多重共線性檢驗方法?

計量經濟學中多重共線性的檢驗方法有哪些

一、一般線性迴歸：

proc reg data=abc;

model y=x1-x4

run;

二、多重共線性的檢驗

1、簡單相關係數檢驗法

proc corr data=abc;

var x1-x4;

run;

2、方差擴大因子法

proc reg data=abc;

model y=x1-x4/vif;

run;

3、直觀分析法（略）

4、逐步迴歸檢測法

這在SAS中有多重篩選解釋變量的方法：forward、backword、stepwise、maxr、minr、rsquare，主要採用stepwise

proc reg data=abc;

model y=x1-x4/selection=stepwise sle=0.05 sls=0.10;

run; quit;

5、特徵值和病態指數

proc reg data=abc;

model y=x1-x4/collin;

run;

三、多重共線性的補救措施

1、提出變量法（根據前面的檢測剔除掉vif值大的變量……略）

2、增大樣本容量（略）

3、變換模型形式

常使用變量的差分方式，一階差分形式如下：

data abc;

set abc;

x1lag1=lag(x1);

x2lag1=lag(x2);

x3lag1=lag(x3);

x4lag1=lag(x4);

ylag1=lag(y);

if nmiss(x1lag1,x2lag1,x3lag1,x4lag1,ylag1)>0 then delete;

dx1=x1-x1lag1;

dx2=x1-x2lag1;

dx3=x1-x3lag1;

dx4=x1-x4lag1;

dy=x1-ylag1;

run;

proc reg data=abc;

model y=x1-x4;

run;quit;

4、利用非樣本先驗信息（即已知某些解釋變量之間的等式從而可剔除掉一些解釋變量，略）

5、橫截面數據與時間序列數據並用

屬於先驗信息法的變種，首先利用橫截面數據估計出部分參數代入原方程，再利用時間序列數據估計出另外的部分參數，其前提是前一部分參數在不同時間上變化很小。

6、變量變換

絕對指標轉為相對指標；

名義數據轉為實際數據；

小類指標合併為大類指標（主成分分析和因子分析，後面再予補充）

7、逐步迴歸法（參見檢驗部分，略）

8、嶺迴歸

當自變量存在多重共線關係時, 均方誤差將變得很大,故從均方誤差的角度看, 普通最小二乘估計不是係數的好估計，減少均方誤差的方法就是用嶺迴歸估計替代最小二乘估計。但使得均方誤差達到最小的k值依賴於未知參數係數和隨機干擾項的方差，因此k 值的確定是嶺迴歸分析中關鍵。

在實際應用中, 通常確定k值的方法有以下幾種:①嶺跡圖法, 即對每個自變量xi, 繪製隨k值的變化嶺迴歸估計的變化曲線圖。一般選擇k使得各個自變量的嶺跡趨於穩定；②方差膨脹因子法, 選擇k使得嶺迴歸估計的VIF<10；③控制殘差平方和法, 即通過限制嶺迴歸估計的殘差平方和不能超過cQ(其中c>1為指定的常數,Q為最小二乘估計的殘差平方和)來找出最大的k值。

data abc;

input x1-x3 y;

cards;

149.3 4.2 108.1 15.9

161.2 4.1 114.8 16.4

171.5 3.1 123.2 19.0

175.5 3.1 126.9 19.1

180.8 1.1 132.1 18.8

190.7 2.2 137.7......

