化;錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2;與球有關的題目也不得不防，注意連線“心心距”創造直角三角形解題;

　　13.導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用建構函式證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

　　14.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

　　15.遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

　　16.注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的列舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

　　高考數學的重要知識點

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的餘角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內角互補，兩直線平行

　　12 兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內角互補

　　15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