形式邏輯公式速查表
直言命題
全稱肯定命題（SAP，以下簡稱A）：所有S都是P；
全稱否定命題（SEP，以下簡稱E）：所有S都不是P；
特稱肯定命題（SIP，以下簡稱I）：有些S是P；
特稱否定命題（SOP，以下簡稱O）：有些S不是P；
單稱肯定命題（記作a）：張三是P；
單稱否定命題（記作e）：張三不是P。
直言命題的關係及規則
矛盾關係（A和O、E和I、a和e）：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假；
反對關係（A和E）：不能同真，可以同假；
下反對關係（I和O）：可以同真，不能同假；
從屬關係（A-a-I、E-e-O）：全稱真，則單稱真，則特稱真；特稱假，則單稱假，則全稱假。
三段論常用規則
兩特稱不能得出結論；
兩否定不能得出結論；
前提有否定，結論必為否定，反之亦然；
前提有特稱，結論必為特稱，反之未必。
模態命題的等價命題
不一定←→可能非，不可能←→必然非
複合命題的基本表達形式
聯言命題：p∧q
相容選言命題：p∨q
不相容選言命題：p∨q
充分條件假言命題：p→q
必要條件假言命題：p←q
充要條件假言命題：p←→q
假言命題的有效推理形式
充分條件假言命題：肯定前件式p→q，否定後件式¬q→¬p
必要條件假言命題：否定前件式¬p→¬q，肯定後件式q→p
複合命題的負命題
聯言命題的負命題：¬p∨¬q
相容選言命題的負命題：¬p∧¬q
不相容選言命題的負命題：（p∧q）∨（¬p∧¬q）
充分條件假言命題的負命題：p∧¬q
必要條件假言命題的負命題：¬p∧q
充要條件假言命題的負命題：p∨q
複合命題的等價命題
相容選言命題的等價命題：¬p→q、¬q→p
不相容選言命題的等價命題：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p
充分條件假言命題的等價命題：¬p∨q、¬q→¬p
必要條件假言命題的等價命題： p∨¬q、¬p→¬q
反三段論
設（p∧q）→r，此時，若r假且p真，則q假；若r假且q真，則p假。
二難推理
若p→q、¬p→q同真，則q必真。
歸謬法
若p→q、p→¬q同真，則p必假。
反證法
若¬p→q、¬p→¬q同真，則¬p必假，即p必真。