多重共線性的檢驗方法

，出現了相關係數與迴歸方程係數符號相反的問題，經過研究，確認是多重共線性問題並探索瞭解決方法。

在此將多重共線性的相關知識整理如下。

解釋變量理論上的高度相關與觀測值高度相關沒有必然關係，有可能兩個解釋變量理論上高度相關，但觀測值未必高度相關，反之亦然。所以多重共線性本質上是數據問題。

造成多重共線性的原因有一下幾種：

1、解釋變量都享有共同的時間趨勢；

2、一個解釋變量是另一個的滯後，二者往往遵循一個趨勢；

3、由於數據收集的基礎不夠寬，某些解釋變量可能會一起變動；

4、某些解釋變量間存在某種近似的線性關係；

判別：

1、發現係數估計值的符號不對；

2、某些重要的解釋變量t值低，而R方不低

3、當一不太重要的解釋變量被刪除後，迴歸結果顯著變化；

檢驗；

1、相關性分析，相關係數高於0.8，表明存在多重共線性；但相關係數低，並不能表示不存在多重共線性；

2、vif檢驗；

3、條件係數檢驗；

解決方法：

1、增加數據；

2、對模型施加某些約束條件；

3、刪除一個或幾個共線變量；

4、將模型適當變形；

5、主成分迴歸

處理多重共線性的原則：

1、 多重共線性是普遍存在的，輕微的多重共線性問題可不採取措施；

2、 嚴重的多重共線性問題，一般可根據經驗或通過分析迴歸結果發現。如影響係數符號，重要的解釋變量t值很低。要根據不同情況採取必要措施。

3、 如果模型僅用於預測，則只要擬合程度好，可不處理多重共線性問題，存在多重共線性的模型用於預測時，往往不影響預測結果；

怎麼用SPSS做多重共線性檢驗

例如在迴歸分析中，線性迴歸-統計量-有共線性診斷。多重共線性：自變量間存在近似的線性關係，即某個自變量能近似的用其他自變量的線性函數來描述。多重共線性的後果：整個迴歸方程的統計檢驗Pa，不能納入方程去掉一兩個變量或記錄，方程的迴歸係數值發生劇烈抖動，非常不穩定。多重共線性的確認：做出自變量間的相關係數矩陣：如果相關係數超過0.9的變量在分析時將會存在共線性問題。在0.8以上可能會有問題。但這種方法只能對共線性作初步的判斷，並不全面。容忍度（Tolerance）:有 Norusis 提出，即以每個自變量作為應變量對其他自變量進行迴歸分析時得到的殘差比例，大小用1減決定係數來表示。該指標越小，則說明該自變量被其餘變量預測的越精確，共線性可能就越嚴重。陳希孺等根據經驗得出：如果某個自變量的容忍度小於0.1，則可能存在共線性問題。方差膨脹因子（Variance inflation factor, VIF）: 由Marquardt於1960年提出，實際上就是容忍度的倒數。特徵根（Eigenvalue）：該方法實際上就是對自變量進行主成分分析，如果相當多維度的特徵根等於0，則可能有比較嚴重的共線性。條件指數（Condition Idex）：由Stewart等提出，當某些維度的該指標數值大於30時，則能存在共線性。多重共線性的對策：增大樣本量，可部分的解決共線性問題採用多種自變量篩選方法相結合的方式，建立一個最優的逐步迴歸方程。從專業的角度加以判斷，人為的去除在專業上比較次要的，或者缺失值比較多，測量誤差比較大的共線性因子。進行主成分分析，用提取的因子代替原變量進行迴歸分析。進行嶺迴歸分析，它可以有效的解決多重共線性問題。進行通徑分析（Path Analysis），它可以對應自變量間的關係加以精細的刻畫。

怎麼用SPSS做多重共線性檢驗啊

SPSS迴歸分析中有共線性診斷，分析—迴歸—線性迴歸——統計量，在彈出的對話框中選擇“共線性診斷”就可以了

根據SPSS分析結果如何判斷是否共線性

如果容差（tolerance）<=0.1或方差膨脹因子VIF(是容差的倒數)>=10，則說明自變量間存在嚴重共線性情況

條件索引(condition index)>10或方差比例(variance proportions）<0.5時，自變量間存在嚴重共線性

求spss怎麼做多重共線性檢驗，相關係數矩陣怎麼得到？在線等

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多元線性迴歸多重共線性檢驗及避免方法，簡單點的

多重共線性指自變量問存在線性相關關係，即一個自變量可以用其他一個或幾個自變量的線性表達式進行表示。若存在多重共線性，計算自變量的偏回歸係數β時，矩陣不可逆，導致β存在無窮多個解或無解。

而在使用多元線性迴歸構建模型過程中，變量之間存在多重共線性問題也是比較常見的。那麼當發現多重線性迴歸模型中存在多重共線性時我們該如何處理呢？

可通過以下方法予以解決：

(1)逐步迴歸

使用逐步迴歸可以在一定程度上篩選存在多重共線性的自變量組合中對反應變量變異解釋較大的變量，而將解釋較小的變量排除在模型之外。

但這種方法缺點是當共線性較為嚴重時，變量自動篩選的方法並不能完全解決問題。

(2) 嶺迴歸

嶺迴歸為有偏估計，但能有效地控制迴歸係數的標準誤大小。

(3) 主成分迴歸

可以使用主成分分析的方法對存在多重共線性的自變量組合提取主成分，然後以特徵值較大的（如大於1）幾個主成分與其他自變量一起進行多重線性迴歸。得出的主成分迴歸係數再根據主成分表達式反推出原始自變量的參數估計。

該方法在提取主成分時丟失了一部分信息，幾個自變量間的多重共線性越強，提取主成分時丟失的信息越少。

(4) 路徑分析

如果對自變量間的聯繫規律有比較清楚的瞭解，則可以考慮建立路徑分析模型，以進行更深入的研究。

如何解讀SPSS共線性診斷結果以及解決多重共線性問題的方法

多重共線性的診斷是在迴歸中進行的，所以先打開回歸的對話框：analyse--regression--linear，打開線性迴歸對話框

將自變量因變量都放到各自的位置，然後點擊statistic

在該對話框中，有一個多重共線性診斷的選項，勾選他，如圖所示，點擊continue按鈕，返回主對話框

點擊ok按鈕，開始輸出診斷結果

我們先來看這兩個參數，特徵根（Eigenvalue）：多個維度特徵根約為0證明存在多重共線性；條件指數（Condition Index）：大於10時提示我們可能存在多重共線性

6

接著來看相關係數矩陣，找到數值接近1的相關，這也提示出可能存在多重共線性。

多重共線性的典型表現是什麼？判斷是否存在多重共線性的方法有哪些

多重共線性的典型表現是線性迴歸模型中的解釋變量之間由於存在精確相關關係或高度相關關係而使模型估計失真或難以估計準確。由於經濟數據的限制使得模型設計不當，導致設計矩陣中解釋變量間存在普遍的相關關係。主要產生原因是經濟變量相關的共同趨勢，滯後變量的引入，樣本資料的限制。

判斷是否存在多重共線性的方法有特徵值，存在維度為3和4的值約等於0，說明存在比較嚴重的共線性。條件索引列第3第4列大於10，可以說明存在比較嚴重的共線性。比例方差內存在接近1的數，可以說明存在較嚴重的共線性。